Przy połączeniu równoległym rezystorów napięcie na każdym z nich jest takie samo, a prądy w gałęziach się sumują. Z tego wynika standardowy wzór na rezystancję zastępczą:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.
Podstawiamy wartości z zadania:
1/Rz = 1/2 + 1/3 + 1/4.
Można policzyć na ułamkach (wspólny mianownik 12):
1/2 = 6/12, 1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12, więc suma = (6+4+3)/12 = 13/12.
Zatem 1/Rz = 13/12, czyli Rz = 12/13 ≈ 0,923076… Ω, co po zaokrągleniu do dwóch miejsc daje 0,92 Ω.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 1,5 Ω — taki wynik często pochodzi z błędnego "uśredniania" lub pomylenia sposobu liczenia (np. częściowego uwzględnienia gałęzi). Dla równoległego Rz musi być mniejsza niż 2 Ω, więc 1,5 Ω nie jest od razu wykluczone, ale nie zgadza się z obliczeniem.
- 2,25 Ω — to wynik większy niż najmniejsza rezystancja (2 Ω), a w połączeniu równoległym rezystancja zastępcza zawsze jest mniejsza od najmniejszej rezystancji składowej; więc ten wybór przeczy podstawowej własności połączenia równoległego.
- 1,33 Ω — może wynikać z pomylenia wzoru (np. błędnego przekształcenia) lub pominięcia jednej z odwrotności. Po prawidłowym zsumowaniu odwrotności otrzymujemy ok. 0,92 Ω, więc 1,33 Ω jest zbyt duże.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze zrób szybki test sensowności — dla równoległego wynik musi być mniejszy od 2 Ω (najmniejszego z rezystorów). To pozwala wychwycić część pomyłek rachunkowych.
