W połączeniu równoległym prąd rozdziela się na gałęzie, a napięcie na każdym rezystorze jest takie samo. Dlatego nie sumuje się oporów wprost (jak w szeregu), tylko sumuje się odwrotności oporów:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2.
Dla R1 = 4 Ω oraz R2 = 6 Ω:
1/Rz = 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Odwracamy wynik:
Rz = 12/5 = 2,4 Ω.
Dlaczego to ma sens fizycznie? W połączeniu równoległym dokładamy kolejną drogę przepływu prądu, więc całkowita "trudność przepływu" maleje. Z tego powodu opór zastępczy jest zawsze mniejszy niż najmniejszy opór gałęzi (tu: mniejszy niż 4 Ω), co zgadza się z wynikiem 2,4 Ω.
Omówienie odpowiedzi błędnych:
- 10 Ω – to typowy błąd polegający na użyciu reguły dla połączenia szeregowego (4+6). W szeregu prąd jest ten sam, a spadki napięć się sumują, więc tam opory się dodaje.
- 1 Ω – opór równoległy rzeczywiście bywa dużo mniejszy, ale 1 Ω jest tu zbyt mały. Żeby uzyskać 1 Ω z dwóch rezystorów, musiałyby być znacznie mniejsze wartości lub większa liczba gałęzi.
- 5 Ω – to "średnia" między 4 a 6, wybierana często intuicyjnie bez obliczeń. Dla połączenia równoległego taka intuicja jest myląca, bo wynik musi być poniżej 4 Ω.
Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj test kontrolny: R równoległe < najmniejszy opór, a R szeregowe > największy opór. To pomaga szybko odrzucić część odpowiedzi jeszcze przed rachunkiem.
