W geodezji spotkasz dwie równoprawne miary kątów: miarę stopniową (pełny kąt = 360°) oraz miarę gradową (pełny kąt = 400g, czyli 400 gonów). Kluczowa jest więc proporcja: 400g odpowiada 360°.
Aby zamienić wartość podaną w gradach na stopnie, stosuje się przelicznik:
α[°] = α[g] × (360/400) = α[g] × (9/10)
Dla podanego kąta:
- α[g] = 40g
- α[°] = 40 × 9/10 = 36
Otrzymujemy dokładnie 36°. Ponieważ wynik jest liczbą całkowitą stopni, zapis w stopniach, minutach i sekundach (DMS) ma postać 36°00'00'' (brak części minutowej i sekundowej).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
- 30°00'00'' odpowiadałoby 33,333g, więc jest zbyt małe w stosunku do 40g.
- 40°00'00'' to typowy błąd polegający na utożsamieniu liczby z jednostką (40g ≠ 40°). W rzeczywistości 40° to 44,444g, a nie 40g.
- 44°00'00'' jest zbyt duże; taka wartość w stopniach odpowiadałaby ok. 48,889g.
Wskazówka egzaminacyjna: zanim zaczniesz liczyć, sprawdź jednostkę (g lub °). Następnie zapamiętaj dwa "kotwice": 90° = 100g oraz 180° = 200g. Jeśli wynik nie jest zgodny z tymi relacjami, prawdopodobnie odwrócono przelicznik.
