KWALIFIKACJA SPL1 - STYCZEŃ 2024

PYTANIE NR 12.
Przedsiębiorstwo zatrudnia 12 pracowników, których łączne miesięczne wynagrodzenie wynosi 43 200,00 zł.
Jakie będzie średnie wynagrodzenie jednego pracownika po przyznaniu wszystkim 5% podwyżki?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średnia przed podwyżką to 43 200,00 zł / 12 = 3 600,00 zł. Następnie stosujemy podwyżkę 5%: 3 600,00 zł × 1,05 = 3 780,00 zł. Odpowiedzi z kwotami 41 040,00 zł i 45 360,00 zł dotyczą błędnego poziomu (suma) lub złego działania.

Pełne wyjaśnienie:

Aby policzyć średnie wynagrodzenie jednego pracownika po 5% podwyżce, wykonaj dwa kroki: najpierw wyznacz średnią "przed", a potem zwiększ ją o 5%.

Krok 1: średnie wynagrodzenie przed podwyżką
Łączne wynagrodzenie 12 pracowników wynosi 43 200,00 zł, więc średnia na osobę to:
43 200,00 zł ÷ 12 = 3 600,00 zł.

Krok 2: zastosowanie 5% podwyżki
Podwyżka 5% oznacza, że nowa kwota to 105% starej, czyli mnożymy przez 1,05:
3 600,00 zł × 1,05 = 3 780,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 3 420,00 zł – to wartość mniejsza od 3 600,00 zł, więc nie może być efektem podwyżki; taki wynik pasowałby raczej do obniżki.
  • 41 040,00 zł – to kwota z innego poziomu (suma), a dodatkowo wygląda jak błędne przeliczenie łącznej kwoty (np. odjęcie 5% lub inna pomyłka rachunkowa). Pytanie dotyczy średniej na osobę.
  • 45 360,00 zł – to łączna kwota wynagrodzeń po 5% podwyżce (43 200,00 × 1,05), ale nadal nie jest to średnie wynagrodzenie jednego pracownika.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści występuje "łącznie" i "średnio", zawsze sprawdź, czy odpowiedź ma właściwy poziom agregacji: suma dla wszystkich czy kwota na jedną osobę. Wynik po podwyżce musi być większy niż średnia sprzed podwyżki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Podziel łączną miesięczną kwotę wynagrodzeń przez liczbę pracowników. To daje średnią arytmetyczną "na osobę". Dopiero potem wykonuj kolejne operacje (np. podwyżkę), jeśli pytanie dotyczy wyniku po zmianie.
Najprościej pomnóż dotychczasową kwotę przez 1,05. To to samo co dodanie 5%: kwota + (0,05 × kwota). W zadaniach egzaminacyjnych ta metoda ogranicza ryzyko pomyłki w znaku.
"5%" to część proporcjonalna do kwoty, a nie stała liczba. Dodanie "5" zł zmieniałoby każdą pensję o tę samą kwotę, a podwyżka procentowa zwiększa wynagrodzenie zależnie od jego wysokości.
Obie drogi dają ten sam wynik, jeśli podwyżka dotyczy wszystkich w tym samym procencie. Możesz policzyć: (suma × 1,05) ÷ liczba osób albo (suma ÷ liczba osób) × 1,05. Wybierz prostszą dla siebie.
W zadaniach z wynagrodzeniami standardowo podaje się kwoty w złotych i groszach, czyli do dwóch miejsc po przecinku. Jeśli obliczenia dają więcej cyfr, zaokrąglij końcowy wynik do 0,01 zł zgodnie z zasadami matematycznymi.
Najczęściej: pomylenie podwyżki z obniżką (zły znak), liczenie 5% od złej podstawy, podanie sumy zamiast średniej oraz brak kontroli sensowności (po podwyżce wynik powinien być większy niż przed).
Zrób kontrolę: średnia przed podwyżką to suma ÷ liczba osób. Po podwyżce wynik musi być większy o ok. 5%. Możesz też sprawdzić, czy (średnia po) × 12 daje łączną kwotę po podwyżce.
Tak. Przydają się przy planowaniu kosztów pracy zmiany, porównywaniu wariantów zatrudnienia (etat, nadgodziny, premie), tworzeniu prostych zestawień kosztowych i ocenie wpływu podwyżek na budżet działu magazynu.
Pomnóż dotychczasową łączną kwotę wynagrodzeń przez 1,05. To daje nową sumę wypłat po podwyżce. Dopiero jeśli pytanie dotyczy średniej, podziel tę sumę przez liczbę pracowników.
Ćwicz schemat: (1) odczytaj, czy pytanie dotyczy sumy czy średniej, (2) ustal podstawę procentu, (3) stosuj mnożnik 1,xx, (4) wykonaj kontrolę sensowności. Pomaga też zapisywanie krótkich równań zamiast liczenia "w pamięci".
info

Około 75% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Procent" (definicja i podstawowe przeliczenia), https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent - dostęp 2026-02-18
  • Wikipedia (PL) – "Średnia arytmetyczna" (wzór i interpretacja), https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna - dostęp 2026-02-18
  • CKE – Informator o egzaminie zawodowym (opis ogólny; umiejętności matematyczne w zadaniach praktycznych/teoretycznych zależnie od kwalifikacji), https://cke.gov.pl/egzamin-zawodowy/ - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Materiały szkolne z matematyki: procenty i średnia arytmetyczna
  • Kalkulator procentowy (do ćwiczeń i sprawdzania wyników)
  • Zadania z planowania kosztów pracy (arkusze ćwiczeń)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego