KWALIFIKACJA ELE2 - CZERWIEC 2010

PYTANIE NR 15.
Rysunek przedstawia uproszczoną charakterystykę napięcia w funkcji temperatury pewnego termoogniwa wykorzystanego do pomiaru temperatury. W jakim maksymalnym zakresie temperatur podziałka miernika będzie liniowa?
Ilustracja przedstawia wykres liniowy zależności napięcia (U) w milivoltach (mV) od temperatury (T) w stopniach Celsjusza
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Liniowa podziałka miernika jest możliwa w takim zakresie temperatur, w którym zależność napięcia od temperatury ma przebieg zbliżony do prostej.
Na wykresie termoogniwa najdłuższy odcinek o wyraźnie liniowym przebiegu odpowiada przedziałowi 20–80°C, więc w tym maksymalnym zakresie skala może pozostać liniowa bez dużego błędu nieliniowości.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podziałka miernika ma być liniowa, czyli kolejnym przyrostom temperatury powinny odpowiadać w przybliżeniu równe przyrosty napięcia. W praktyce oznacza to, że charakterystyka termoogniwa U(T) w rozpatrywanym przedziale powinna być możliwie dobrze przybliżona linią prostą (mała krzywizna wykresu).

Dlatego nie wybiera się "najszerszego" zakresu z odpowiedzi, tylko taki, w którym wykres wygląda jak prosta. Z wykresu (rysunku dołączonego do pytania) wynika, że od 20°C do 80°C przebieg jest najbardziej równomierny i najmniej się wygina, co pozwala wyskalować miernik liniowo w tym przedziale.

Pozostałe propozycje obejmują fragmenty, gdzie krzywizna jest już większa:

  • 20–100°C – rozszerza zakres o odcinek, na którym napięcie nie rośnie już proporcjonalnie do temperatury; skala liniowa dawałaby zauważalny błąd.
  • 0–80°C – obejmuje dolny fragment, w którym przebieg (zgodnie z rysunkiem) nie jest tak liniowy jak w środkowej części; pojawia się większa nieliniowość.
  • 0–100°C – łączy oba problematyczne obszary (dolny i górny), więc wymagałby korekcji nieliniowości lub nieliniowej podziałki.

Wskazówka egzaminacyjna: przy pytaniach "w jakim maksymalnym zakresie … będzie liniowa" zawsze szukaj na wykresie najdłuższego odcinka o stałym nachyleniu (prawie prosta linia), a nie największego zakresu liczbowego.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Termoogniwo (termopara) to czujnik, który wytwarza napięcie termoelektryczne zależne od różnicy temperatur złączy. W praktyce pozwala mierzyć temperaturę w instalacjach i urządzeniach (np. palniki, przewody spalinowe), gdy jest podłączone do odpowiedniego miernika lub przetwornika.
O liniowości świadczy odcinek wykresu, który wygląda jak linia prosta: nachylenie jest w przybliżeniu stałe, a krzywizna niewielka. Jeśli wykres zaczyna się wyraźnie wyginać, to oznacza nieliniowość i liniowa podziałka będzie w tym fragmencie wprowadzać błąd.
Bo "maksymalny" dotyczy największego przedziału, w którym zależność U(T) pozostaje prawie proporcjonalna. Największy zakres liczbowy (np. 0–100°C) może obejmować fragmenty nieliniowe. Wtedy skala liniowa dawałaby coraz większe odchylenie od rzeczywistej temperatury.
Częsty błąd to wybór odpowiedzi skrajnej "bo jest największa", bez oceny kształtu krzywej. Inny błąd to patrzenie tylko na początek lub koniec wykresu i pomijanie miejsca, gdzie nachylenie się zmienia. Warto porównywać, czy przyrosty napięcia są podobne dla równych przyrostów temperatury.
Może, ale tylko w wąskim zakresie, gdzie charakterystyka czujnika jest zbliżona do liniowej, albo gdy zastosuje się układ linearyzacji (korekcję). Bez linearyzacji, przy nieliniowej charakterystyce, liniowa skala powoduje błąd wskazań rosnący wraz z oddaleniem od punktu kalibracji.
Stosuje się przetworniki temperatury lub sterowniki, które mają wbudowane charakterystyki czujników i przeliczają napięcie na temperaturę z korekcją nieliniowości. Często używa się też kompensacji temperatury "zimnego złącza". Dzięki temu wynik może być liniowy w szerokim zakresie pracy.
Termopary spotyka się m.in. w urządzeniach grzewczych, palnikach i układach zabezpieczeń, a także w pomiarach temperatury spalin lub elementów narażonych na wysoką temperaturę. Są odporne i pracują w wyższych temperaturach niż wiele czujników rezystancyjnych.
Oznacza to, że czułość (ile mV przypada na 1°C) zmienia się wraz z temperaturą. Jeśli nachylenie rośnie lub maleje, to ta sama zmiana temperatury daje inny przyrost napięcia w różnych obszarach wykresu. Wtedy prosta, liniowa skala nie będzie dobrze pasować w całym zakresie.
Najpierw znajdź fragment wykresu najbardziej "prostoliniowy", potem sprawdź, czy jest to najdłuższy taki odcinek spośród odpowiedzi. Nie sugeruj się tym, że odpowiedź ma największy zakres liczbowy. Jeśli są cztery odpowiedzi, zwykle tylko jedna odpowiada odcinkowi o najmniejszej krzywiźnie.
Tak, jeśli pytanie wymaga odczytu z wykresu, to bez rysunku nie da się wskazać konkretnego przedziału temperatur. W takim zadaniu kluczowa jest analiza kształtu krzywej. Mając rysunek, rozwiązanie polega na znalezieniu najdłuższego odcinka o przebiegu możliwie liniowym.
info

Około 50% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Źródła:

  • Wikipedia: "Termopara" (opis zjawiska termoelektrycznego i zależności SEM od temperatury) https://pl.wikipedia.org/wiki/Termopara - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia: "Zjawisko Seebecka" (podstawa powstawania napięcia termoelektrycznego) https://pl.wikipedia.org/wiki/Zjawisko_Seebecka - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik metrologii/techniki pomiarowej (rozdziały: czujniki temperatury, termopary, charakterystyki przetworników)
  • Instrukcje producentów termopar i przetworników temperatury (sekcje: charakterystyka, nieliniowość, zakres pracy)
  • Materiały dydaktyczne z elektrotechniki: napięcie termoelektryczne i interpretacja wykresów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego