Porównujemy prąd rozruchowy tego samego silnika (ta sama impedancja uzwojenia Z) przy tym samym napięciu liniowym Ulin, ale przy innym sposobie połączenia uzwojeń.
Połączenie gwiazda (Y): każde uzwojenie dostaje napięcie fazowe mniejsze od liniowego: Ufaz=Ulin/√3. W gwieździe prąd liniowy jest równy prądowi fazowemu, więc można zapisać wprost: IY=Ufaz/Z=Ulin/(√3·Z).
Połączenie trójkąt (Δ): każde uzwojenie dostaje pełne napięcie międzyfazowe, czyli Ufaz=Ulin. Prąd fazowy uzwojenia wynosi wtedy Ifaz=Ulin/Z, ale w trójkącie prąd liniowy jest √3 razy większy od fazowego: IΔ=√3·Ifaz=√3·Ulin/Z.
Stosunek prądów rozruchowych (przy tych samych założeniach Z i Ulin):
IΔ/IY = (√3·Ulin/Z) / (Ulin/(√3·Z)) = √3·√3 = 3.
Dlatego odpowiedź "3–krotnie" jest poprawna.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? "√3–krotnie" bierze pod uwagę tylko jedną zależność √3 (np. relację prądów liniowego i fazowego w Δ), pomijając fakt, że w Δ uzwojenie ma też √3 razy większe napięcie niż w Y. "2–krotnie" to typowy strzał bez oparcia w relacjach trójfazowych. "3√3–krotnie" podwójnie przeszacowuje efekt, jakby mnożniki √3 i 3 sumowały się bez właściwego wyprowadzenia.
W praktyce tę różnicę wykorzystuje rozruch gwiazda-trójkąt: start w gwieździe ogranicza prąd rozruchowy, a po rozpędzeniu przełączenie na trójkąt umożliwia pracę z pełnym napięciem uzwojeń.
