KWALIFIKACJA SPL5 - PAŹDZIERNIK 2016

PYTANIE NR 11.
Przedsiębiorstwo zrealizowało przewozy dwoma pojazdami na łączną odległość 65 000 km. Ile paliwa zakupiono dla jednego samochodu, jeżeli średnie zużycie paliwa wynosi 25 l na 100 km, a każdy z pojazdów pokonał taką samą odległość?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Każdy pojazd przejechał połowę łącznego dystansu: 65 000 km / 2 = 32 500 km. Spalanie 25 l/100 km oznacza 0,25 l/km, więc zużycie na 32 500 km wynosi 32 500 × 0,25 = 8 125 l. Dlatego poprawne jest "8 125 litrów".

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano, że dwa pojazdy wykonały przewozy na łączną odległość 65 000 km oraz że każdy z pojazdów pokonał taką samą odległość. To oznacza, że dystans przypadający na jeden samochód to połowa całości:

65 000 km / 2 = 32 500 km.

Następnie wykorzystujemy średnie zużycie paliwa 25 l na 100 km. Najwygodniej przeliczyć je na zużycie na 1 km:

  • 25 l / 100 km = 0,25 l/km.

Skoro pojazd przejechał 32 500 km, to zużyte (a więc i zakupione przy założeniu pełnego pokrycia zapotrzebowania) paliwo wynosi:

32 500 km × 0,25 l/km = 8 125 l.

Odpowiedź "6 625 litrów" zwykle wynika z błędnego przeliczenia spalania (np. pomylenia 25 l/100 km z inną wartością na km) albo z wykonania niepełnego działania. Odpowiedź "10 250 litrów" odpowiadałaby innemu spalaniu lub innemu dystansowi jednego pojazdu (np. gdyby nie dzielić poprawnie przez 2 albo założyć większe zużycie na 1 km). Odpowiedź "18 125 litrów" jest typowa dla błędu skali (np. użycia niewłaściwego przelicznika 25/100) albo dodania/zdublowania części obliczeń.

Na egzaminie warto pamiętać o dwóch krokach kontrolnych: (1) najpierw ustal, czy pytanie dotyczy jednego pojazdu czy całej floty, (2) sprawdź sens wyniku: przy spalaniu 25 l/100 km na 32 500 km wynik rzędu kilku tysięcy litrów jest realistyczny.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Traktuj l/100 km jak proporcję. Najpierw policz, ile "setek kilometrów" jest w trasie: km/100, a potem pomnóż przez spalanie. Przykład: 32 500 km to 325 "setek", więc paliwo = 325 × 25 l.
Podano łączny dystans dla dwóch pojazdów oraz informację, że każdy przejechał taką samą odległość. To oznacza równe udziały w łącznym przebiegu, więc dystans jednego auta to połowa sumy.
To średnie spalanie: na każdy przejechany odcinek 100 km pojazd zużywa przeciętnie 25 litrów paliwa. W kalkulacji kosztów pozwala szybko oszacować zapotrzebowanie paliwowe i koszt przejazdu na planowanej trasie.
Dzielisz przez 100: 25 l/100 km = 0,25 l/km. To wygodne, gdy chcesz mnożyć bezpośrednio przez liczbę kilometrów. Kontrola: wynik na 100 km musi wrócić do 25 l po pomnożeniu 0,25 × 100.
Najczęstsze są: policzenie paliwa dla całych 65 000 km zamiast dla jednego pojazdu, pomylenie jednostek (l/km vs l/100 km), oraz błąd skali (dzielenie lub mnożenie przez 100 w złą stronę). Pomaga zapis działań z jednostkami.
W tym typie pytań kluczowe jest końcowe sformułowanie. Jeśli jest "dla jednego samochodu", najpierw wyznaczasz dystans jednego auta, a dopiero potem liczysz litry. Dla floty liczył(a)byś paliwo od całego łącznego przebiegu.
Zrób przybliżenie: 25 l/100 km to ok. 1/4 litra na km. Dla 32 500 km wychodzi ok. 32 500/4 ≈ 8 125 l. Jeśli otrzymasz wynik kilkaset litrów albo kilkadziesiąt tysięcy, to znak błędu skali.
Przy wycenie usługi transportowej, planowaniu tankowań, rozliczaniu kosztów paliwa, porównywaniu przewoźników i kontroli efektywności floty. To także podstawa do szacowania kosztu kilometra i budżetowania przewozów.
To proste mnożenie: koszt = litry × cena/l. Najpierw oblicz zużycie paliwa ze spalania i dystansu, a potem pomnóż przez aktualną cenę. W zadaniach egzaminacyjnych zwracaj uwagę na walutę i zaokrąglenia.
Wtedy liczysz każde auto osobno: dla każdego wyznaczasz dystans i zużycie (spalanie × km/100), a na końcu sumujesz. Nie wolno dzielić "na pół", jeśli nie ma informacji o równych dystansach lub identycznych parametrach.
info

Statystycznie 56% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Każdy pojazd przejechał połowę łącznego dystansu: 65 000 km / 2 = 32 500 km. Spalanie 25 l/100 km oznacza 0,25 l/km, więc zużycie na 32 500 km wynosi 32 500 × 0,25 = 8 125 l."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Proporcje i zależności proporcjonalne" (dział matematyka), https://pl.khanacademy.org/math (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki: proporcje, obliczenia procentowe i przeliczanie jednostek
  • Materiały szkolne z podstaw kalkulacji kosztów w transporcie drogowym
  • Zadania treningowe z obliczeń spalania (l/100 km) i kosztu przejazdu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego