KWALIFIKACJA SPL4 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 3.
Roczny koszt użytkowania środka transportu, który wykonał pracę przewozową w wielkości 100 000 tonokilometrów (tkm), wynosi 70 000,00 zł. Oblicz cenę jednostkową usługi przewozu, oferowanej podmiotom zewnętrznym, jeżeli przedsiębiorstwo stosuje 30% narzut zysku w stosunku do jednostkowego kosztu użytkowania.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt jednostkowy użytkowania to 70 000,00 zł / 100 000 tkm = 0,70 zł/tkm.
Narzut zysku 30% liczony od kosztu oznacza mnożenie przez 1,30: 0,70 × 1,30 = 0,91 zł/tkm.
Dlatego poprawna jest cena 0,91 zł/tkm, a pozostałe wartości wynikają z błędnego procentu lub dzielenia.

Pełne wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć cenę jednostkową usługi przewozu, trzeba najpierw policzyć jednostkowy koszt użytkowania środka transportu, a dopiero potem doliczyć narzut zysku.

1) Koszt jednostkowy (zł/tkm)
Skoro roczny koszt użytkowania wynosi 70 000,00 zł, a wykonana praca przewozowa to 100 000 tkm, to koszt na 1 tkm obliczamy jako iloraz:

koszt jednostkowy = koszt całkowity / praca przewozowa
70 000,00 / 100 000 = 0,70 zł/tkm.

2) Doliczenie narzutu zysku 30% od kosztu
Narzut "w stosunku do jednostkowego kosztu" oznacza, że podstawą procentu jest koszt 0,70 zł/tkm. Zatem cena = koszt × (1 + 30%).

0,70 × 1,30 = 0,91 zł/tkm.

Dlaczego pozostałe propozycje są niepoprawne?

  • 0,49 zł/tkm jest niższe od samego kosztu 0,70 zł/tkm, więc nie może uwzględniać dodatniego narzutu zysku; zwykle wynika z błędnego dzielenia lub odjęcia zamiast dodania narzutu.
  • 0,21 zł/tkm sugeruje poważny błąd w ustawieniu przecinka albo wzięcie niewłaściwej podstawy (np. potraktowanie 30% jako 0,30 zł zamiast 30% kosztu).
  • 1,42 zł/tkm odpowiadałoby w przybliżeniu podwojeniu kosztu (np. błędnemu użyciu 70 000/50 000) albo doliczeniu narzutu w nieprawidłowej skali; nie wynika z narzutu 30% od 0,70.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw upewnij się, w jakich jednostkach ma być wynik (tu: zł/tkm). Następnie sprawdź, czy narzut jest liczony od kosztu czy od ceny — w treści podano wprost, że od kosztu jednostkowego, więc stosujesz mnożnik 1,30.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Tonokilometr (tkm) to jednostka pracy przewozowej: przewóz 1 tony ładunku na odległość 1 km. Używa się jej do porównywania efektywności i kosztów przewozów o różnej masie i dystansie oraz do liczenia stawek jednostkowych (np. zł/tkm).
Koszt jednostkowy liczysz przez podzielenie kosztu całkowitego przez wykonaną pracę przewozową: zł/tkm = zł / tkm. W tym typie zadań kluczowe jest pilnowanie zer i przecinka oraz sprawdzenie, czy wynik ma sens (nie może wyjść ujemny).
Narzut 30% "w stosunku do kosztu" oznacza: cena = koszt + 30% kosztu. Matematycznie to samo co koszt × (1 + 0,30), czyli koszt × 1,30. Ten zapis pomaga uniknąć pomyłek z dodawaniem procentów do liczby bez podstawy.
Nie zawsze. W wielu zadaniach szkolnych narzut jest liczony od kosztu (cena = koszt × (1 + narzut)). Marża bywa liczona od ceny (zysk = marża × cena). Te dwa podejścia dają różne wyniki, więc zawsze czytaj, do czego odnosi się procent w treści.
Porównaj cenę z kosztem jednostkowym. Jeśli narzut zysku jest dodatni, cena musi być większa od kosztu. Dodatkowo możesz oszacować: 30% z 0,70 to ok. 0,21, więc cena powinna być ok. 0,91. Taki "check" szybko wyłapuje błędy.
Najczęstsze pomyłki to: złe przesunięcie przecinka w dzieleniu (70 000/100 000), mylenie narzutu z marżą, podanie wyniku w zł zamiast w zł/tkm oraz nieuwzględnienie, że narzut jest liczony od kosztu jednostkowego, a nie od kosztu całkowitego.
Stawkę zł/tkm stosuje się m.in. w ofertowaniu przewozów, analizie kosztów floty, porównywaniu wariantów transportu oraz w kontrolingu. Jest szczególnie przydatna, gdy firma realizuje różne trasy i różne masy ładunków, a chce mieć wspólną miarę kosztu.
Najpierw wyznacz koszt jednostkowy (koszt całkowity / liczba jednostek). Potem zastosuj mnożnik: cena = koszt jednostkowy × (1 + p/100). Na końcu zaokrąglij do 2 miejsc po przecinku, jeśli zadanie dotyczy złotych i groszy.
Tylko jeśli treść zadania wyraźnie mówi o cenie brutto lub o doliczeniu podatku. Gdy tego nie ma, standardowo liczy się cenę netto wynikającą z kosztu i narzutu zysku. Na egzaminie dopisanie VAT "z własnej inicjatywy" zwykle prowadzi do błędnej odpowiedzi.
Ćwicz schemat: koszt jednostkowy (dzielenie) → narzut (mnożnik 1+p) → kontrola sensu (cena > koszt). Warto robić szybkie oszacowania w pamięci, żeby wyłapywać wyniki "za małe" lub "za duże".
info

Statystycznie 58% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z rachunku kosztów w transporcie (kalkulacja kosztu jednostkowego i narzuty)
  • Materiały dydaktyczne z logistyki dot. pracy przewozowej i wskaźników efektywności
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z kalkulacji kosztów i cen w transporcie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego