KWALIFIKACJA TDR1 - STYCZEŃ 2014

PYTANIE NR 36.
Producent określił wymiary skrzyni ładunkowej pojazdu następująco: długość – 12 015 mm, szerokość – 2 345 mm, wysokość – 2 362 mm. Zatem objętość przestrzeni ładunkowej wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć objętość, trzeba zamienić wymiary z mm na m: 12,015 m, 2,345 m, 2,362 m. Następnie stosuje się wzór na prostopadłościan V = a·b·c. Iloczyn 12,015·2,345·2,362 daje ok. 66,55 m3, więc ten wynik jest prawidłowy.

Pełne wyjaśnienie:

Przestrzeń ładunkowa skrzyni ma kształt zbliżony do prostopadłościanu, więc jej objętość liczymy ze wzoru:

V = a · b · c

Najważniejszy krok to poprawne przeliczenie jednostek. Wymiary podano w milimetrach, a wynik ma być w metrach sześciennych, dlatego każdy wymiar trzeba zamienić na metry:

  • 12 015 mm = 12,015 m
  • 2 345 mm = 2,345 m
  • 2 362 mm = 2,362 m

Następnie wykonujemy mnożenie:

V = 12,015 · 2,345 · 2,362 ≈ 66,55 m3

Odpowiedź "66,55 m3" jest poprawna, bo wynika bezpośrednio z iloczynu trzech wymiarów po konwersji mm → m i ma sens fizyczny (kubatura dużej skrzyni ładunkowej wynosi kilkadziesiąt m3).

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Wyniki rzędu "28,17 m3" i "28,38 m3" zwykle pojawiają się, gdy popełni się błąd w jednym z czynników (np. zła zamiana jednostek albo omyłka w zapisie 2,362). Z kolei "5,54 m3" jest zbyt małe jak na podane wymiary i często wynika z pomieszania jednostek (np. potraktowania jednego wymiaru jako w metrach, a pozostałych w innych jednostkach) albo z liczenia tylko części iloczynu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze dopisz jednostki przy każdym wymiarze i sprawdź rząd wielkości wyniku (czy kubatura jest realistyczna dla ciężarowego przedziału ładunkowego).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Aby zamienić mm na m, dzielisz przez 1000. Przykład: 12 015 mm = 12,015 m. Zrób to dla każdego wymiaru osobno, bo dopiero wtedy wynik objętości będzie w m3.
Objętość to "ile miejsca" jest wewnątrz przestrzeni ładunkowej. W transporcie często podaje się ją w metrach sześciennych (m3). Do obliczeń najwygodniej użyć metrów jako jednostek długości.
Stosujesz wzór na prostopadłościan: V = długość · szerokość · wysokość. Najpierw ujednolić jednostki (np. wszystko w metrach), potem wykonać mnożenie i sensownie zaokrąglić wynik.
Można, ale łatwo o błąd skali. Jeśli mnożysz w mm, otrzymujesz mm3, a przeliczenie na m3 wymaga podzielenia przez 109. W praktyce bezpieczniej jest od razu przejść na metry.
Zrób ocenę rzędu wielkości: 12 m · ok. 2,3 m · ok. 2,3 m to "kilkanaście razy około 5", czyli kilkadziesiąt m3. Jeśli wychodzi kilka m3 albo setki, to zwykle oznacza błąd w jednostkach.
Najczęściej: brak zamiany mm na m, pomylenie przecinka (2,362 vs 23,62), policzenie pola (dwa wymiary) zamiast objętości (trzy wymiary) oraz zaokrąglenie "w ciemno" bez sprawdzenia realności wyniku.
Nie. Objętość (m3) mówi o miejscu na ładunek, a ładowność (kg) o maksymalnej masie ładunku. W praktyce ograniczać może jedno i drugie, zależnie od towaru.
Gdy planuje rozmieszczenie ładunku, liczbę opakowań/palet, dobór pojazdu do zlecenia lub ocenia, czy nietypowy ładunek zmieści się w skrzyni. To pomaga uniknąć przeładowania objętościowego i problemów przy zamykaniu przestrzeni.
Najczęściej przyjmuje się zaokrąglenie do dwóch miejsc po przecinku, jeśli odpowiedzi są podane z taką dokładnością. Kluczowe jest zachowanie spójności z danymi i wariantami odpowiedzi oraz kontrola, czy wynik nie "uciekł" przez błąd jednostek.
Niekoniecznie. Mogą być podane jako wymiary wewnętrzne (ładunkowe) lub zewnętrzne. W zadaniu egzaminacyjnym zwykle zakłada się, że chodzi o wymiary przestrzeni ładunkowej. W realnej pracy trzeba to potwierdzić w dokumentacji pojazdu.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 64% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Aby obliczyć objętość, trzeba zamienić wymiary z mm na m: 12,015 m, 2,345 m, 2,362 m."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Prostopadłościan" – wzór na objętość, https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (pl): "Metr" – przeliczenia jednostek długości (mm, m), https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (pl): "Metr sześcienny" – znaczenie jednostki m³ i zależność od jednostek długości, https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_sze%C5%9Bcienny (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik lub repetytorium z matematyki: jednostki miar i obliczenia geometryczne
  • Karta wzorów: pola i objętości brył (prostopadłościan, graniastosłupy)
  • Ćwiczenia z przeliczania jednostek (mm–cm–m) w zadaniach technicznych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego