W prasie hydraulicznej wykorzystuje się prawo Pascala: ciśnienie wywierane na ciecz w zamkniętym układzie przenosi się jednakowo we wszystkich kierunkach. Oznacza to, że (w idealnym modelu, bez strat) ciśnienie pod małym i dużym tłokiem jest takie samo.
Korzystamy z zależności na ciśnienie:
p = F / A, gdzie F to siła, a A to pole powierzchni tłoka.
Skoro p jest takie samo po obu stronach, to:
Fmały/Amały = Fduży/Aduży
Stąd wzór na siłę na dużym tłoku:
Fduży = Fmały · (Aduży/Amały)
Podstawiamy dane z zadania:
- Fmały = 2 kN
- Amały = 0,1 m²
- Aduży = 0,5 m²
Obliczamy stosunek pól:
Aduży/Amały = 0,5 / 0,1 = 5
Następnie:
Fduży = 2 kN · 5 = 10 kN
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "5 kN" zwykle wynika z pomylenia działań (np. dodania "+3" w intuicyjny sposób) albo z błędnego założenia, że różnica pól (0,4 m²) przekłada się liniowo na różnicę sił.
- "20 kN" może pojawić się, gdy ktoś błędnie użyje odwrotnego stosunku pól (0,1/0,5) i spróbuje to "skompensować" inną operacją, albo omyłkowo przyjmie podwojenie zamiast pięciokrotności.
- "25 kN" jest typowe dla błędu rachunkowego w ilorazie (np. 0,5/0,1 pomylone z 12,5) lub dla pomieszania danych i obliczenia na niepoprawnej proporcji.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw policz wzmocnienie jako iloraz pól (większy tłok / mniejszy tłok). Dopiero potem pomnóż siłę wejściową. To minimalizuje ryzyko odwrócenia proporcji.
