Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM6 - PAŹDZIERNIK 2016



PYTANIE NR 2.
Sterownik PLC posiada wejście analogowe z 10-bitowym przetwornikiem A/C. Ile wynosi rozdzielczość przetwornika dla zakresu pomiarowego 0÷10 V?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
10 bitów oznacza 210=1024 poziomy kwantyzacji. Dla zakresu 0–10 V krok (1 LSB) wynosi w przybliżeniu 10 V / 1024 ≈ 0,00977 V, czyli ok. 9,8 mV/bit. To jest rozdzielczość przetwornika dla podanego zakresu.

Pełne wyjaśnienie:

Rozdzielczość przetwornika A/C (często nazywana krokiem kwantyzacji lub wartością 1 LSB) określa, jakiej minimalnej zmiany napięcia na wejściu odpowiada zmiana wyniku o 1 najmłodszy bit.

Dla przetwornika 10-bitowego liczba możliwych kodów wynosi 210 = 1024. Jeżeli zakres pomiarowy wejścia analogowego PLC wynosi 0–10 V, to idealny krok kwantyzacji można policzyć jako:

LSB ≈ (Vmax − Vmin) / 2n = 10 V / 1024 ≈ 0,00977 V

Po przeliczeniu jednostek: 0,00977 V ≈ 9,77 mV, co w zaokrągleniu daje 9,8 mV/bit.

Dlaczego pozostałe wartości nie pasują?

  • 49,4 mV/bit odpowiadałoby dużo mniejszej liczbie poziomów (znacznie mniej niż 10 bitów) albo znacznie większemu zakresowi niż 10 V.
  • 100,5 mV/bit to krok typowy raczej dla bardzo niskiej rozdzielczości (kilka bitów) – dla 10 bitów jest zbyt duży.
  • 1,1 mV/bit sugeruje większą rozdzielczość (więcej bitów) lub mniejszy zakres napięć; przy 0–10 V i 10 bitach wynik nie może być aż tak mały.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zaczynaj od policzenia liczby poziomów 2n, a dopiero potem dziel zakres napięcia i na końcu zamień wolty na miliwolty.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest rozdzielczość przetwornika A/C w wejściu analogowym PLC?
Rozdzielczość (krok LSB) to najmniejsza zmiana napięcia na wejściu analogowym, która powoduje zmianę wyniku konwersji o 1. Wynika z liczby bitów ADC i zakresu pomiarowego: im więcej bitów lub mniejszy zakres, tym mniejszy krok i dokładniejsze odwzorowanie sygnału.
Jak obliczyć wartość 1 LSB dla 10-bitowego ADC i zakresu 0–10 V?
Najpierw policz liczbę poziomów: 2^10 = 1024. Następnie podziel zakres napięcia przez liczbę poziomów: 10 V / 1024 ≈ 0,00977 V. Na końcu zamień jednostki: 0,00977 V ≈ 9,77 mV, czyli w przybliżeniu 9,8 mV/bit.
Dlaczego w obliczeniach pojawia się 1024, a nie 10?
"10 bitów" nie oznacza 10 poziomów, tylko 10 pozycji binarnych. Każdy bit ma dwa stany, więc liczba możliwych kodów to 2^n. Dla n=10 daje to 1024 kody. Użycie 10 w dzieleniu to typowy błąd wynikający z mylenia bitów z liczbą poziomów.
Czy powinno się dzielić przez 1023 czy przez 1024 przy rozdzielczości ADC?
W praktyce spotyka się obie konwencje: zakres/2^n (krok między kodami) oraz zakres/(2^n−1) (odniesienie do skrajnych kodów). W zadaniach egzaminacyjnych najczęściej przyjmuje się 2^n, co dla 10 V i 10 bitów daje ok. 9,8 mV/bit.
Jak przeliczyć wynik z woltów na miliwolty w takich zadaniach?
To proste przeliczenie jednostek: 1 V = 1000 mV. Jeśli wyjdzie np. 0,00977 V, to mnożysz przez 1000 i masz 9,77 mV. Na egzaminie warto pilnować przecinka i zapisu dziesiętnego, bo błąd jednostek często daje wynik 10× lub 100× większy.
Jakie znaczenie ma rozdzielczość wejścia analogowego dla doboru czujnika?
Rozdzielczość mówi, jak drobne zmiany sygnału PLC "zobaczy". Jeśli czujnik generuje niewielkie zmiany (np. mały zakres mierzonych wartości), to przy dużym kroku LSB sygnał będzie "schodkowany", a odczyt mniej precyzyjny. Dobiera się więc zakres i czujnik tak, by wykorzystać jak największą część skali wejścia.
Dlaczego odpowiedzi typu 100 mV/bit są podejrzane dla 10-bitowego wejścia 0–10 V?
Dla 0–10 V i 10 bitów oczekujesz kroku rzędu kilku–kilkunastu mV. Krok 100 mV oznaczałby tylko ok. 100 poziomów na całym zakresie, czyli rozdzielczość bliższą 7 bitom niż 10. Taka odpowiedź zwykle wynika z błędnego dzielenia lub złej oceny skali.
Co to jest błąd kwantyzacji i jak wiąże się z LSB?
Błąd kwantyzacji wynika z tego, że sygnał ciągły jest mapowany na dyskretne kody. W idealnym ADC niepewność od kwantyzacji jest rzędu ułamka LSB (często przyjmuje się około połowy LSB). Im mniejszy krok LSB, tym mniejszy wpływ kwantyzacji na dokładność pomiaru.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy obliczaniu rozdzielczości ADC?
Najczęstsze pomyłki to: użycie 10 zamiast 2^10, pominięcie przeliczenia V→mV, wzięcie złego zakresu (np. 0–5 V zamiast 0–10 V) oraz zaokrąglenie na zbyt wczesnym etapie. Pomaga zapisanie wzoru i dopiero na końcu zaokrąglenie wyniku.
Jak sprawdzić w dokumentacji PLC, jaki jest rzeczywisty zakres i rozdzielczość wejścia analogowego?
W instrukcji modułu analogowego szukaj parametrów typu: zakres napięciowy/prądowy (np. 0–10 V, 4–20 mA), liczba bitów lub liczba zliczeń (counts) oraz informacja o skalowaniu (np. wartości kodów dla minimum i maksimum). To pozwala policzyć praktyczny krok i poprawnie przeskalować pomiar w programie.
info

Około 67% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "10 bitów oznacza 210=1024 poziomy kwantyzacji."

Źródła:

  • Texas Instruments, Application Report "ADC Basics" (TI Literature) – omówienie rozdzielczości i kroku LSB, https://www.ti.com/lit/ (wyszukanie dokumentu: "ADC Basics"), dostęp: 28.02.2026
  • Microchip Technology Inc., dokumentacja rodzin mikrokontrolerów z modułem ADC – sekcja o rozdzielczości i kwantyzacji (np. "Analog-to-Digital Converter"), https://ww1.microchip.com/downloads/ (odpowiedni datasheet/section ADC), dostęp: 28.02.2026
  • Wikipedia, hasło "Analog-to-digital converter" – część o rozdzielczości i kwantyzacji, https://en.wikipedia.org/wiki/Analog-to-digital_converter, dostęp: 28.02.2026

Materiały:

  • Dokumentacja producenta sterownika PLC dotycząca wejść analogowych i parametrów ADC
  • Noty aplikacyjne o podstawach przetworników analogowo-cyfrowych (ADC)
  • Podręcznik z metrologii/automatyki omawiający kwantyzację i LSB
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego