W tym zadaniu wyznacza się naprężenie normalne (rozciągające) w rurach okładzinowych wynikające z ich obciążenia na haku. Dla pręta/rurociągu obciążonego osiowo zależność ma postać:
σ = F / A
gdzie F to siła rozciągająca, a A to pole przekroju poprzecznego materiału przenoszącego obciążenie.
1) Siła F
Podano ciężar jednostkowy rur: 900 N/m. Ponieważ na haku "wisi" odcinek długości 100 m, siła osiowa (w uproszczeniu: ciężar tego odcinka) wynosi:
F = 900 N/m · 100 m.
To jest obciążenie rozciągające działające wzdłuż osi rur.
2) Pole przekroju A
Rura ma średnicę zewnętrzną D = 339,72 mm i grubość ścianki t = 10,00 mm, więc średnica wewnętrzna wynosi:
d = D − 2t.
Pole przekroju materiału rury to różnica pól dwóch kół (przekrój pierścieniowy):
A = (π/4) · (D² − d²).
Ważne jest konsekwentne stosowanie jednostek: jeśli liczysz w mm, to pole wyjdzie w mm², a naprężenie w N/mm², co jest równoważne MPa. Następnie można przeliczyć MPa na kPa.
3) Interpretacja odpowiedzi
Odpowiedź "9000 kPa" odpowiada naprężeniu rzędu kilku MPa, co jest typowym rzędem wielkości dla obciążenia od ciężaru 100 m rur o takiej średnicy i ściance.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "900 Pa" – to wartość o kilka rzędów wielkości za mała; zwykle wynika z błędnego przeliczenia mm² na m² albo z pomylenia kPa z Pa.
- "450 Pa" – analogicznie za mała wartość; często pojawia się po pominięciu długości 100 m (użycie samego 900 N zamiast 900 N/m · 100 m) albo po błędzie w polu przekroju.
- "18000 kPa" – wynik zbyt duży, typowo powstaje po błędnym przyjęciu pola przekroju o połowę mniejszego (np. pomylenie średnicy i promienia lub błąd w obliczeniu średnicy wewnętrznej).
Na egzaminie kluczowe jest: policzyć d jako D−2t, zastosować wzór na pole pierścienia i dopilnować jednostek, aby końcowo uzyskać wynik w kPa.
