W połączeniu równoległym oba rezystory mają to samo napięcie, a prąd całkowity jest sumą prądów w gałęziach. Z tego wynika standardowa zależność na rezystancję zastępczą:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2
Podstawiamy dane z zadania:
1/Rz = 1/2 Ω + 1/3 Ω
Sprowadzamy do wspólnego mianownika 6:
1/Rz = 3/6 + 2/6 = 5/6
Odwracamy obie strony:
Rz = 6/5 Ω = 1,2 Ω
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 5 Ω – to wynik typowy dla połączenia szeregowego (R1+R2). W równoległym rezystancja nie rośnie, tylko maleje.
- 1,7 Ω – może pochodzić z błędu rachunkowego przy dodawaniu ułamków (np. niepoprawne sprowadzenie do wspólnego mianownika lub zaokrąglenie).
- 1,5 Ω – często wynika z nieprawidłowego "uśredniania" oporów. W połączeniu równoległym nie stosuje się średniej arytmetycznej.
Kontrola sensowności: dla połączenia równoległego zawsze zachodzi Rz < min(R1, R2). Ponieważ min(2 Ω, 3 Ω) = 2 Ω, wynik 1,2 Ω spełnia warunek, więc jest logicznie spójny.
