W metodzie dwuetapowej tyczenia kąta najpierw odkłada się kąt przybliżony α, a następnie wprowadza korektę wynikającą z różnicy między kątem projektowanym a odłożonym, czyli z (α0 − α). Ta różnica jest odchyłką kątową, która powoduje, że kierunek jest "obrócony" względem wymaganego.
Jeżeli na kierunku o długości d (od stanowiska do punktu kontrolnego/odkładanego) wystąpi mały błąd kąta, to odpowiada mu poprawka liniowa p odkładana na prostopadłej do tyczonego kierunku. Dla małych kątów przesunięcie poprzeczne jest w przybliżeniu proporcjonalne do d oraz do odchyłki kątowej (w ujęciu bezwymiarowym). Dlatego we wzorze pojawia się iloczyn d · (α0 − α).
Kluczowe są dwa elementy, które odróżniają poprawny zapis od błędnych:
- Znak różnicy: (α0 − α) zachowuje informację, w którą stronę należy wprowadzić poprawkę. Zapis z odwróconą różnicą (α − α0) zmieniłby zwrot poprawki.
- Stała ϱ: w praktyce geodezyjnej kąty często nie są podawane w radianach, a zależności liniowo-kątowe wymagają spójności jednostek. Współczynnik ϱ pełni rolę przelicznika, dzięki któremu wynik p ma poprawną skalę. Pominięcie ϱ prowadzi do poprawki o błędnym rządzie wielkości.
Dlaczego pozostałe propozycje są niepoprawne? Wzory bez dzielenia przez ϱ nie uwzględniają przeliczenia jednostek kąta na miarę użyteczną w zależności liniowej, więc dają wynik nieadekwatny liczbowo. Wzory z (α − α0) odwracają znak błędu kątowego, a więc sugerują poprawkę w przeciwnym kierunku niż wynika z definicji różnicy (kąt projektowany minus odłożony).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź (1) czy różnica kątów jest zapisana "projektowany − odłożony", oraz (2) czy we wzorze występuje czynnik przeliczeniowy ϱ, jeżeli kąty nie są w radianach.
