Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ROL4 + ROL5 - CZERWIEC 2011



PYTANIE NR 37.
W przedsiębiorstwie AGA stan zatrudnienia na początek roku wynosił 480 osób. W ciągu roku zostało zwolnionych 60 osób. O ile procent zmniejszyło się zatrudnienie w tym przedsiębiorstwie?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Spadek zatrudnienia liczymy względem stanu początkowego.
Liczba zwolnionych to 60 osób, a stan na początku roku 480 osób, więc udział spadku wynosi 60/480 = 0,125. Po zamianie na procent: 0,125 · 100% = 12,5%. Pozostałe wartości nie wynikają z tego ilorazu.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć, o ile procent zmniejszyło się zatrudnienie, trzeba policzyć zmianę względną w odniesieniu do wartości początkowej.

Krok 1: ustalenie spadku liczbowego.
W ciągu roku zwolniono 60 osób, więc spadek zatrudnienia wynosi 60 osób.

Krok 2: podzielenie spadku przez stan początkowy.
Podstawa procentu to stan na początku roku, czyli 480 osób. Zatem:
spadek względny = 60 / 480 = 0,125.

Krok 3: zamiana ułamka na procent.
0,125 · 100% = 12,5%.

Odpowiedź "12,5%" jest poprawna, bo dokładnie opisuje udział zwolnionych w stanie początkowym zatrudnienia.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "25,0%" oznaczałoby spadek o 1/4 stanu początkowego (czyli 120 osób), a nie 60.
  • "45,0%" sugeruje niemal połowę załogi (216 osób) – to nie wynika z danych.
  • "60,0%" jest typowym błędem polegającym na przepisaniu liczby zwolnionych jako procentu albo na pomyleniu pojęć; 60 to liczba osób, nie procent.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o "spadek/wzrost o ile procent" zawsze sprawdzaj, względem czego liczysz procent (najczęściej względem stanu początkowego) i dopiero na końcu mnożysz przez 100%.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć, o ile procent zmniejszyła się dana wartość?
Oblicz najpierw spadek (różnica: wartość początkowa minus końcowa), potem podziel spadek przez wartość początkową i pomnóż przez 100%. To daje procentowy spadek względem stanu startowego.
Co oznacza w zadaniu "o ile procent zmniejszyło się zatrudnienie"?
To pytanie o zmianę względną: jaki udział stanu początkowego stanowi ubytek. Nie chodzi o liczbę osób, które zostały, ani o "procent z końcowej liczby", tylko o spadek odniesiony do wartości na początku.
Dlaczego w obliczeniach dzieli się przez stan na początku roku?
Bo procentowy spadek standardowo liczy się względem wartości bazowej, czyli tej sprzed zmiany. Stan na początku roku jest punktem odniesienia, a zwolnienia są zmianą w trakcie roku.
Jak uniknąć pomylenia ułamka z procentem w takich zadaniach?
Po podzieleniu (np. 60/480) dostajesz ułamek dziesiętny. Aby zamienić go na procent, zawsze wykonaj mnożenie przez 100% i dopisz znak % (np. 0,125 = 12,5%). Brak tego kroku to częsty błąd.
Czy najpierw trzeba policzyć stan zatrudnienia na koniec roku?
Nie jest to konieczne do wyznaczenia procentowego spadku. Wystarczy znać spadek liczbowy (ile osób ubyło) i stan początkowy. Stan końcowy może pomóc w kontroli, ale nie jest wymagany.
Jakie są najczęstsze błędy przy liczeniu spadku procentowego zatrudnienia?
Najczęściej: dzielenie przez złą podstawę (np. przez stan końcowy), przepisanie liczby osób jako procentu (np. "60%"), pominięcie mnożenia przez 100% oraz mylenie "spadło o X%" z "zostało X% stanu".
Jak szybko sprawdzić, czy wynik procentowy ma sens bez kalkulatora?
Porównaj spadek do "łatwych" części całości. Tu 10% z 480 to 48, a 12,5% to 1/8, czyli 60. Skoro zwolniono 60 osób, wynik około 12–13% jest sensowny; 45% lub 60% byłyby zbyt duże.
Kiedy w firmie agrobiznesowej analizuje się procentowe zmiany zatrudnienia?
Najczęściej w raportach okresowych (miesięcznych/kwartalnych/rocznych), przy planowaniu sezonowych prac polowych, w analizie kosztów pracy oraz przy ocenie efektywności organizacji produkcji i usług w gospodarstwie lub przedsiębiorstwie.
Jak obliczyć procentowy wzrost zatrudnienia, gdy liczba pracowników rośnie?
Analogicznie jak spadek: liczysz przyrost (wartość końcowa minus początkowa), dzielisz przez wartość początkową i mnożysz przez 100%. Kluczowe jest to, że podstawą procentu pozostaje stan początkowy.
Czy wynik 12,5% można zapisać jako ułamek i jak to pomaga w obliczeniach?
Tak. 12,5% to 1/8. Taki zapis ułatwia szybkie liczenie "w pamięci": jeśli wiesz, że 480/8 = 60, łatwo sprawdzasz poprawność wyniku bez rozbudowanych obliczeń dziesiętnych.
info

Około 77% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Spadek zatrudnienia liczymy względem stanu początkowego.Liczba zwolnionych to 60 osób, a stan na początku roku 480 osób, więc udział spadku wynosi 60/480 = 0,125."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Procent" (definicja i zamiana ułamka na procent): https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (PL) – "Procenty" (materiały o obliczeniach procentowych): https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percents (dostęp: 2026-02-27)
  • Matzoo.pl – "Procenty" (teoria i zadania): https://www.matzoo.pl/klasa6/procenty_12_220 (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki i zbiory zadań z matematyki: procenty i obliczenia praktyczne
  • Materiały dydaktyczne z podstaw ekonomiki i organizacji przedsiębiorstwa (wskaźniki i interpretacja zmian)
  • Kalkulator i ćwiczenia rachunkowe: zmiana procentowa, udział, dynamika
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego