W przekształtniku DC/DC typu boost (podwyższającym napięcie) w idealnym modelu, w trybie pracy z przełączaniem PWM, średnie napięcie wyjściowe wiąże się z napięciem wejściowym przez współczynnik wypełnienia D:
Uo = UD / (1 − D)
Najpierw wyznaczamy wypełnienie z danych napięć:
1 − D = UD/Uo = 10/20 = 0,5
zatem D = 0,5.
Częstotliwość przełączania wynosi f = 1 kHz, więc okres sygnału sterującego:
T = 1/f = 1/1000 s = 0,001 s = 1 ms.
"Czas impulsu" ti (czas włączenia klucza, stan ON) jest równy części okresu odpowiadającej wypełnieniu:
ti = D · T = 0,5 · 1 ms = 0,5 ms = 500 µs.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 250 µs odpowiadałoby D=0,25, co dawałoby Uo=10/(1−0,25)=13,33 V, a nie 20 V.
- 750 µs odpowiada D=0,75, co w idealnym boost dałoby Uo=10/(1−0,75)=40 V, więc znacząco zawyża wynik.
- 1000 µs oznaczałoby D=1 (ciągłe włączenie), a to nie jest poprawny stan pracy typowej przetwornicy PWM i nie wynika z podanych napięć.
Wskazówka egzaminacyjna: najczęstsze potknięcia to pomylenie wzoru dla boost z buck oraz błędy jednostek (kHz↔ms↔µs). Zawsze licz kolejno: D z napięć, potem T z f, a na końcu ti=D·T.
