KWALIFIKACJA SPL1 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 28.
Średnia łączna ilość wody zimnej i ciepłej dostarczanej do 25 stoisk handlowych i usługowych wynosi 150 m3 na godzinę. Ile wyniesie przeciętne zużycie wody przez jednego odbiorcę w ciągu 26 dni roboczych, jeżeli stoiska są otwarte po 12 godzin dziennie?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Całkowite zużycie w 26 dni to 150 m3/h × (12 h/dzień) × (26 dni) = 46 800 m3. Ponieważ jest 25 odbiorców (stoisk), przeciętne zużycie na 1 odbiorcę wynosi 46 800 m3 / 25 = 1 872 m3/odbiorcę. Kluczowe jest uwzględnienie zarówno dni, jak i godzin otwarcia.

Pełne wyjaśnienie:

Wielkość 150 m3 na godzinę oznacza łączny strumień dostarczanej wody (zimnej i ciepłej razem) dla wszystkich 25 stoisk. Aby policzyć zużycie w dłuższym okresie, stosujemy zależność:

zużycie (m3) = przepływ (m3/h) × czas (h)

Krok 1: oblicz czas pracy w godzinach.
Stoiska są otwarte 12 godzin dziennie przez 26 dni roboczych, więc łączny czas wynosi:
12 h/dzień × 26 dni = 312 h

Krok 2: oblicz łączne zużycie dla wszystkich stoisk.
Mnożymy przepływ przez czas:
150 m3/h × 312 h = 46 800 m3
Jednostki "h" skracają się, zostaje m3, czyli objętość zużytej wody.

Krok 3: wyznacz średnie zużycie na jednego odbiorcę.
Skoro 46 800 m3 dotyczy 25 stoisk, to na jedno stoisko przypada średnio:
46 800 m3 / 25 = 1 872 m3/odbiorcę

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • Wyniki rzędu 156 m3/odbiorcę lub 325 m3/odbiorcę zwykle biorą się z pominięcia jednego z mnożników czasu (dni lub godzin) albo z błędnego dzielenia na niewłaściwym etapie.
  • Wartość 3 750 m3/odbiorcę sugeruje błąd w dzieleniu przez liczbę odbiorców (np. podział przez inną liczbę niż 25) albo błąd w obliczeniu całkowitego zużycia.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki przy każdym działaniu. Jeśli masz m3/h, to bez przemnożenia przez godziny nie uzyskasz m3. Na końcu sprawdź, czy wynik "na odbiorcę" jest logicznie mniejszy niż wartość łączna.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosujesz zależność: zużycie = przepływ × czas. Jeśli przepływ jest w m3/h, to czas musi być w godzinach. Dopiero wtedy otrzymasz wynik w m3. Najpierw policz łączną liczbę godzin pracy (dni × godziny/dzień), a potem pomnóż przez m3/h.
Wartość 150 m3/h dotyczy jednej godziny. Jeśli stoiska działają 12 godzin dziennie, to w ciągu dnia zużycie jest 12 razy większe niż w godzinę. Pominięcie tego kroku daje zaniżony wynik i jest jedną z najczęstszych pułapek w zadaniach z jednostką "na godzinę".
To średnia arytmetyczna: całkowite zużycie wody dla wszystkich stoisk w danym okresie dzielisz przez liczbę stoisk (odbiorców). Wynik nie musi oznaczać, że każde stoisko zużywa dokładnie tyle samo, tylko że tyle wynosi wartość uśredniona na 1 odbiorcę.
Przydają się np. w obiektach magazynowo-usługowych, gdzie rozlicza się koszty mediów między najemców lub działy. Umiejętność przeliczenia zużycia z danych godzinowych pomaga planować koszty eksploatacyjne, analizować odczyty liczników i wykrywać nietypowe wzrosty zużycia.
Najczęstsze błędy to: pominięcie liczby godzin (traktowanie m3/h jak m3), pominięcie liczby dni, błędne przeliczenie czasu (np. dodawanie zamiast mnożenia) oraz dzielenie przez liczbę odbiorców na złym etapie. Pomaga zapisywanie jednostek przy każdym działaniu.
Matematycznie można dzielić wcześniej lub później, ale bezpieczniej jest policzyć najpierw zużycie łączne, a dopiero potem podzielić przez 25. Wczesne dzielenie zwiększa ryzyko pominięcia któregoś mnożnika (dni albo godzin) i prowadzi do błędnego, zaniżonego wyniku.
Sprawdź jednostki i rząd wielkości. Skoro jest 150 m3 na godzinę dla wszystkich, to w 1 dzień (12 h) będzie 1800 m3 łącznie, a w 26 dni 46 800 m3. Średnia na 1 odbiorcę musi być mniejsza od 46 800 m3 i równa tej wartości podzielonej przez 25.
Traktuj "dni robocze" jako podaną liczbę dni pracy w okresie. W obliczeniach nie dopisujesz weekendów ani świąt, jeśli nie są wskazane. W tym typie zadań liczba dni roboczych jest już gotowym mnożnikiem do przeliczenia czasu pracy na godziny.
1) Policz godziny: 26 × 12 = 312 h.
2) Policz zużycie łączne: 150 m3/h × 312 h = 46 800 m3.
3) Policz średnią na odbiorcę: 46 800 m3 / 25 = 1 872 m3/odbiorcę.
Zapis jednostek "pilnuje" poprawnego toku.
Bo podany przepływ 150 m3/h dotyczy łącznej ilości dostarczanej wody (zimnej + ciepłej). Do obliczeń zużycia całkowitego traktujesz to jako jedną wielkość. Rozdzielanie na zimną i ciepłą miałoby sens tylko wtedy, gdyby podano osobne przepływy lub wymagano osobnych rozliczeń.
info

Około 58% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że całkowite zużycie w 26 dni to 150 m3/h × (12 h/dzień) × (26 dni) = 46 800 m3.

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – jednostki i proporcje (dział: proporcje i przeliczanie wielkości), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL) – Metr sześcienny, https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_sze%C5%9Bcienny (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL) – Średnia arytmetyczna, https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Materiały z matematyki praktycznej: zadania na tempo, czas i wykonaną pracę/zużycie
  • Ćwiczenia z przeliczania jednostek i analizy wymiarowej
  • Zbiory zadań egzaminacyjnych z obliczeniami ilościowymi w logistyce (zużycie, koszty, normy)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego