KWALIFIKACJA ELM2 - TEST WIEDZY NR 6

PYTANIE NR 9.
Rozważ układ wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji nieodwracającej. Wzmacniacz ma rezystory wejściowe R1 o wartości 1kΩ i R2 o wartości 10kΩ. Oblicz wzmocnienie napięciowe tego układu.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wzmacniacz nieodwracający ma wzmocnienie napięciowe: Av = 1 + R2/R1.
Po podstawieniu R1 = 1 kΩ i R2 = 10 kΩ otrzymujemy: Av = 1 + 10/1 = 11.
Dlatego poprawna odpowiedź to 11.

Pełne wyjaśnienie:

W konfiguracji nieodwracającej wzmacniacza operacyjnego sygnał wejściowy jest podawany na wejście nieodwracające (+), a na wejściu odwracającym (−) realizuje się ujemne sprzężenie zwrotne z wyjścia przez dzielnik rezystorowy.

Dla idealnego WO (bardzo duże wzmocnienie otwarte, prąd wejściowy pomijalny) sprzężenie zwrotne wymusza, że napięcia na wejściach są w przybliżeniu równe (tzw. "wirtualne zwarcie"): napięcie na wejściu (−) ustala się na poziomie napięcia wejściowego.

W takim układzie wzmocnienie napięciowe wynika bezpośrednio z dzielnika w pętli sprzężenia i ma postać:

Av = 1 + R2/R1

gdzie R2 to rezystor w gałęzi sprzężenia z wyjścia do wejścia (−), a R1 to rezystor z wejścia (−) do masy (lub punktu odniesienia). Podstawiamy dane:

  • R1 = 1 kΩ
  • R2 = 10 kΩ

Obliczenie:

  • R2/R1 = 10 kΩ / 1 kΩ = 10
  • Av = 1 + 10 = 11

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 10 – to typowy błąd polegający na pominięciu składnika "+1". Taki wynik odpowiadałby wzorowi Av = R2/R1, który nie jest poprawny dla konfiguracji nieodwracającej.
  • 0,1 – to zwykle skutek odwrócenia ilorazu (R1/R2 zamiast R2/R1) albo błędu skali przy dzieleniu wartości w kΩ.
  • 1 – oznaczałoby brak wzmocnienia (wtórnik napięciowy). Wtórnik jest szczególnym przypadkiem nieodwracającym, ale wtedy R2 = 0 (zwarcie) i/lub R1 → ∞, a nie R2 = 10 kΩ i R1 = 1 kΩ.

W praktyce należy też pamiętać, że rzeczywisty WO ma ograniczenia (pasmo, nasycenie, slew rate), jednak w typowych zadaniach egzaminacyjnych wzmocnienie DC liczymy ze wzoru idealnego, tak jak powyżej.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To układ, w którym sygnał wejściowy podaje się na wejście (+), a na wejściu (−) jest ujemne sprzężenie zwrotne z wyjścia przez rezystory. Taki wzmacniacz nie odwraca fazy sygnału, a jego wzmocnienie zależy od stosunku rezystorów w pętli sprzężenia.
Stosuje się wzór: Av = 1 + R2/R1 (często zapisywany jako 1 + Rf/Rg). Najpierw liczysz iloraz rezystancji, a potem dodajesz 1. Jednostki (np. kΩ) skracają się, więc ważny jest sam stosunek wartości.
Składnik "+1" wynika z tego, że wejście nieodwracające przenosi napięcie na wyjście nawet bez wzmocnienia z dzielnika (wtórnik). Sprzężenie zwrotne ustala napięcie na wejściu (−), a dzielnik rezystorowy powoduje, że wyjście musi być większe od wejścia o część zależną od R2/R1.
Nie, jeśli to klasyczny wzmacniacz nieodwracający. Wartość 10 pojawia się, gdy ktoś obliczy tylko R2/R1 i zapomni o dodaniu 1. Wynik 10 pasuje do innych sytuacji (np. błędnie użytego wzoru), ale nie do standardowego układu nieodwracającego.
Najczęściej R2 to rezystor sprzężenia z wyjścia do wejścia (−), a R1 to rezystor z wejścia (−) do masy/punktu odniesienia. Różne podręczniki mogą zamieniać nazwy, dlatego warto patrzeć na funkcję elementu: który jest w sprzężeniu, a który do masy.
Gdy pracuje jako wtórnik napięciowy (bufor), czyli bez wzmocnienia. Dzieje się tak, gdy wyjście jest bezpośrednio połączone z wejściem (−), a rezystor do masy jest "nieskończenie duży" (praktycznie brak). Wtedy z wzoru Av = 1 + R2/R1 wychodzi Av = 1.
Najczęstsze są: (1) pominięcie "+1", (2) odwrócenie ilorazu (R1/R2 zamiast R2/R1), (3) pomylenie konfiguracji odwracającej z nieodwracającą, (4) nieuwaga przy jednostkach (choć kΩ/kΩ się skraca, łatwo pomylić rząd wielkości).
Nie zależy od samej jednostki, tylko od stosunku R2 do R1. Jeśli oba rezystory są podane w kΩ, możesz dzielić same liczby (np. 10/1). Ten sam wynik byłby dla 10 Ω i 1 Ω albo 100 kΩ i 10 kΩ, bo iloraz jest taki sam.
Ujemne sprzężenie stabilizuje wzmocnienie, zmniejsza zniekształcenia i wpływ parametrów WO, a także ustala przewidywalną zależność Av od rezystorów. Bez sprzężenia WO pracowałby z bardzo dużym wzmocnieniem otwartym i łatwo wchodził w nasycenie, co utrudnia kontrolę sygnału.
Podaj na wejście sinus o małej amplitudzie (aby nie doszło do nasycenia), np. 100 mV, i zmierz napięcie na wyjściu oscyloskopem lub miernikiem True RMS. Przy poprawnym układzie wyjście będzie ok. 1,1 V (11 razy większe). Sprawdź też poprawne włączenie R1 i R2.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 55% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Wzmacniacz nieodwracający ma wzmocnienie napięciowe: Av = 1 + R2/R1.Po podstawieniu R1 = 1 kΩ i R2 = 10 kΩ otrzymujemy: Av = 1 + 10/1 = 11.Dlatego poprawna odpowiedź to 11."

Źródła:

  • Texas Instruments, "Analog Engineer's Circuit Cookbook: Op Amps" (sekcja o non-inverting amplifier), https://www.ti.com/lit/an/sboa498/sboa498.pdf - dostęp 2026-02-26
  • Analog Devices, "MT-203: Non-Inverting Op Amp" (tutorial z wyprowadzeniem Av = 1 + Rf/Rg), https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-203.pdf - dostęp 2026-02-26

Materiały:

  • Noty aplikacyjne producentów wzmacniaczy operacyjnych o konfiguracji nieodwracającej
  • Skrypty/rozdziały z podstaw elektroniki analogowej dotyczące WO i sprzężenia zwrotnego
  • Zadania rachunkowe z doboru R1/R2 dla zadanego wzmocnienia

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego