Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE1 - TEST WIEDZY NR 3



PYTANIE NR 18.
Rozważ obwód jednofazowy prądu sinusoidalnego z rezystorem o oporze R = 4 Ω i cewką o indukcyjności L = 2 H. Częstotliwość prądu wynosi 50 Hz. Oblicz reaktancję indukcyjną obwodu i wybierz prawidłową odpowiedź.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Reaktancja indukcyjna cewki wynosi XL=2πfL. Dla f=50 Hz i L=2 H: XL=2π·50·2=200π≈628,32 Ω. Rezystor R nie zmienia wartości XL (wpływa na impedancję całkowitą, nie na reaktancję cewki).

Pełne wyjaśnienie:

W obwodzie prądu sinusoidalnego element indukcyjny (cewka) "przeciwstawia się" zmianom prądu. Ten efekt opisuje reaktancja indukcyjna XL, której wartość rośnie wraz z częstotliwością.

Stosujemy zależność:

XL = ωL = 2πfL

  • f – częstotliwość w hercach (Hz),
  • L – indukcyjność w henrach (H),
  • XL – reaktancja w omach (Ω).

Dane z zadania: f = 50 Hz, L = 2 H. Obliczenia:

1) ω = 2πf = 2π·50 = 100π [rad/s]

2) XL = ωL = (100π)·2 = 200π ≈ 628,32 Ω

Dlatego poprawna odpowiedź to 628,32 Ω.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 314,16 Ω – odpowiada wartości 100π, czyli sytuacji, jakby pominięto mnożenie przez L=2 H (albo podstawiono L=1 H).
  • 1256,64 Ω – to 400π, czyli wynik 2 razy większy niż poprawny; typowy skutek podwojenia L lub błędu w podstawieniu.
  • 1570,8 Ω – wartość niezgodna z 2πfL dla podanych danych; może wynikać z błędnej częstotliwości lub pomyłki w mnożeniu.

Wskazówka egzaminacyjna: jeżeli w treści jest także rezystor R, pamiętaj, że R wpływa na impedancję całkowitą obwodu R–L, ale pytanie o reaktancję indukcyjną dotyczy tylko części "L" i liczy się ją z 2πfL.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest reaktancja indukcyjna X_L?
Reaktancja indukcyjna XL to "opór" cewki dla prądu przemiennego wynikający z indukcyjności. Określa, jak mocno cewka ogranicza prąd przy danej częstotliwości. Jednostką jest om (Ω), a wartość rośnie wraz z częstotliwością i indukcyjnością.
Jak obliczyć reaktancję indukcyjną dla cewki w obwodzie AC?
Użyj wzoru XL=2πfL, gdzie f podajesz w Hz, a L w H. Następnie wykonaj mnożenie: najpierw 2π, potem razy f i razy L. Wynik otrzymasz w Ω.
Dlaczego w zadaniu z X_L podano także rezystancję R?
Rezystancja R jest potrzebna do obliczeń impedancji lub prądu w obwodzie R–L, ale nie wpływa na samą reaktancję cewki XL. W takich testach R bywa "dystraktorem", który sprawdza, czy rozróżniasz pojęcia.
Kiedy reaktancja indukcyjna rośnie, a kiedy maleje?
Z zależności XL=2πfL wynika, że rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości f oraz indukcyjności L. Maleje, gdy f lub L są mniejsze. Dla prądu stałego (f=0) reaktancja idealnej cewki wynosi 0 Ω.
Jakie jednostki muszą mieć f i L w obliczeniach X_L?
Aby poprawnie policzyć XL, częstotliwość f musi być w Hz, a indukcyjność L w H. Jeśli w zadaniu masz mH, najpierw przelicz na H (np. 10 mH = 0,01 H). Wynik XL otrzymasz w Ω.
Czy w obwodzie jednofazowym X_L liczy się inaczej niż w trójfazowym?
Nie. XL=2πfL dotyczy samego elementu indukcyjnego i zależy tylko od f oraz L, niezależnie od tego, czy układ jest jednofazowy czy trójfazowy. Różnice pojawiają się dopiero przy obliczeniach napięć, prądów i mocy całego układu.
Jak rozpoznać typowy błąd 314,16 Ω w takich zadaniach?
Wartość 314,16 Ω to w przybliżeniu 100π. Często pojawia się, gdy ktoś policzy ω=2πf (dla 50 Hz daje 100π), ale zapomni jeszcze pomnożyć przez L. To szybki sygnał, że w obliczeniach "zginęła" indukcyjność.
Jak policzyć X_L bez kalkulatora, gdy w odpowiedziach jest π?
Możesz zostawić wynik w postaci z π: tutaj XL=200π Ω. Jeśli potrzebujesz przybliżenia, przyjmij π≈3,14: 200·3,14≈628. Takie zadania często mają odpowiedzi w formie wielokrotności π, co ułatwia kontrolę rachunku.
Co oznacza, że prąd jest sinusoidalny w kontekście X_L?
Sinusoidalny przebieg oznacza stałą częstotliwość f i możliwość użycia pojęć takich jak reaktancja i impedancja dla stanu ustalonego. Wtedy cewkę można opisać parametrem XL. Dla przebiegów odkształconych sytuacja jest bardziej złożona (harmoniczne).
Jakie wzory warto zapamiętać do zadań z obwodów R–L na egzamin?
Minimum to: ω=2πf oraz XL=ωL. Dodatkowo przydaje się pojęcie impedancji obwodu R–L (zależnej od R i XL) oraz świadomość, że XL dotyczy wyłącznie cewki, a nie rezystora.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 57% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Reaktancja indukcyjna cewki wynosi XL=2πfL."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Reaktancja" (wzór na reaktancję indukcyjną X_L = 2πfL), https://pl.wikipedia.org/wiki/Reaktancja - dostęp 2026-02-26
  • Wikipedia (PL) – "Indukcyjność" (zależność z pulsacją ω i obwodami AC), https://pl.wikipedia.org/wiki/Indukcyjno%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-02-26
  • All About Circuits – "Inductive Reactance" (definicja i wzór X_L=2πfL), https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-3/inductive-reactance/ - dostęp 2026-02-26

Materiały:

  • Skrypt/rozdział z podstaw elektrotechniki: obwody prądu przemiennego (R, L, C)
  • Zestawy zadań rachunkowych z reaktancji i impedancji dla 50 Hz
  • Tablice/wzory: ω=2πf oraz X_L=ωL
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego