W analizie układów kombinacyjnych kluczowe jest śledzenie przepływu sygnałów od wejść do wyjścia zgodnie z połączeniami oraz zamiana każdej bramki na odpowiadające jej działanie w algebrze Boole’a.
1) Działanie bramek
• AND zwraca 1 tylko wtedy, gdy wszystkie jej wejścia są równe 1.
• OR zwraca 1, gdy co najmniej jedno jej wejście jest równe 1.
2) Odczyt gałęzi AND
Z rysunku wynikają dwie istotne bramki AND, których wyjścia są doprowadzone do bramki OR:
• AND z wejściami A i B daje iloczyn: (A AND B).
• AND z wejściami B i C daje iloczyn: (B AND C).
3) Suma w bramce OR
Wejścia bramki OR są wyjściami tych dwóch bramek AND, więc OR realizuje sumę logiczną wyników gałęzi. Otrzymujemy funkcję:
Y = (A AND B) OR (B AND C)
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- Y = (A AND B) OR C — ta postać zakłada, że sygnał C trafia bezpośrednio na OR, z pominięciem bramki AND z B. To zmienia funkcję: wyjście byłoby 1 zawsze, gdy C=1, nawet jeśli B=0, czego nie daje gałąź (B AND C).
- Y = A AND (B OR C) — to inna topologia: najpierw OR z B i C, potem AND z A. W badanym układzie A nie jest wspólnym czynnikiem dla obu gałęzi OR, więc taki zapis nie odpowiada połączeniom.
- Y = (A AND C) OR (B AND C) — pierwszy składnik używa pary A i C, której nie tworzy wskazana gałąź AND. Układ łączy A z B oraz B z C, a nie A z C.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw nazwij sygnały na wyjściach każdej bramki po kolei (np. X1=A AND B, X2=B AND C), a dopiero potem zapisz wyjście końcowe (Y=X1 OR X2). To ogranicza ryzyko błędu nawiasów i "zgadywania" funkcji.
