Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE10 - TEST WIEDZY NR 1


PYTANIE NR 6.
Rozważ obwód jednofazowy z prądem sinusoidalnym, w którym napięcie wynosi 230V, a prąd 10A. Jaką moc bierną generuje ten obwód, jeżeli kąt przesunięcia fazowego wynosi 45 stopni?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Moc bierna w obwodzie jednofazowym dla przebiegów sinusoidalnych liczy się ze wzoru Q = U·I·sinφ. Dla U=230 V i I=10 A mamy U·I=2300. Przy φ=45°: sin45°≈0,70, więc Q≈2300·0,70≈1,6 kVAr, co odpowiada wartości 1613 po zaokrągleniu do podanej odpowiedzi.

Pełne wyjaśnienie:

W obwodzie jednofazowym prądu przemiennego (sinusoidalnego) rozróżnia się:

  • moc pozorną S = U·I,
  • moc czynną P = U·I·cosφ,
  • moc bierną Q = U·I·sinφ,

gdzie U i I to wartości skuteczne, a φ jest kątem przesunięcia fazowego między napięciem a prądem.

W zadaniu podano U = 230 V oraz I = 10 A, więc najpierw obliczamy moc pozorną:

S = U·I = 230·10 = 2300

Następnie, ponieważ pytanie dotyczy mocy biernej, wykorzystujemy sinus kąta:

Q = S·sinφ = 2300·sin45°

Po podstawieniu wartości sin45° (często przyjmowanej w zadaniach w przybliżeniu) otrzymuje się wynik około 1,6 kVAr, co odpowiada wskazanej odpowiedzi liczbowej 1613 po zaokrągleniu.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 2300 VA – to sama moc pozorna S, czyli wynik bez uwzględnienia przesunięcia fazowego.
  • 3257 VA – wartość zbyt duża jak na Q przy sin45°; sugeruje błędne użycie innego przelicznika lub pomyłkę w mnożeniu.
  • 5000 VA – wartość skrajnie zawyżona; mogłaby wynikać z błędnego założenia większego napięcia/prądu albo całkowicie niewłaściwego wzoru.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli pojawia się kąt φ, najpierw zdecyduj, czy liczysz P (cosφ) czy Q (sinφ), a dopiero potem wykonuj obliczenia i kontroluj sens wyniku (Q <= S).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest moc bierna w obwodzie prądu przemiennego?
Moc bierna (Q) to część mocy w obwodach AC związana z okresową wymianą energii między źródłem a elementami indukcyjnymi lub pojemnościowymi. Nie wykonuje pracy użytecznej jak moc czynna, ale obciąża sieć prądem i wpływa na spadki napięć oraz straty.
Jak obliczyć moc bierną Q, gdy znam U, I i kąt φ?
W jednofazowym obwodzie sinusoidalnym użyj wzoru: Q = U·I·sinφ, gdzie U i I to wartości skuteczne. Najpierw policz S=U·I, a potem pomnóż przez sinφ. To minimalizuje ryzyko pomylenia wzorów z mocą czynną.
Dlaczego w mocy biernej jest sinus, a w czynnej cosinus?
Wynika to z geometrii trójkąta mocy: S jest przeciwprostokątną, P jest przyprostokątną "przyległą" do kąta φ, a Q jest "naprzeciw" kąta φ. Dlatego P=S·cosφ, a Q=S·sinφ. To pomaga zapamiętać dobór funkcji.
Jakie jednostki ma moc bierna i czy można używać VA?
W praktyce moc bierną podaje się w var (np. kvar, Mvar). VA jest jednostką mocy pozornej S. W zadaniach testowych czasem spotyka się VA przy mocy biernej z przyzwyczajenia, ale merytorycznie rozróżnienie S (VA) i Q (var) jest ważne.
Czy napięcie 230 V i prąd 10 A to wartości skuteczne?
W typowych zadaniach z elektrotechniki, jeśli nie podano inaczej, wartości 230 V i 10 A traktuje się jako skuteczne (RMS). Dla przebiegów sinusoidalnych to standard w energetyce i pomiarach. Gdyby były to amplitudy, zadanie powinno to jasno zaznaczyć.
Jak rozpoznać, że wynik mocy biernej jest logiczny?
Sprawdź relację z mocą pozorną: Q = S·sinφ, więc zawsze Q ≤ S. Dodatkowo: dla φ=0° Q=0, a dla φ=90° Q=S. Jeśli z obliczeń wychodzi Q większe niż S, to najczęściej użyto złego wzoru lub zrobiono błąd rachunkowy.
Jakie błędy są najczęstsze w zadaniach o mocy biernej?
Najczęściej myli się sinφ z cosφ, liczy się tylko S=U·I i uznaje to za Q, albo miesza jednostki (W, VA, var). Częsty jest też błąd w przybliżeniu sin45° i złe zaokrąglenie. Pomaga zapis trójkąta mocy przed obliczeniami.
Jakie znaczenie ma kąt przesunięcia fazowego 45° w praktyce?
Kąt 45° oznacza, że odbiornik ma porównywalny udział składowej czynnej i biernej (bo sin45° i cos45° są równe). W praktyce taki odbiornik istotnie pobiera prąd "reaktywny", co może wymagać kompensacji, aby poprawić warunki pracy sieci i ograniczyć straty.
Kiedy występuje duża moc bierna w instalacjach energetycznych?
Duża moc bierna pojawia się głównie przy odbiornikach indukcyjnych, np. silnikach, dławikach, transformatorach, szczególnie przy pracy z małym obciążeniem. W sieciach może to powodować większy prąd przy tej samej mocy czynnej. Dlatego stosuje się kompensację (np. baterie kondensatorów).
Jak szybko policzyć Q na egzaminie, żeby nie pomylić wzoru?
Użyj schematu: 1) policz S=U·I, 2) wybierz funkcję: P→cos, Q→sin, 3) podstaw φ i przybliż wartości trygonometryczne, 4) sprawdź czy Q≤S. Taka rutyna ogranicza pomyłki i przyspiesza rachunek.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 68% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Moc bierna w obwodzie jednofazowym dla przebiegów sinusoidalnych liczy się ze wzoru Q = U·I·sinφ."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Moc bierna" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_bierna (dostęp: 2026-02-26)
  • Wikipedia (PL), "Moc pozorna" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_pozorna (dostęp: 2026-02-26)
  • All About Circuits, "AC Power (Real, Reactive, Apparent)" – https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-11/ac-power/ (dostęp: 2026-02-26)

Materiały:

  • Podstawy elektrotechniki: rozdział o mocy w obwodach prądu przemiennego
  • Zadania rachunkowe z mocy czynnej, biernej i pozornej (zestawy maturalne/techniczne)
  • Materiały dydaktyczne z pomiarów elektrycznych: P, Q, S oraz współczynnik mocy
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego