Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2018



PYTANIE NR 37.
Średni błąd pomiaru taśmą odcinka o długości 200 m wynosi ±5 cm. Ile wynosi błąd względny tego pomiaru?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do mierzonej długości. Dla 200 m i ±5 cm mamy 0,05 m / 200 m = 0,00025 = 1/4000. Zatem dokładność (błąd względny) zapiszemy jako 1:4000.

Pełne wyjaśnienie:

Błąd bezwzględny podany w zadaniu wynosi ±5 cm, a mierzona długość odcinka to 200 m. Aby obliczyć błąd względny, należy zastosować definicję:

błąd względny = błąd bezwzględny / wartość mierzona

Najpierw ujednolicamy jednostki:

  • 5 cm = 0,05 m

Następnie liczymy iloraz:

  • 0,05 / 200 = 0,00025

W geodezji często zapisuje się to jako postać 1:n, gdzie n jest odwrotnością ułamka:

  • 0,00025 = 1/4000, więc zapis wynosi 1:4000

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1:40 oznaczałoby błąd rzędu 1/40 długości, czyli ok. 5 m przy 200 m — to nie pasuje do ±5 cm.
  • 1:400 dawałoby ok. 0,5 m przy 200 m — nadal zbyt duży błąd w porównaniu z 5 cm.
  • 1:4 to skrajnie niska dokładność (błąd 50 m przy 200 m) i jest oczywiście niezgodna z danymi zadania.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj rząd wielkości. Jeśli błąd to centymetry, a długość to setki metrów, wynik powinien dawać ułamek rzędu 10-4 i zapis 1:n w tysiącach.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest błąd względny w pomiarach geodezyjnych?
Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do wartości mierzonej. Pokazuje, jak duży jest błąd na tle całej długości, np. 0,05 m na 200 m daje 0,00025, czyli zapisowo 1:4000. Ułatwia porównywanie dokładności różnych pomiarów.
Jak obliczyć błąd względny, gdy błąd jest w centymetrach, a długość w metrach?
Najpierw sprowadź wszystko do tych samych jednostek, zwykle do metrów: 5 cm = 0,05 m. Potem policz iloraz: 0,05/200 = 0,00025. Na końcu, jeśli trzeba, zamień na zapis 1:n, licząc n = 1/0,00025 = 4000.
Dlaczego w geodezji zapisuje się dokładność jako 1:n?
Zapis 1:n jest wygodny, bo od razu pokazuje skalę dokładności: im większe n, tym mniejszy błąd w relacji do mierzonej długości. Dla 1:4000 błąd to 1 część na 4000 części długości, co pozwala łatwo porównać wyniki różnych metod pomiaru.
Jak odróżnić błąd bezwzględny od względnego w zadaniach egzaminacyjnych?
Błąd bezwzględny ma jednostkę (np. cm, mm, m) i mówi "o ile" możesz się pomylić. Błąd względny jest bez jednostki i mówi "jaka część" wyniku stanowi błąd. Gdy w odpowiedziach są wartości typu 1:4000, zwykle chodzi o błąd względny/dokładność.
Jakie błędy rachunkowe najczęściej psują wynik błędu względnego?
Najczęściej: (1) brak zamiany cm na m, (2) odwrócenie ilorazu i liczenie 200/0,05 zamiast 0,05/200, (3) pomylenie zapisu dziesiętnego z 1:n. Dobra kontrola to oszacowanie: centymetry na setki metrów powinny dać n w tysiącach.
Czy znak ± ma znaczenie przy obliczaniu błędu względnego?
W obliczeniu błędu względnego zwykle używa się wartości bezwzględnej błędu (samej wielkości), bo interesuje nas jego rozmiar, a nie kierunek. Znak ± informuje o możliwym zawyżeniu lub zaniżeniu wyniku, ale do wyznaczenia 1:n przyjmuje się 5 cm jako wartość.
Kiedy w praktyce geodeta liczy błąd względny pomiaru długości?
Gdy trzeba ocenić jakość pomiaru i porównać ją z wymaganiami zadania, np. przed obliczeniami powierzchni, przy zakładaniu osnowy pomiarowej lub przy tyczeniu. Błąd względny pozwala szybko sprawdzić, czy metoda (np. taśma) daje wystarczającą dokładność.
Jak przeliczyć wynik błędu względnego na procent?
Jeśli błąd względny to ułamek, możesz pomnożyć go przez 100%. Przykład: 0,00025 × 100% = 0,025%. To alternatywny zapis tej samej informacji. W testach geodezyjnych często preferowany jest jednak zapis 1:n, np. 1:4000.
Dlaczego odpowiedź 1:400 bywa kusząca, ale jest zła?
Bo wynika z błędnej intuicji co do skali lub z pomyłki w jednostkach (np. potraktowania 5 cm jak 0,5 m). Dla 1:400 błąd przy 200 m wyniósłby ok. 0,5 m, czyli dziesięciokrotnie więcej niż 0,05 m. Sprawdzenie "wstecz" szybko demaskuje błąd.
Jak przygotować się do zadań o błędach pomiarów na egzamin technika geodety?
Ćwicz schemat: ujednolicenie jednostek → iloraz → zapis 1:n. Rób krótkie kontrole rzędu wielkości (cm na setki m = tysiące). Warto powtarzać definicje błędu bezwzględnego i względnego oraz przeliczenia cm–m–mm, bo to najczęstsze źródło pomyłek.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 67% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do mierzonej długości."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Błąd względny" – https://pl.wikipedia.org/wiki/B%C5%82%C4%85d_wzgl%C4%99dny - dostęp 2026-02-18
  • Wikipedia (PL): "Błąd pomiaru" – https://pl.wikipedia.org/wiki/B%C5%82%C4%85d_pomiaru - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Podstawy metrologii: pojęcia błędu bezwzględnego i względnego
  • Skrypt/podręcznik do geodezji ogólnej: dokładności pomiarów liniowych
  • Zestawy zadań rachunkowych z dokładności i błędów pomiarów w geodezji
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego