KWALIFIKACJA SPL5 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 36.
Samochód jadący ze średnią prędkością 60 km/h w czasie 3 godzin i 30 minut pokona odległość
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć drogę, stosuje się zależność s = v · t. Czas 3 godziny 30 minut to 3,5 h. Dla v = 60 km/h: s = 60 · 3,5 = 210 km. Pozostałe odpowiedzi zwykle wynikają z pominięcia 30 minut albo błędnego przeliczenia minut na część godziny.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu mamy średnią prędkość oraz czas jazdy. Dla ruchu jednostajnego (stała prędkość średnia w całym rozpatrywanym czasie) odległość oblicza się ze wzoru:

s = v · t

Krok 1: ujednolicenie jednostek czasu
Prędkość podano w km/h, więc czas musi być w godzinach. 3 godziny 30 minut to 3,5 godziny, bo 30 minut = 0,5 godziny.

Krok 2: podstawienie do wzoru

  • v = 60 km/h
  • t = 3,5 h

Obliczamy: s = 60 · 3,5 = 210 km.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 200 km – to typowy skutek "zaokrąglania w dół" albo błędu rachunkowego w mnożeniu przez 3,5 (np. pomylenie 3,5 z 3,3 lub 3,2).
  • 120 km – taki wynik pasowałby do czasu 2 godzin przy 60 km/h (60·2=120), więc wskazuje na podstawienie niewłaściwego czasu.
  • 235 km – wynik nie wynika z poprawnego przeliczenia jednostek; zwykle pojawia się przy przypadkowym dodaniu/odjęciu kilometrów lub pomyleniu 0,5 h z inną wartością.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj, czy jednostki "pasują" do siebie (km/h z godzinami). Jeżeli w czasie występują minuty, najpierw zamień je na część godziny, a dopiero potem licz.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosuje się wzór s = v · t, gdzie s to odległość, v prędkość, a t czas. Kluczowe jest użycie spójnych jednostek: jeśli v jest w km/h, to t musi być w godzinach. Dopiero wtedy wynik s otrzymasz w kilometrach.
Ponieważ 30 minut to połowa godziny: 30/60 = 0,5. Zatem 3 h 30 min = 3 + 0,5 = 3,5 h. To częsty krok w zadaniach transportowych, gdy prędkość jest podana w km/h.
Najczęściej błędnie przelicza się minuty na część godziny (np. 30 min jako 0,3 h) albo pomija się minuty i liczy tylko pełne godziny. W spedycji takie pomyłki psują plan trasy i szacowanie terminów dostaw.
Użyj oszacowania: przy 60 km/h w 3 godziny jest 180 km, a w dodatkowe 0,5 godziny jest jeszcze 30 km. Razem około 210 km. Jeśli wynik jest dużo mniejszy lub większy, to prawdopodobnie błąd jest w czasie.
Nie musi. "Średnia" oznacza uśrednienie względem czasu całej jazdy. W zadaniach egzaminacyjnych przyjmujesz jednak, że dla podanego czasu i prędkości średniej możesz policzyć drogę wzorem s = v · t.
Podziel liczbę minut przez 60. Przykłady: 15 min = 0,25 h; 30 min = 0,5 h; 45 min = 0,75 h. To pozwala łatwo liczyć trasę w km, gdy prędkość jest w km/h.
Jednostki muszą "pasować": km/h z godzinami da km, a m/s z sekundami da metry. Jeśli mieszasz minuty z km/h, najpierw zamień minuty na godziny. Zgodność jednostek to najprostszy test poprawności rozwiązania.
Gdy planujesz trasę i chcesz sprawdzić, ile kilometrów pojazd może realnie przejechać w danym czasie, albo odwrotnie: ile czasu zajmie dojazd. To przydatne przy wycenie zlecenia, ustalaniu ETA i kontroli harmonogramu.
Przekształcasz wzór do postaci t = s / v. Znowu pilnujesz jednostek (np. km i km/h). Wynik otrzymasz w godzinach, a część dziesiętną możesz zamienić na minuty, mnożąc ją przez 60.
Bo przy prędkości 60 km/h każde 10 minut to ok. 10 km (60 km na 60 min). Jeśli wynik "ucieka" o 10–20 km, często oznacza to błąd w zamianie minut na godziny lub pominięcie części czasu w obliczeniu.
info

Statystycznie 71% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że aby obliczyć drogę, stosuje się zależność s = v · t.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Ruch jednostajny" – opis zależności s=v·t, https://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_jednostajny (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Prędkość" – jednostki i zależności kinematyczne, https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-02-18)
  • Khan Academy (EN): "Distance, rate and time" (relacja distance = rate × time), https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:ratios-proportions/x2f8bb11595b61c86:rates/v/distance-rate-time-problems (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Materiały szkolne z matematyki: działania na ułamkach dziesiętnych i konwersje jednostek
  • Podstawy fizyki: ruch jednostajny (definicje i wzory)
  • Zadania treningowe: obliczenia trasa–czas–prędkość w kontekście transportu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego