KWALIFIKACJA ELM2 - TEST WIEDZY NR 6

PYTANIE NR 6.
Rozważ następujący obwód:
R1 R2 R3
10Ω 20Ω 30Ω

Rezystory są połączone szeregowo. Oblicz całkowitą rezystancję obwodu.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W połączeniu szeregowym prąd płynie kolejno przez każdy rezystor, a rezystancja zastępcza jest sumą rezystancji składowych. Dlatego Rz = R1 + R2 + R3 = 10 Ω + 20 Ω + 30 Ω = 60 Ω. Pozostałe odpowiedzi wynikają z pominięcia elementów lub błędnej metody.

Pełne wyjaśnienie:

W tym zadaniu rezystory R1, R2 i R3 są połączone szeregowo. Dla połączenia szeregowego obowiązuje prosta zasada: rezystancja zastępcza (całkowita) jest sumą wszystkich rezystancji, ponieważ przez każdy element płynie ten sam prąd, a spadki napięć na elementach sumują się.

Krok 1: Zapisz wzór
Rz = R1 + R2 + R3

Krok 2: Podstaw wartości
Rz = 10 Ω + 20 Ω + 30 Ω

Krok 3: Oblicz sumę
Rz = 60 Ω

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 10 Ω – to tylko wartość R1. Taki wynik pojawia się, gdy ktoś pominie R2 i R3 albo błędnie uzna, że "najmniejszy rezystor dominuje". W szeregu nic nie "dominuje" w ten sposób – wszystko się dodaje.
  • 30 Ω – to tylko wartość R3. To typowy błąd nieuwagi: przepisanie jednej liczby z tabeli zamiast wykonania działania.
  • 120 Ω – to wynik z nieuzasadnionego podwojenia (np. 60 Ω × 2) albo błędnego skojarzenia z inną sytuacją. W zadaniu nie ma podstaw do mnożenia rezystancji przez 2 ani do stosowania wzorów z innych typów połączeń.

Wskazówka egzaminacyjna: zanim zaczniesz liczyć, rozpoznaj typ połączenia. Jeśli w treści jest "połączone szeregowo", w 90% zadań pierwszym krokiem jest zwykłe dodawanie wartości rezystorów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Rezystancja zastępcza to jedna wartość oporu, która "zastępuje" kilka rezystorów tak, aby cały obwód zachowywał się tak samo od strony źródła zasilania. Ułatwia liczenie prądu i napięć w prostych i złożonych układach.
W szeregu rezystancje się sumują: Rz = R1 + R2 + …. Wynika to z tego, że ten sam prąd płynie przez każdy rezystor, a spadki napięć na kolejnych elementach dodają się do napięcia zasilania.
W szeregu elementy są w jednej "linii" przepływu prądu, więc prąd jest taki sam w każdym rezystorze. Aby utrzymać ten sam prąd przy danym napięciu, całkowity opór musi uwzględniać opór każdego elementu, więc matematycznie wychodzi suma.
Najczęściej uczniowie: mylą szereg z równoległym i używają złego wzoru, sumują tylko dwa z trzech rezystorów, albo przepisują jedną wartość z tabeli jako wynik. Pomaga zapis: "szereg = dodawanie" i kontrola, czy użyto wszystkich R.
Tak, jeśli wszystkie rezystancje są dodatnie (typowe rezystory), to suma będzie większa od każdej składowej. Dlatego wynik mniejszy lub równy największemu rezystorowi zwykle oznacza błąd w rozpoznaniu połączenia lub w rachunkach.
Szybka kontrola: w szeregu wynik musi być większy niż każdy pojedynczy rezystor. Dla 10 Ω, 20 Ω i 30 Ω wynik musi być > 30 Ω. Jeśli wyszło 10 Ω lub 30 Ω, to na pewno pominięto elementy lub źle dobrano metodę.
Dołożenie rezystora w szeregu zwiększa rezystancję zastępczą, więc przy stałym napięciu zasilania prąd maleje (zgodnie z prawem Ohma: I = U/R). To ważne np. przy ograniczaniu prądu diody LED.
Szereg: elementy są jeden za drugim, a prąd ma jedną drogę. Równoległe: gałęzie rozdzielają się i łączą, a prąd ma kilka dróg. W praktyce warto szukać "węzłów rozgałęzienia" – jeśli ich nie ma między rezystorami, to zwykle jest szereg.
Tak. W szeregu spadki napięć na poszczególnych rezystorach sumują się do napięcia zasilania: U = U1 + U2 + U3. To jest spójne z faktem, że rezystancje się sumują, gdy przez każdy element płynie ten sam prąd.
Ćwicz rozpoznawanie typu połączenia (szereg/równolegle/mieszane) i zapisuj najpierw wzór, dopiero potem podstawiaj liczby. Rób też szybkie "testy sensowności" wyniku (np. w szeregu wynik > największa R), bo to wyłapuje większość błędów.
info

Około 77% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "W połączeniu szeregowym prąd płynie kolejno przez każdy rezystor, a rezystancja zastępcza jest sumą rezystancji składowych."

Źródła:

  • All About Circuits, "Resistors in Series and Parallel", https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-5/resistors-in-series-parallel/ (dostęp: 2026-02-18)
  • Khan Academy, "Series and parallel resistors" (fizyka/elektryczność), https://www.khanacademy.org/science/physics/circuits-topic/circuits-resistance/a/series-and-parallel-resistors (dostęp: 2026-02-18)
  • OpenStax, "College Physics" (rozdziały o obwodach prądu stałego i oporze elektrycznym), https://openstax.org/details/books/college-physics (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręcznik do podstaw elektrotechniki/elektroniki (dział: połączenia rezystorów)
  • Notatki z lekcji: rezystancja zastępcza połączeń szeregowych i równoległych
  • Ćwiczenia rachunkowe z prostych obwodów DC (zestawy zadań egzaminacyjnych)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego