Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE2 - TEST WIEDZY NR 13



PYTANIE NR 38.
W obwodzie równoległym z dwoma rezystorami o wartościach 10 Ohm i 20 Ohm, jaki jest całkowity opór obwodu?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W połączeniu równoległym opór zastępczy spełnia zależność: 1/R = 1/R1 + 1/R2.
Dla 10 Ω i 20 Ω: 1/R = 1/10 + 1/20 = 0,1 + 0,05 = 0,15, więc R = 1/0,15 ≈ 6,67 Ω.
Wynik musi być mniejszy niż 10 Ω.

Pełne wyjaśnienie:

W obwodzie, w którym rezystory są połączone równolegle, na każdym rezystorze występuje to samo napięcie, a prądy w gałęziach się sumują. Z tego wynika wzór na opór zastępczy:

1/Rz = 1/R1 + 1/R2

Podstawiamy dane:

  • R1 = 10 Ω
  • R2 = 20 Ω

Liczymy krok po kroku:

  • 1/Rz = 1/10 + 1/20
  • 1/10 = 0,1
  • 1/20 = 0,05
  • 1/Rz = 0,1 + 0,05 = 0,15
  • Rz = 1 / 0,15 ≈ 6,666… Ω ≈ 6,67 Ω (po zaokrągleniu do dwóch miejsc)

Dodatkowa kontrola sensowności wyniku: w połączeniu równoległym opór zastępczy jest zawsze mniejszy od najmniejszego oporu w gałęziach, czyli musi być mniejszy niż 10 Ω. Wynik 6,67 Ω spełnia ten warunek.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 30 Ω to typowy błąd "szeregowy" (dodawanie rezystancji 10 + 20), ale to dotyczy połączenia szeregowego, nie równoległego.
  • 20 Ω oznaczałoby, że drugi rezystor nie wpływa na obwód, co jest sprzeczne z połączeniem równoległym (dodatkowa gałąź zawsze zmniejsza opór zastępczy).
  • 15 Ω jest wartością pośrednią jak przy średniej arytmetycznej; w równoległym połączeniu dwóch dodatnich rezystancji nie otrzymuje się takiej "średniej", a wynik musi spaść poniżej 10 Ω.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli widzisz połączenie równoległe, zapamiętaj regułę kontrolną Rz < najmniejszy opór. To szybko eliminuje wyniki typu 15 Ω, 20 Ω czy 30 Ω.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć opór zastępczy dwóch rezystorów połączonych równolegle?
Użyj wzoru: 1/Rz = 1/R1 + 1/R2. Następnie odwróć wynik: Rz = 1 / (1/R1 + 1/R2). To działa dla dwóch i większej liczby rezystorów, tylko wtedy dodajesz więcej składników po prawej stronie.
Dlaczego w połączeniu równoległym opór jest mniejszy od najmniejszego rezystora?
Połączenie równoległe tworzy dodatkową drogę dla prądu. Skoro prąd może płynąć większą "szerokością" obwodu, to dla tego samego napięcia całkowity prąd rośnie. Z definicji R = U/I większy prąd oznacza mniejszy opór zastępczy.
Co jest najczęstszym błędem przy obliczaniu oporu w połączeniu równoległym?
Najczęściej myli się połączenie równoległe z szeregowym i dodaje opory: Rz = R1 + R2. To prowadzi do zbyt dużego wyniku (np. 30 Ω). W równoległym zawsze sprawdź kontrolnie: Rz musi być mniejsze od najmniejszego oporu.
Jak szybko policzyć równoległe 10 Ω i 20 Ω bez kalkulatora?
Policz odwrotności: 1/10 = 0,1, 1/20 = 0,05. Suma to 0,15. Odwracasz: 1/0,15 = 6,666…, czyli w zaokrągleniu 6,67 Ω. To szybka metoda na typowe wartości.
Czy wynik 15 Ω może być poprawny dla 10 Ω i 20 Ω równolegle?
Nie. W połączeniu równoległym dwóch dodatnich rezystorów opór zastępczy jest zawsze mniejszy od mniejszego z nich, czyli mniejszy niż 10 Ω. Wartość 15 Ω jest większa niż 10 Ω, więc łamie podstawową regułę kontrolną.
Jak sprawdzić, czy odpowiedź ma sens bez liczenia dokładnych ułamków?
Użyj reguły: równolegle → Rz < min(R1, R2). Skoro najmniejszy opór to 10 Ω, wynik musi być mniejszy niż 10 Ω. Dzięki temu od razu odrzucisz odpowiedzi 15 Ω, 20 Ω i 30 Ω jako nielogiczne.
Jak obliczyć opór zastępczy, gdy rezystorów równolegle jest więcej niż dwa?
Stosujesz uogólniony wzór: 1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …. Dodajesz wszystkie odwrotności, a potem odwracasz sumę. Im więcej gałęzi równoległych, tym mniejszy opór zastępczy całego układu.
Kiedy w praktyce spotyka się połączenia równoległe w instalacjach i automatyce?
Połączenia równoległe występują, gdy kilka odbiorników/czujników jest zasilanych z tej samej linii i każdy ma działać niezależnie (np. równoległe gałęzie obwodów sygnałowych lub elementów wykonawczych). Zrozumienie oporu zastępczego pomaga ocenić obciążenie zasilania.
Czy można użyć wzoru Rz = (R1·R2)/(R1+R2) dla dwóch rezystorów równolegle?
Tak, ale tylko dla dwóch rezystorów. Jest to przekształcenie wzoru na odwrotności: 1/Rz = 1/R1 + 1/R2. Dla 10 Ω i 20 Ω dostaniesz: Rz = (10·20)/(10+20) = 200/30 = 6,67 Ω.
Jakie jednostki stosuje się do oporu elektrycznego i jak je zapisywać na egzaminie?
Opór elektryczny podaje się w omach, czyli Ω. Na egzaminie zwykle akceptowane są zapisy "Ω" oraz "Ohm", o ile jest jasne, że chodzi o jednostkę oporu. Warto zachować spójność zapisu w całym rozwiązaniu.
info

Statystycznie 56% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "W połączeniu równoległym opór zastępczy spełnia zależność: 1/R = 1/R1 + 1/R2.Dla 10 Ω i 20 Ω: 1/R = 1/10 + 1/20 = 0,1 + 0,05 = 0,15, więc R = 1/0,15 ≈ 6,67 Ω.Wynik musi być mniejszy niż 10 Ω."

Źródła:

  • Schaum’s Outline of Electric Circuits, dział: Resistors in Series and Parallel (opór zastępczy połączeń)
  • Fundamentals of Electric Circuits (np. Alexander, Sadiku), rozdział o obwodach rezystancyjnych DC i łączeniu rezystorów
  • Halliday, Resnick, Walker – Podstawy fizyki, dział: prąd elektryczny i obwody (połączenia oporów)

Materiały:

  • Podręcznik do elektrotechniki: połączenia rezystorów, prawo Ohma (dział: obwody prądu stałego)
  • Zbiór zadań z elektrotechniki (poziom podstawowy/technikum): opór zastępczy
  • Karty wzorów/ściągi do obliczeń obwodów DC oraz ćwiczenia z rachunków na ułamkach
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego