KWALIFIKACJA MEC3 - TEST WIEDZY NR 3

PYTANIE NR 14.
Rozważ obwód z dwoma rezystorami R1 i R2 połączonymi szeregowo. Przy założeniu, że napięcie na rezystorze R1 wynosi 10V, a na R2 - 20V, określ, które prawo Kirchhoffa jest tu zastosowane.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W obwodzie szeregowym spadki napięć na elementach sumują się do napięcia źródła w danym oczku. Zależność oparta na sumowaniu napięć (10 V i 20 V) dotyczy II prawa Kirchhoffa, czyli prawa napięciowego. I prawo Kirchhoffa odnosi się do sum prądów w węźle.

Pełne wyjaśnienie:

Opis dotyczy obwodu z dwoma rezystorami połączonymi szeregowo, a podane wartości (10 V na R1 i 20 V na R2) są spadkami napięć na elementach. Taki zapis prowadzi do zastosowania II prawa Kirchhoffa (prawa napięciowego), które mówi, że w dowolnym zamkniętym oczku obwodu algebraiczna suma napięć jest równa zero. W praktyce oznacza to, że napięcie źródła w oczku jest równe sumie spadków napięć na elementach znajdujących się w tym oczku.

W analizie obwodu szeregowego interpretacja jest prosta: skoro na pierwszym rezystorze odkłada się 10 V, a na drugim 20 V, to łącznie wzdłuż tej samej drogi (tej samej pętli/oczka) odkłada się 30 V. To właśnie jest typowe zastosowanie II prawa Kirchhoffa: sumowanie napięć w oczku.

  • "Pierwsze prawo Kirchhoffa" jest nieadekwatne, bo dotyczy węzłów i bilansu prądów (ile prądu wpływa do węzła, tyle z niego wypływa). W treści nie ma informacji o rozgałęzieniach ani o prądach w węźle.
  • "Prawo Ohma" opisuje zależność między napięciem, prądem i rezystancją pojedynczego elementu (U, I, R). W tym zadaniu nie trzeba wyznaczać prądu ani rezystancji; kluczowe jest rozpoznanie, że analizujemy sumę spadków napięć w obwodzie.
  • "Żadne z powyższych" jest błędne, bo przedstawiona sytuacja (napięcia na elementach w szeregu) jest klasycznym przykładem zastosowania praw Kirchhoffa, w szczególności prawa napięciowego.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w zadaniu pojawiają się słowa i dane o napięciach w pętli/obwodzie zamkniętym, najczęściej chodzi o II prawo Kirchhoffa; jeśli o prądach w punkcie połączenia kilku gałęzi, chodzi o I prawo Kirchhoffa.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Drugie prawo Kirchhoffa (prawo napięciowe) opisuje bilans napięć w zamkniętym oczku obwodu. Mówi, że suma przyrostów i spadków napięć w pętli jest równa zero, więc napięcie źródła "rozkłada się" na spadki napięć na elementach.
Gdy w treści mowa o prądach wpływających i wypływających z jednego punktu połączeń (węzła) – stosuje się I prawo. Gdy mowa o napięciach i ich sumie w zamkniętej pętli – stosuje się II prawo Kirchhoffa.
W obwodzie szeregowym prąd jest ten sam w każdym elemencie, a energia dostarczona przez źródło jest "zużywana" na kolejnych elementach. Dlatego spadki napięć na elementach leżących w jednej pętli dodają się do napięcia zasilania, zgodnie z II prawem Kirchhoffa.
Prawo Ohma jest potrzebne, gdy trzeba powiązać U, I i R dla elementu (np. policzyć prąd lub napięcie na rezystorze). Jeśli zadanie pyta o bilans napięć w pętli lub o sumowanie spadków, kluczowe jest II prawo Kirchhoffa, a nie samo prawo Ohma.
Najczęściej myli się węzeł z oczkiem i wybiera niewłaściwe prawo. Częsty jest też odruchowy wybór prawa Ohma, gdy pojawiają się rezystory, mimo że pytanie dotyczy bilansu napięć. Pomaga zasada: węzeł → prądy, oczko → napięcia.
Podczas montażu i uruchamiania maszyn można mierzyć spadki napięć na elementach toru zasilania lub sterowania. Analiza, czy sumy spadków zgadzają się z napięciem zasilania, pomaga wykryć błędne połączenia, uszkodzone styki lub nadmierne spadki na przewodach.
Stosuje się je, gdy sprawdzasz napięcia wzdłuż zamkniętej drogi obwodu, np. od źródła przez zabezpieczenie, przewód, element wykonawczy i powrót. Jeśli suma spadków nie odpowiada temu, co powinno wynikać z zasilania, to sygnał usterki lub złego połączenia.
Tak, w idealnym połączeniu szeregowym ten sam prąd przepływa przez każdy element, bo nie ma rozgałęzień. Zmienią się natomiast spadki napięć na poszczególnych rezystorach (zależnie od ich rezystancji). To rozróżnienie pomaga dobrać właściwe prawo Kirchhoffa do zadania.
Ustaw multimetr na pomiar napięcia (AC lub DC zgodnie z układem) i podłącz go równolegle do badanego elementu: jedna sonda na jednym końcu rezystora, druga na drugim. Odczyt to spadek napięcia na tym elemencie. Zawsze zachowaj zasady BHP.
Najpierw wypisz, jakie wielkości są w treści: napięcia czy prądy. Potem sprawdź, czy jest mowa o węźle (połączenie gałęzi) czy o pętli/oczku (zamknięta droga). Dopiero na końcu rozważ prawo Ohma, gdy zadanie wymaga związku U–I–R.
info

Statystycznie 68% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "W obwodzie szeregowym spadki napięć na elementach sumują się do napięcia źródła w danym oczku."

Źródła:

  • Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku, "Fundamentals of Electric Circuits", rozdziały o Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) i Kirchhoff’s Current Law (KCL), McGraw-Hill (różne wydania).
  • William H. Hayt, Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin, "Engineering Circuit Analysis", rozdział o prawach Kirchhoffa i analizie oczkowej/węzłowej, McGraw-Hill (różne wydania).
  • Allan R. Hambley, "Electrical Engineering: Principles and Applications", sekcje o obwodach prądu stałego i prawach Kirchhoffa, Pearson (różne wydania).

Materiały:

  • Podręcznik do podstaw elektrotechniki/teorii obwodów: prawa Kirchhoffa i prawo Ohma
  • Zadania z analizy obwodów DC (szeregowo/równolegle, oczka i węzły)
  • Instrukcje BHP i metodyka pomiarów napięcia/prądu multimetrem w układach maszynowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego