KWALIFIKACJA TDR1 - STYCZEŃ 2015

PYTANIE NR 19.
W ciągu roku 3 samochody zużyły paliwo na kwotę 108 000 zł. W każdym samochodzie wymieniono
6 opon po 600 zł za sztukę. Ile wyniósł średni miesięczny koszt eksploatacji samochodów?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw dolicz koszt opon dla wszystkich aut: 3 × 6 × 600 zł = 10 800 zł. Roczny koszt razem to 108 000 zł + 10 800 zł = 118 800 zł. Średni miesięczny koszt eksploatacji floty wynosi 118 800 zł ÷ 12 = 9 900 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Aby policzyć średni miesięczny koszt eksploatacji, trzeba najpierw ustalić łączny koszt roczny wszystkich 3 samochodów, a dopiero potem podzielić go przez 12 miesięcy.

1) Koszt paliwa w skali roku
W treści podano, że 3 samochody zużyły paliwo na kwotę 108 000 zł w ciągu roku. To jest już kwota łączna dla całej trójki.

2) Koszt opon w skali roku
W każdym samochodzie wymieniono 6 opon po 600 zł za sztukę. Najpierw liczysz koszt opon dla jednego auta: 6 × 600 zł = 3 600 zł. Następnie dla 3 aut: 3 × 3 600 zł = 10 800 zł.

3) Łączny koszt roczny eksploatacji
Sumujesz koszty paliwa i opon: 108 000 zł + 10 800 zł = 118 800 zł.

4) Średni koszt miesięczny
Skoro to koszt roczny, dzielisz przez 12: 118 800 zł ÷ 12 = 9 900 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "3 600 zł" to koszt 6 opon w jednym samochodzie, bez paliwa i bez przeliczenia na miesiąc.
  • "6 000 zł" nie wynika z żadnego poprawnego zsumowania danych (to typowy efekt błędnego dzielenia lub pominięcia części kosztów).
  • "990 zł" to najczęściej skutek pomyłki o rząd wielkości (np. podzielenia 9 900 przez 10) albo błędnego przestawienia przecinka.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach kosztowych zawsze zrób dwa kroki: (1) policz koszt w wymaganej skali (tu: rocznej), uwzględniając liczbę pojazdów, (2) dopiero potem przelicz na miesiące/dni.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz najpierw łączny koszt roczny, a potem podziel go przez 12. Jeśli w zadaniu są dodatkowe koszty (np. opony, serwis), muszą być doliczone do rocznego kosztu zanim wykonasz dzielenie.
Pytanie dotyczy kosztu eksploatacji, a nie tylko paliwa. Wymiana opon jest elementem eksploatacji pojazdu, więc koszt ogumienia trzeba dodać do kosztu paliwa, aby otrzymać pełniejszy roczny koszt użytkowania.
Oznacza to, że liczba 6 dotyczy każdego pojazdu osobno. Jeśli samochodów są 3, to łącznie wymieniono 3 × 6 = 18 opon. To częsta pułapka: uczniowie liczą koszt opon tylko dla jednego auta.
Najpierw policz koszt opon w jednym samochodzie: 6 × cena jednej opony. Potem wynik pomnóż przez liczbę samochodów: 3 × (6 × cena). To daje łączny koszt ogumienia dla całej floty.
Nie, jeśli pytanie brzmi o średni miesięczny koszt eksploatacji samochodów (łącznie). Dzielisz przez 12 miesięcy. Dzielenie przez 3 miałoby sens tylko wtedy, gdy pytano by o koszt na jeden samochód.
Najczęściej: (1) pominięcie jednego składnika kosztów (np. opon), (2) nieuwzględnienie liczby pojazdów, (3) złe przeliczenie czasu (np. podział przez 10 zamiast 12), (4) obliczanie średniej w złej kolejności.
Typowo są to koszty paliwa, ogumienia, materiałów eksploatacyjnych (np. płyny), przeglądów i napraw, a czasem także opłat związanych z użytkowaniem pojazdu. W zadaniu uwzględniono paliwo i opony jako dwa składniki.
Gdy planuje się budżet, porównuje opłacalność pojazdów, ustala stawki za usługi lub kontroluje koszty. Uśrednianie do miesiąca ułatwia monitorowanie wydatków i porównania między okresami.
Porównaj rząd wielkości: jeśli rocznie jest ponad 100 tys. zł, to miesięcznie musi wyjść kilka–kilkanaście tysięcy zł. Wyniki typu 990 zł zwykle oznaczają błąd w dzieleniu lub pominięcie części kosztów.
Zapisz krótki schemat: koszt roczny = paliwo + (liczba aut × liczba opon × cena). Dopiero potem: koszt miesięczny = koszt roczny ÷ 12. Ten porządek minimalizuje pomyłki w skali.
info

Statystycznie 57% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL): https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL): https://pl.wikipedia.org/wiki/Miesi%C4%85c - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL): https://pl.wikipedia.org/wiki/Koszt - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Zbiory zadań z matematyki praktycznej (procenty, średnie, koszty) dla szkół branżowych/technikum
  • Notatki z podstaw rachunkowości/ekonomiki transportu: koszty stałe i zmienne eksploatacji
  • Kalkulator i ćwiczenia z interpretacji zadań tekstowych (koszty w czasie)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego