Błąd bezwzględny podany w zadaniu wynosi ±0,2 mm, a mierzona długość odcinka to 10 cm. Aby policzyć błąd względny, trzeba podzielić błąd bezwzględny przez wartość wielkości mierzonej, ale w tych samych jednostkach.
Najpierw wykonujemy zamianę jednostek: 10 cm = 100 mm.
Następnie liczymy iloraz:
0,2 mm / 100 mm = 0,002
Otrzymany wynik 0,002 oznacza, że błąd stanowi 0,2% mierzonej długości (bo 0,002 × 100% = 0,2%). Często w geodezji i kartografii taki wynik zapisuje się jako stosunek 1:n, czyli jako odwrotność ułamka 1/500:
- 0,002 = 2/1000 = 1/500
- czyli zapis proporcji: 1:500
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? "1:100" odpowiadałoby sytuacji, w której błąd jest równy 1% długości (tu byłby to 1 mm na 100 mm), a w zadaniu jest 0,2 mm. "1:200" oznaczałoby 0,5% (0,5 mm na 100 mm) – nadal za dużo. "1:50" to aż 2% (2 mm na 100 mm), czyli błąd dziesięciokrotnie większy niż podany.
Wskazówka egzaminacyjna: w tego typu zadaniach najczęstszym źródłem pomyłek jest brak ujednolicenia jednostek. Najpierw sprowadź wszystko do mm (albo do cm), dopiero potem dziel.
