KWALIFIKACJA SPL1 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 14.
W ciągu dnia roboczego przedsiębiorstwo zajmujące się rozlewaniem oleju rzepakowego do butelek o pojemności 0,75 litra napełnia 12 500 szt. butelek. Ile litrów oleju zapasu zabezpieczającego powinno posiadać przedsiębiorstwo, aby zapewnić ciągłość produkcji przez 5 dni roboczych?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Oblicz dzienne zużycie: 12 500 butelek × 0,75 l = 9 375 l/dzień.
Następnie pomnóż przez 5 dni: 9 375 l × 5 = 46 875 l. Tyle oleju trzeba mieć jako zapas, aby utrzymać produkcję przez 5 dni roboczych bez dostaw.

Pełne wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć ilość oleju potrzebną do zapewnienia ciągłości rozlewu przez 5 dni roboczych, trzeba policzyć całkowite zapotrzebowanie na ten okres. Dane w zadaniu opisują wydajność dzienną (liczbę butelek) oraz pojemność jednej butelki, więc najpierw wyznacza się zużycie dzienne w litrach.

Krok 1: zużycie dzienne
W ciągu jednego dnia napełnianych jest 12 500 butelek po 0,75 l każda, więc:
12 500 × 0,75 l = 9 375 l.
To oznacza, że każdego dnia do produkcji potrzeba 9 375 litrów oleju.

Krok 2: zapotrzebowanie na 5 dni
Jeśli produkcja ma trwać 5 dni roboczych bez przerwy, ilość oleju musi pokryć 5-krotność zużycia dziennego:
9 375 l/dzień × 5 dni = 46 875 l.

Odpowiedź "46 875 litrów" jest poprawna, bo uwzględnia zarówno pojemność pojedynczej butelki, jak i liczbę butelek oraz liczbę dni pracy.

Pozostałe wyniki wynikają z typowych pomyłek rachunkowych lub interpretacyjnych:

  • "9 375 litrów" to tylko zużycie na 1 dzień (pominięcie mnożenia przez 5 dni).
  • "37 500 litrów" odpowiadałoby błędnemu założeniu 0,60 l/butelkę lub innemu nieuprawnionemu uproszczeniu zamiast 0,75 l.
  • "12 500 litrów" powstaje zwykle przez potraktowanie liczby butelek jak liczby litrów (brak kontroli jednostek i wymiarów).

W zadaniach magazynowo-produkcyjnych warto stosować kontrolę jednostek: wynik po pierwszym mnożeniu musi być w litrach/dzień, a dopiero potem w litrach na cały okres. Taka kontrola szybko ujawnia błędne założenia.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pomnóż liczbę butelek napełnianych w ciągu dnia przez pojemność jednej butelki. Dla 12 500 szt. i 0,75 l/szt. dostajesz 12 500 × 0,75 = 9 375 l oleju na dzień. To jest punkt wyjścia do dalszych obliczeń na kilka dni.
Bo pytanie dotyczy zapewnienia ciągłości produkcji przez 5 dni, a nie jednego dnia. Najpierw liczysz zużycie na 1 dzień, a potem skalujesz je na cały okres. Bez tego wynik pokazuje tylko dzienne zapotrzebowanie, a nie ilość potrzebną na pięć dni pracy.
W zadaniach obliczeniowych często jest to ilość surowca, która ma zabezpieczyć proces przed przerwą (np. brakiem dostawy) przez wskazany czas. W praktyce logistyki bywa liczony także statystycznie, ale tu chodzi o proste pokrycie zapotrzebowania na podaną liczbę dni.
Wystarczą dwa mnożenia: (1) liczba butelek × pojemność butelki, aby uzyskać litry na dzień, oraz (2) wynik dzienny × liczba dni. Nie ma tu konwersji jednostek, bo pojemność jest już podana w litrach.
Taki wynik odpowiada tylko jednemu dniowi pracy: 12 500 × 0,75 = 9 375 l/dzień. Ponieważ w treści jest 5 dni roboczych, trzeba jeszcze pomnożyć przez 5. Dlatego 9 375 l jest zbyt małe, aby zapewnić ciągłość przez cały okres.
Pomaga zapis ułamkowy: 0,75 l to 3/4 litra. Możesz policzyć 3/4 z 12 500, czyli 12 500 ÷ 4 = 3 125, a następnie 3 125 × 3 = 9 375 l/dzień. Taka metoda zmniejsza ryzyko błędnego przesunięcia przecinka.
Oszacuj: 12 500 butelek to dużo, a każda ma mniej niż 1 litr, więc dzienne zużycie powinno być "kilka–kilkanaście tysięcy" litrów. Dla 5 dni wynik powinien być kilkadziesiąt tysięcy litrów. Jeśli wychodzi np. 12 500 l na 5 dni, to sygnał błędu.
Stosuje się go, gdy istnieje ryzyko opóźnień dostaw, wahań zużycia lub awarii w łańcuchu dostaw. W produkcji rozlewniczej zapas surowca (oleju) pozwala utrzymać pracę linii mimo przesunięć transportu, problemów z dostawcą lub nagłego wzrostu planu produkcji.
Najczęstsze to: pomijanie mnożenia przez liczbę dni, traktowanie liczby sztuk jako litrów, złe odczytanie pojemności (0,75 jako 0,075) oraz brak sprawdzenia jednostek. Pomaga zapisanie jednostek przy każdym kroku (l/dzień, l/5 dni).
Ćwicz schemat: dane → zużycie na jednostkę czasu → przeliczenie na okres → kontrola jednostek i sensowności wyniku. Rozwiązuj zadania z: zużyciem dziennym, zapasem na kilka dni, kompletacją na palety/kartony oraz prostymi przeliczeniami. Notuj typowe pułapki i sprawdzaj rząd wielkości.
info

Około 64% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Oblicz dzienne zużycie: 12 500 butelek × 0,75 l = 9 375 l/dzień.Następnie pomnóż przez 5 dni: 9 375 l × 5 = 46 875 l."

Źródła:

  • Khan Academy Polska – mnożenie liczb dziesiętnych (materiał edukacyjny), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-decimals/arith-review-multiply-decimals (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL) – Litr (jednostka objętości), https://pl.wikipedia.org/wiki/Litr (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL) – Zapas bezpieczeństwa (pojęcie logistyczne), https://pl.wikipedia.org/wiki/Zapas_bezpiecze%C5%84stwa (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Materiały z matematyki: działania na liczbach dziesiętnych i zadania tekstowe
  • Notatki z podstaw gospodarki magazynowej: pojęcia zapasu i zapotrzebowania
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń magazynowych (zużycie, zapas, zamówienie)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego