Aby zamienić liczbę dziesiętną 17 na zapis binarny, korzysta się z faktu, że system binarny jest pozycyjny, a kolejne pozycje mają wagi będące potęgami liczby 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32…
Krok 1: dobierz największą wagę nieprzekraczającą 17.
Największa potęga dwójki ≤ 17 to 16 (czyli 24). To oznacza, że bit dla wagi 16 musi być równy 1.
Krok 2: policz resztę.
17 − 16 = 1. Pozostała do zapisania wartość to 1, czyli 20. Zatem bit dla wagi 1 również wynosi 1.
Krok 3: uzupełnij brakujące wagi zerami.
Między 16 a 1 znajdują się wagi 8, 4 i 2. Ponieważ w rozkładzie 17 nie ma tych składników, odpowiadające im bity są równe 0.
Otrzymujemy więc zapis: dla wag (16, 8, 4, 2, 1) mamy odpowiednio (1, 0, 0, 0, 1), czyli 10001.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 10101 = 16 + 4 + 1 = 21, więc daje inną wartość dziesiętną.
- 11001 = 16 + 8 + 1 = 25, zawiera dodatkowo bit wagi 8.
- 11101 = 16 + 8 + 4 + 1 = 29, ma jeszcze więcej ustawionych wag.
Wskazówka egzaminacyjna: po wyborze odpowiedzi wykonaj szybki test kontrolny: zsumuj wagi pozycji, na których jest "1". Jeśli suma nie daje 17, odpowiedź jest błędna.
