KWALIFIKACJA ELE2 - PAŹDZIERNIK 2013

PYTANIE NR 37.
Prędkość pola wirującego n w maszynie indukcyjnej zależy od współczynnika 60 i zależności
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Prędkość pola wirującego (prędkość synchroniczna) jest proporcjonalna do częstotliwości zasilania f i odwrotnie proporcjonalna do liczby par biegunów p. Wzór ma postać n = 60·f/p (dla n w obr/min), więc poprawna zależność to f/p, a nie p/f ani wyrażenia z napięciem U.

Pełne wyjaśnienie:

W maszynie indukcyjnej pole magnetyczne stojana wiruje z tzw. prędkością synchroniczną (często oznaczaną jako n lub ns). Ta prędkość zależy od dwóch wielkości: częstotliwości zasilania f oraz liczby par biegunów p.

Zależność wynika z tego, że w jednym okresie przebiegu prądu (zależnym od f) pole "przesuwa się" o pewien kąt elektryczny, a liczba biegunów determinuje, ile takich przesunięć składa się na pełny obrót mechaniczny pola. Im większa częstotliwość, tym szybciej zmienia się stan pola, a więc rośnie jego prędkość. Im więcej par biegunów, tym wolniej pole wykonuje pełen obrót mechaniczny, więc prędkość maleje.

Dlatego stosuje się wzór (dla prędkości w obr/min):

n = 60 · f / p

Stąd sama "zależność" (bez współczynnika 60) ma postać f/p.

  • Odpowiedź "p/f" jest błędna, bo odwraca proporcję: sugerowałaby, że większa liczba par biegunów zwiększa prędkość pola, co jest sprzeczne z zasadą działania silników wielobiegunowych (mają niższe prędkości synchroniczne).
  • Odpowiedzi "U/f" oraz "f/U" dotyczą relacji napięcia do częstotliwości spotykanej w sterowaniu falownikowym (utrzymanie strumienia), ale nie opisują prędkości pola wirującego. Prędkość pola zależy od f i p, a nie bezpośrednio od napięcia U.

W praktyce (np. przy urządzeniach pomocniczych w obiektach gazowniczych: wentylatory, pompy, sprężarki) zmiana częstotliwości zasilania falownikiem wpływa na prędkość synchroniczną, a prędkość wirnika jest nieco mniejsza z powodu poślizgu. To rozróżnienie pomaga nie mylić prędkości pola z prędkością mechaniczną wału.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To prędkość, z jaką wiruje pole magnetyczne stojana (prędkość synchroniczna). Nie jest to dokładnie prędkość wału wirnika, bo wirnik zwykle obraca się trochę wolniej z powodu poślizgu.
Wpływają przede wszystkim: częstotliwość zasilania f oraz liczba par biegunów p. Zależność jest wprost proporcjonalna do f i odwrotnie proporcjonalna do p.
Współczynnik 60 wynika z przeliczenia jednostek: częstotliwość f jest w hercach (1/s), a prędkość n zwykle podaje się w obrotach na minutę (obr/min). Stąd przelicznik sekund na minuty.
Najczęściej p oznacza liczbę par biegunów, a P (czasem 2p) liczbę biegunów. Warto sprawdzić opis w zadaniu lub w podręczniku. Dla par biegunów typowy wzór to n = 60·f/p.
Bezpośrednio nie. Prędkość pola zależy od f i liczby biegunów (par biegunów). Napięcie U wpływa bardziej na strumień i moment, a nie na samą prędkość synchroniczną pola.
Relacja U/f jest znana ze sterowania falownikowego, gdzie utrzymuje się w przybliżeniu stały strumień w silniku. To jednak inny temat: pytanie dotyczy prędkości pola wirującego, która wynika z f oraz liczby biegunów, nie z U.
Zwiększenie f zwiększa prędkość synchroniczną pola, a więc zwykle rośnie też prędkość wirnika. Wirnik ma jednak poślizg, więc jest nieco wolniejszy. To wykorzystuje się do regulacji pomp i sprężarek.
Typowe prędkości wynikają z liczby biegunów: im więcej biegunów, tym mniejsza prędkość synchroniczna. Rzeczywista prędkość znamionowa jest trochę mniejsza od synchronicznej z powodu poślizgu.
W silniku indukcyjnym nie. Aby powstał moment, musi istnieć poślizg, więc wirnik obraca się wolniej niż pole. Równość prędkości występuje w idealnym przypadku synchronicznym, nie w typowej pracy indukcyjnej.
Opanuj podstawowe pojęcia: f, liczba biegunów/par biegunów, prędkość synchroniczna i poślizg. Ćwicz rozpoznawanie, czy pytanie dotyczy pola (n_s), czy wirnika (n). Pomagają też karty katalogowe silników.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 62% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Prędkość pola wirującego (prędkość synchroniczna) jest proporcjonalna do częstotliwości zasilania f i odwrotnie proporcjonalna do liczby par biegunów p."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prędkość synchroniczna" – opis zależności n_s od częstotliwości i liczby biegunów, https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87_synchroniczna - dostęp 2026-03-04
  • Wikipedia (PL): "Silnik indukcyjny" – informacje o polu wirującym i prędkości synchronicznej, https://pl.wikipedia.org/wiki/Silnik_indukcyjny - dostęp 2026-03-04
  • All About Circuits: "Synchronous Speed of an AC Motor" – zależność prędkości synchronicznej od f i liczby biegunów, https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-13/synchronous-speed/ - dostęp 2026-03-04

Materiały:

  • Podstawy elektrotechniki i maszyn elektrycznych (dział: maszyny prądu przemiennego)
  • Materiały producentów silników (karty katalogowe z liczbą biegunów i prędkościami znamionowymi)
  • Notatki z napędów elektrycznych: zależność n_s od f i liczby biegunów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego