Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD13 - CZERWIEC 2016



PYTANIE NR 25.
Powierzchnia warstwy odsączającej o grubości 25 cm w korycie ziemnym o długości 100 m i szerokości 7,5 m wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Powierzchnia warstwy w korycie liczymy jak pole prostokąta: długość × szerokość. Grubość 25 cm nie jest potrzebna do pola (byłaby potrzebna do objętości).
100 m × 7,5 m = 750 m²
Dlatego poprawny wynik to 750,00 m².

Pełne wyjaśnienie:

W pytaniu jest mowa o powierzchni warstwy odsączającej ułożonej w korycie ziemnym o podanej długości i szerokości. Taka powierzchnia w rzucie z góry ma kształt prostokąta, więc stosuje się wzór:

P = a · b, gdzie a to długość, a b to szerokość.

Podstawiamy dane:

  • długość: 100 m
  • szerokość: 7,5 m

Obliczenie:

P = 100 m · 7,5 m = 750 m²

Odpowiedź "750,00 m²" jest poprawna, bo wynika bezpośrednio z mnożenia długości przez szerokość i daje jednostkę m².

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • "2 500,00 m²" – to wartość zbyt duża jak na szerokość 7,5 m; zwykle pochodzi z pomyłki w danych (np. użycie 25 zamiast 7,5 lub błędne przestawienie liczb).
  • "187,50 m²" – często jest skutkiem nieuzasadnionego dzielenia (np. przez 4) lub wzięcia tylko części odcinka zamiast całej długości 100 m.
  • "1,875 m²" – wskazuje na błąd rzędu wielkości i/lub jednostek (np. potraktowanie 7,5 m jako 0,075 m albo nadmierne "przeliczenia" związane z grubością).

Wskazówka egzaminacyjna: jeżeli pytanie pyta o "powierzchnię" (m²), ignorujesz grubość. Grubość (m) używasz dopiero przy "objętości" (m³): V = P · h.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest warstwa odsączająca w budowie drogi?
Warstwa odsączająca to warstwa materiału w konstrukcji drogi, której zadaniem jest ułatwienie odprowadzenia wody z rejonu pod nawierzchnią. W praktyce ogranicza zawilgocenie i poprawia warunki pracy podłoża. Jej ilość często liczy się z pola (m²) i grubości (m).
Jak obliczyć powierzchnię koryta ziemnego o znanej długości i szerokości?
Gdy koryto ma stałą szerokość, jego powierzchnia w planie jest prostokątem. Stosujesz wzór P = długość × szerokość. Jednostką wyniku jest m². Dopiero przy obliczaniu objętości robót uwzględnia się grubość warstwy.
Dlaczego grubość 25 cm nie wpływa na wynik w m²?
Jednostka m² opisuje pole, czyli wielkość "płaską" (dwa wymiary). Grubość jest trzecim wymiarem i pojawia się dopiero w m³ przy objętości: V = P × h. Jeśli pytanie dotyczy powierzchni, grubość jest informacją dodatkową.
Jak przeliczyć 25 cm na metry do obliczeń objętości?
Przeliczasz centymetry na metry, dzieląc przez 100: 25 cm = 0,25 m. Tę wartość stosuje się przy objętości (m³), np. V = P × 0,25 m. Przy samym polu (m²) nie ma potrzeby wykonywania tego przeliczenia.
Jakie jednostki powinny wyjść po pomnożeniu metrów przez metry?
Gdy mnożysz długość w metrach przez szerokość w metrach, otrzymujesz metry kwadratowe, czyli m². To ważna kontrola poprawności: jeśli po obliczeniu pola zapiszesz m lub m³, oznacza to błąd w interpretacji zadania lub jednostek.
Jak policzyć objętość warstwy odsączającej, gdy znam pole i grubość?
Objętość liczysz ze wzoru V = P × h, gdzie P jest w m², a h w metrach. Przykładowo: przy P = 750 m² i h = 0,25 m otrzymasz V = 187,5 m³. To typowy krok w kosztorysowaniu i zamówieniu kruszywa.
Jakie błędy najczęściej popełnia się w zadaniach na pole i objętość?
Najczęstsze błędy to: włączanie grubości do obliczeń pola, mylenie m² z m³, pomyłki w zapisie 7,5 (np. 75 lub 0,75), oraz brak kontroli wyniku "na zdrowy rozsądek" (czy szerokość 7,5 m może dać aż 2500 m² na 100 m).
Czy można szybko sprawdzić, czy wynik pola ma sens?
Tak. Zrób oszacowanie: 100 m × ok. 8 m ≈ 800 m², więc wynik 750 m² jest bliski oczekiwaniu. Jeżeli wyjdzie wartość kilkukrotnie większa lub bardzo mała, zwykle oznacza to błąd w liczbach, jednostkach albo w niepotrzebnym użyciu grubości.
Kiedy w robotach drogowych liczy się powierzchnię, a kiedy objętość?
Powierzchnię (m²) liczy się np. do rozliczeń robót wykonywanych "na płasko" (ułożenie geowłókniny, skropienie, niektóre warstwy). Objętość (m³) jest potrzebna, gdy materiał ma grubość i zamawiasz jego ilość (np. kruszywo na warstwę o zadanej grubości).
Jak przygotować się do zadań obliczeniowych na egzamin BUD.13?
Ćwicz schemat: 1) rozpoznaj, czy chodzi o m² czy m³, 2) wypisz dane z jednostkami, 3) dobierz wzór (P = a·b lub V = P·h), 4) wykonaj rachunek i kontrolę rzędu wielkości. To minimalizuje typowe pomyłki.
info

Statystycznie 78% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Powierzchnia warstwy w korycie liczymy jak pole prostokąta: długość × szerokość."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prostokąt – pole i obwód" https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (PL): "Wprowadzenie do wzorów na pole" https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-area/a/area-formula-introduction (dostęp: 2026-02-27)
  • e-podreczniki.pl: materiały o polu figur płaskich (prostokąt) https://epodreczniki.pl/ (wyszukiwanie w serwisie: "pole prostokąta") (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: pole figur płaskich (prostokąt, trapez)
  • Podstawy technologii robót ziemnych i drogowych: warstwy konstrukcyjne nawierzchni
  • Zadania rachunkowe BUD.13: obliczenia pól i objętości w robotach ziemnych
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego