Woltomierz (zwłaszcza w ujęciu klasycznego modelu ustroju pomiarowego) można traktować jako element o pewnej rezystancji wewnętrznej Rw, przez który przy maksymalnym wskazaniu płynie określony, stały dla danego ustroju prąd pełnego wychylenia. Dla tego samego prądu granicznego napięcie mierzone jest proporcjonalne do rezystancji całkowitej toru woltomierza.
Rozszerzenie zakresu woltomierza wykonuje się przez dołączenie rezystora szeregowego (często nazywanego posobnikiem lub rezystorem mnożnikowym). Dzięki temu rośnie rezystancja całkowita, a więc przy niezmienionym prądzie granicznym może pojawić się większe napięcie.
Jeśli zakres ma zostać zwiększony dwukrotnie, to napięcie odpowiadające pełnemu wychyleniu ma być 2 razy większe. Ponieważ prąd graniczny pozostaje ten sam, musi wzrosnąć 2 razy także rezystancja całkowita:
Rcałk = Rw + Rp
2·Rw = Rw + Rp
Rp = Rw
Dla Rw = 150 kΩ otrzymujemy Rp = 150 kΩ.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne?
- 75 kΩ zwiększa rezystancję całkowitą tylko do 225 kΩ, czyli zakres wzrósłby jedynie o czynnik 225/150 = 1,5, a nie 2.
- 300 kΩ dałoby 450 kΩ łącznie, czyli czynnik 3 (trzykrotny zakres), nie dwukrotny.
- 450 kΩ dałoby 600 kΩ łącznie, czyli czynnik 4 (czterokrotny zakres).
Wskazówka egzaminacyjna: przy pytaniach o "ile razy" zakresu w woltomierzu, najpierw zapisz proporcję Rcałk / Rw. Dla 2× zawsze wyjdzie prosto Rp = Rw.
