Rezystory połączone równolegle mają wspólny węzeł początkowy i końcowy, dlatego napięcie na każdej gałęzi jest jednakowe. Oznacza to, że jeśli wyznaczymy napięcie zasilające układ (napięcie na R3), to to samo napięcie będzie na R2.
Dane: R1=20 Ω, R2=40 Ω, R3=60 Ω oraz moc na R3: P3=135 W.
Krok 1: wyznaczenie napięcia na R3.
Najwygodniej użyć wzoru na moc w postaci zależnej od napięcia i oporu:
P = U2/R
Stąd:
U = √(P·R)
Podstawiamy dane dla R3:
U = √(135 W · 60 Ω) = √8100 = 90 V.
Krok 2: obliczenie prądu w gałęzi z R2.
Skoro na R2 jest to samo napięcie 90 V, stosujemy prawo Ohma:
I = U/R
I2 = 90 V / 40 Ω = 2,25 A.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "I2 = 1,5 A" odpowiadałoby napięciu 60 V (bo 1,5·40=60), czyli niezgodnemu z napięciem wynikającym z mocy na R3.
- "I2 = 2,5 A" odpowiadałoby napięciu 100 V (2,5·40=100). Żeby uzyskać 100 V na R3, moc na R3 musiałaby wynosić P=U2/R=10000/60≈166,7 W, a nie 135 W.
- "I2 = 4,5 A" oznaczałoby napięcie 180 V (4,5·40=180). Dla R3 dałoby to moc 1802/60=540 W, co jest wielokrotnie większe od podanej.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z połączeniem równoległym często najpierw opłaca się znaleźć napięcie z informacji o mocy w jednej gałęzi, a dopiero potem liczyć prądy w pozostałych gałęziach.
