Końcówka łopaty turbiny porusza się po okręgu o promieniu równym promieniowi wirnika, czyli r=50 m. Jeżeli wirnik wykonuje 16 obrotów na minutę, to w każdej minucie końcówka łopaty pokonuje 16 razy obwód tego okręgu.
Krok 1: obwód okręgu
Obwód wynosi: 2πr = 2·π·50 m ≈ 314 m.
Krok 2: droga w jednej minucie
W 1 min końcówka wykona 16 obrotów, więc droga: 314 m · 16 ≈ 5026 m/min.
Krok 3: zamiana na m/s
1 minuta to 60 s, zatem: 5026/60 ≈ 83,8 m/s.
Krok 4: zamiana na km/h
Aby przejść z m/s na km/h, mnożymy przez 3,6: 83,8·3,6 ≈ 302 km/h.
Wynik jest więc w przybliżeniu 300 km/h.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 80 km/h – odpowiadałoby około 22 m/s, czyli ponad 3 razy mniejszej prędkości niż wynik z obliczeń; zwykle jest skutkiem pomyłki w drodze jednego obrotu albo w przeliczeniu jednostek.
- 150 km/h – to ok. 41,7 m/s, czyli wciąż wyraźnie za mało; często wynika z użycia średnicy zamiast promienia lub z częściowego pominięcia czynnika π.
- 50 km/h – to ok. 13,9 m/s, zdecydowanie niezgodne z ruchem po okręgu dla r=50 m i 16 obr./min; taka wartość pojawia się przy błędnym założeniu znacznie mniejszego promienia albo przy bardzo wolnych obrotach.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach tego typu najszybciej jest policzyć obwód 2πr, pomnożyć przez obr./min i dopiero na końcu zamienić m/min na km/h.
