W obwodach prądu przemiennego elementy bierne (L i C) nie mają stałego "oporu" jak rezystor, tylko reaktancję, która zależy od częstotliwości.
1) Wzory
- Dla cewki (indukcyjności): XL=2πfL
- Dla kondensatora (pojemności): XC=1/(2πfC)
W porównaniu "największa reaktancja" porównuje się zwykle wartości bezwzględne reaktancji (|X|).
2) Podstawienie danych (z zachowaniem jednostek)
- L = 10 mH = 0,01 H
- C = 10 μF = 0,00001 F = 1·10-5 F
- f = 50 Hz
3) Obliczenia
- XL = 2π · 50 · 0,01 ≈ 3,14 Ω
- XC = 1 / (2π · 50 · 1·10-5) ≈ 318 Ω
Wniosek: ponieważ 318 Ω jest dużo większe niż 3,14 Ω, największą reaktancję ma kondensator.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- Rezystor – rezystor nie ma reaktancji (jego część bierna wynosi 0). Ma rezystancję R=10 Ω, ale pytanie dotyczy reaktancji.
- Cewka – cewka ma reaktancję indukcyjną, ale dla małej indukcyjności 10 mH przy 50 Hz wychodzi tylko ok. 3,14 Ω, czyli mniej niż dla kondensatora.
- Wszystkie elementy mają taką samą reaktancję – reaktancja zależy od rodzaju elementu i wartości L lub C oraz częstotliwości, więc w typowym obwodzie RLC nie jest jednakowa.
Wskazówka egzaminacyjna: najczęstsze błędy to pomylenie μF z mF oraz nieuwzględnienie, że XC jest odwrotnie proporcjonalna do C i do f. Zawsze przelicz jednostki na H i F przed obliczeniami.
