KWALIFIKACJA BUD15 - TEST WIEDZY NR 3

PYTANIE NR 39.
Przygotowujesz kosztorys robót drogowych. W dokumentacji projektowej zauważyłeś, że planowana szerokość jezdni wynosi 7 metrów, a długość 500 metrów. Jaką powierzchnię (w m²) ma ta droga?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Powierzchnię jezdni o stałej szerokości liczy się jak pole prostokąta: powierzchnia = szerokość × długość. Dla 7 m i 500 m otrzymujemy 7×500 = 3500, a jednostki mnożą się: m×m = m². Dlatego prawidłowy wynik to 3500 m².

Pełne wyjaśnienie:

W kosztorysowaniu i obmiarze robót drogowych bardzo często trzeba przeliczać metraż elementów wykonywanych "z powierzchni", np. warstw nawierzchni (w m²). Jeżeli jezdnia ma stałą szerokość na całej długości, można ją traktować geometrycznie jak prostokąt.

Sposób obliczenia:

  • Przyjmujemy szerokość jezdni: 7 m.
  • Przyjmujemy długość odcinka: 500 m.
  • Liczymy pole prostokąta: P = a × b.
  • Podstawiamy: P = 7 × 500 = 3500.

Kontrola jednostek jest kluczowa: ponieważ mnożymy metry przez metry, wynik musi być w metrach kwadratowych (m²). To pomaga szybko wyłapać pomyłki, gdy ktoś przypadkowo poda wynik w metrach (m) albo w innej skali.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Wartości typu 1500 m² lub 2500 m² zwykle wynikają z pomylenia danych, błędu w mnożeniu lub nieuważnego skrócenia 500 do 300/400. Wynik 4500 m² może pojawić się po błędnym przyjęciu szerokości 9 m zamiast 7 m albo po pomyłce rachunkowej. Poprawne, bezpośrednie obliczenie z danych (7 m i 500 m) prowadzi jednoznacznie do 3500 m².

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu są podane dwa wymiary w metrach i pytanie o powierzchnię w m², w większości przypadków oznacza to proste mnożenie (o ile nie ma informacji o skarpach, poszerzeniach, łukach lub zmiennej szerokości).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Traktuj jezdnię jak prostokąt: powierzchnia = szerokość × długość. Jeśli szerokość jest w metrach i długość w metrach, wynik otrzymasz w . To podstawowy krok do obmiaru i kosztorysowania robót nawierzchniowych.
Wiele robót (np. wykonanie warstwy ścieralnej, skropienie, frezowanie) rozlicza się "z powierzchni", czyli w . Powierzchnia pozwala łatwo przeliczyć ilości materiałów i robocizny na podstawie norm zużycia przypisanych do 1 m².
to metr kwadratowy, czyli jednostka powierzchni. Powstaje z mnożenia metrów przez metry (m × m). W kosztorysie m² opisuje "ile powierzchni" wykonano, np. ile nawierzchni ułożono lub ile podłoża przygotowano.
Najczęstsze pomyłki to: użycie złego działania (dodawanie zamiast mnożenia), pomylenie jednostek (podanie wyniku w m zamiast m²), przestawienie cyfr w mnożeniu oraz nieuwzględnienie, że szerokość musi dotyczyć całej długości odcinka.
Tak, ale nie wystarczy wtedy jedno mnożenie. Stosuje się podział odcinka na fragmenty o stałej szerokości albo metody uśredniania (np. średnia szerokość) zgodnie z danymi z projektu. Na egzaminie musi być jasno podane, jak traktować zmienność szerokości.
stosuje się, gdy rozliczana jest objętość, np. wykopy, nasypy, warstwy o określonej grubości liczone jako kubatura, a nie sama powierzchnia. Wtedy często liczy się: powierzchnia (m²) × grubość (m) = objętość (m³).
Zrób ocenę rzędu wielkości: 7 m × 500 m to "kilka metrów" razy "kilkaset metrów", więc wynik powinien być "kilka tysięcy" m². Dodatkowo zawsze sprawdź jednostki: jeśli mnożysz metry przez metry, w odpowiedzi musi być m².
To informacja, ile "płaszczyzny" nawierzchni obejmują roboty. Mając 3500 m² można dalej liczyć ilości: np. dla zużycia lepiszcza 0,6 kg/m² otrzymasz 3500×0,6 = 2100 kg. Tego typu przeliczenia są typowe w kosztorysie.
Najczęściej: długość odcinka, szerokości (stałe lub zmienne), rodzaj i zakres robót (która warstwa), a przy obliczeniach kubatur także grubości. Gdy występują łuki, poszerzenia lub zatoki, potrzebne są dodatkowe wymiary lub podział na figury.
Ćwicz schemat: odczytaj dane → dobierz wzór (pole/objętość) → policz → sprawdź jednostki. Warto przejść zestaw typowych figur: prostokąt, trapez, pas o zmiennej szerokości oraz obliczenia m³ dla warstw. Kluczowa jest kontrola m, m² i m³.
info

Około 81% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Powierzchnię jezdni o stałej szerokości liczy się jak pole prostokąta: powierzchnia = szerokość × długość."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prostokąt" – wzór na pole (P = a·b), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Pole (matematyka)" – znaczenie pola i jednostki, https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_(matematyka) (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL): "Pole prostokąta" (materiał edukacyjny o obliczaniu pola), https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-area/a/area-of-rectangles (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik do matematyki: geometria płaska (pole prostokąta)
  • Materiały szkolne z kosztorysowania/obmiaru robót budowlanych i drogowych
  • Zestawy zadań z obliczania powierzchni i objętości w kontekście robót drogowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego