KWALIFIKACJA MEP2 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 39.
Średnica soczewki posiada wymiar ϕ65,25+0,02−0,04. Który ze zmierzonych wymiarów średnicy soczewki nie mieści się w granicach tolerancji?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wymiar ϕ65,25 z odchyłką +0,02/−0,04 oznacza dopuszczalny zakres średnicy 65,21–65,27 mm. Pomiar 65,29 mm przekracza górną granicę 65,27 mm, więc jest poza tolerancją. Wyniki 65,27 mm i 65,21 mm leżą dokładnie na granicach, a 65,23 mm w środku przedziału.

Pełne wyjaśnienie:

Zapis ϕ65,25+0,02−0,04 oznacza, że średnica ma wartość nominalną 65,25 mm, a dopuszczalne odchylenia od niej są niesymetryczne:

  • odchyłka górna: +0,02 mm
  • odchyłka dolna: −0,04 mm

Z tego wyznaczamy granice tolerancji (wartości skrajne, które nadal są poprawne):

  • górna granica = 65,25 + 0,02 = 65,27 mm
  • dolna granica = 65,25 − 0,04 = 65,21 mm

Zatem wynik pomiaru mieści się w tolerancji wtedy i tylko wtedy, gdy spełnia warunek:

65,21 mm ≤ średnica ≤ 65,27 mm

Sprawdzenie odpowiedzi:

  • 65,29 mm – jest większe niż 65,27 mm, czyli poza tolerancją (przekroczenie górnej granicy).
  • 65,27 mm – równe górnej granicy, więc w tolerancji.
  • 65,23 mm – leży pomiędzy 65,21 a 65,27, więc w tolerancji.
  • 65,21 mm – równe dolnej granicy, więc w tolerancji.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw przelicz tolerancję na przedział min–max. Uważaj na typowy błąd: traktowanie tolerancji jak symetrycznej (np. ±0,02), gdy w zapisie podano różne odchyłki dla góry i dołu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To wymiar nominalny 65,25 mm z tolerancją niesymetryczną: dopuszcza się maksymalnie +0,02 mm (do 65,27 mm) oraz minimalnie −0,04 mm (do 65,21 mm). Element jest zgodny, jeśli wynik pomiaru mieści się w przedziale 65,21–65,27 mm.
Wyznacz dwie wartości: max = nominalny + odchyłka górna, oraz min = nominalny + odchyłka dolna (czyli w praktyce nominalny − wartość bezwzględna). Dla 65,25 +0,02/−0,04 otrzymasz max 65,27 i min 65,21 mm.
Tak. W typowej ocenie zgodności wymiarowej granice tolerancji są włączne, czyli wynik równy wartości minimalnej lub maksymalnej nadal mieści się w tolerancji. Dlatego 65,27 mm i 65,21 mm są poprawne, o ile nie podano dodatkowych wymagań.
Tolerancja niesymetryczna wynika z funkcji elementu w zespole. Dla soczewki może być ważniejsze ograniczenie zbyt dużej średnicy (problem z montażem), a jednocześnie dopuszczenie nieco mniejszej (np. z uwagi na pasowanie w oprawie lub technologię wykonania).
Najczęściej myli się znaki i liczy błędny przedział (np. 65,25±0,02). Drugi błąd to odrzucanie wartości granicznych jako "na styk". Trzeci błąd to nieuwzględnienie, że dolna odchyłka jest większa (−0,04) niż górna (+0,02).
Najpierw policz przedział min–max, a potem porównaj każdą odpowiedź z tym zakresem. Pomaga zapis nierówności, np. 65,21 ≤ x ≤ 65,27. Jeśli liczba jest mniejsza niż min albo większa niż max, to jest poza tolerancją.
Dobór zależy od wymaganej dokładności i kształtu elementu. Dla takich tolerancji zwykle potrzebny jest przyrząd o odpowiedniej rozdzielczości (np. mikrometr zewnętrzny). Trzeba też zadbać o czystość powierzchni i stałą siłę pomiaru, aby nie zafałszować wyniku.
Odchyłka górna mówi, o ile wymiar może być większy od nominalnego, a odchyłka dolna – o ile może być mniejszy. W zapisie +0,02/−0,04 oznacza to, że dopuszcza się małe "przewymiarowanie" do 0,02 mm i większe "niedowymiarowanie" do 0,04 mm.
Zbyt duża średnica może uniemożliwić osadzenie soczewki w oprawie lub powodować nadmierne naprężenia po wciśnięciu, co grozi pęknięciem albo zniekształceniem elementu optycznego. W praktyce często łatwiej skompensować minimalnie mniejszą średnicę niż większą.
Ćwicz zamianę zapisu tolerancji na przedział min–max oraz szybkie porównania. Rób zestawy z tolerancją symetryczną i niesymetryczną, zwracając uwagę na znaki. Dodatkowo utrwal, że wartości graniczne zwykle są dopuszczalne, jeśli nie podano inaczej.
info

Statystycznie 67% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Wymiar ϕ65,25 z odchyłką +0,02/−0,04 oznacza dopuszczalny zakres średnicy 65,21–65,27 mm. Pomiar 65,29 mm przekracza górną granicę 65,27 mm, więc jest poza tolerancją."

Źródła:

  • ISO 14405-1:2016, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional tolerancing — Part 1: Linear sizes
  • ISO 286-1:2010, Geometrical product specifications (GPS) — ISO code system for tolerances on linear sizes — Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z metrologii warsztatowej (tolerancje, odchyłki, ocena zgodności)
  • Materiały dydaktyczne z rysunku technicznego dotyczące zapisu tolerancji wymiarów
  • Ćwiczenia rachunkowe: wyznaczanie przedziałów tolerancji i klasyfikacja wyników pomiarów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego