Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM2 - TEST WIEDZY NR 4



PYTANIE NR 3.
Załóżmy, że mamy kondensator o pojemności C=4µF naładowany do napięcia U=12V. Oblicz energię zgromadzoną w tym kondensatorze.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Energia kondensatora wynosi E = 1/2·C·U2. Po konwersji C=4 µF = 4·10-6 F i podstawieniu U=12 V: E = 0,5·4·10-6·144 = 288·10-6 J = 288 µJ. Pozostałe odpowiedzi wynikają zwykle z pominięcia 1/2 lub błędów rachunkowych.

Pełne wyjaśnienie:

Energia zgromadzona w kondensatorze to energia pola elektrycznego wytworzonego między jego okładkami. Dla kondensatora naładowanego do napięcia U obowiązuje wzór:

E = 1/2 · C · U2

Krok 1: konwersja jednostek
C = 4 µF = 4 · 10-6 F.

Krok 2: podstawienie do wzoru
U = 12 V, więc U2 = 122 = 144.

Krok 3: obliczenie

  • E = 1/2 · (4 · 10-6) · 144
  • 1/2 · 4 = 2, więc E = 2 · 10-6 · 144
  • E = 288 · 10-6 J
  • 288 · 10-6 J = 288 µJ

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 144 µJ – typowo wynika z błędnego użycia współczynnika (np. przyjęcia 1/4 zamiast 1/2) albo z pomyłki w mnożeniu po przeliczeniu jednostek.
  • 72 µJ – często jest skutkiem podwójnego błędu: złego współczynnika oraz dodatkowej pomyłki rachunkowej (np. zaniżenia U2 lub błędu w skali).
  • 216 µJ – bywa efektem niepoprawnego potęgowania (np. przyjęcia 122=108) albo błędu w mnożeniu 2·144.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj C w faradach i dopiero wtedy podstawiaj do wzoru. W tego typu zadaniach najczęstsza pułapka to pominięcie czynnika 1/2 oraz brak konwersji µF → F.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć energię zgromadzoną w kondensatorze?
Stosuje się wzór E = 1/2 · C · U^2, gdzie C to pojemność w faradach, a U to napięcie w woltach. Najpierw przelicz C z µF na F, potem podnieś U do kwadratu i wykonaj mnożenie. Wynik otrzymasz w dżulach (J), często wygodnie w µJ.
Dlaczego we wzorze na energię kondensatora jest czynnik 1/2?
Podczas ładowania napięcie na kondensatorze rośnie od 0 do U, więc średnie napięcie "w trakcie" ładowania wynosi U/2. Praca (energia) to całka z U(q)·dq, co prowadzi do współczynnika 1/2 w wyniku końcowym E = 1/2·C·U^2.
Co oznacza zapis 4 µF i jak go przeliczyć na farady?
Symbol µ (mikro) oznacza 10-6. Dlatego 4 µF = 4 · 10-6 F. W zadaniach rachunkowych najlepiej zawsze przepisać pojemność do faradów, bo wtedy jednostki we wzorze na energię (J) domykają się automatycznie.
Jakie jednostki ma energia kondensatora i jak przejść na µJ?
Energia ma jednostkę dżul (J). Jeśli wynik jest bardzo mały, używa się podwielokrotności, np. µJ, gdzie 1 µJ = 10-6 J. Przykład: 288·10-6 J to po prostu 288 µJ.
Czy można policzyć energię kondensatora znając ładunek Q?
Tak. Można użyć równoważnych wzorów: E = Q^2/(2C) albo E = 1/2·Q·U. W praktyce na egzaminie najczęściej podaje się C i U, więc najszybciej zastosować E = 1/2·C·U^2, pamiętając o jednostkach.
Dlaczego odpowiedzi w µJ różnią się tak bardzo przy małych błędach?
We wzorze występuje U^2, więc błąd w napięciu lub w potęgowaniu mocno wpływa na wynik. Dodatkowo łatwo popełnić błąd skali przy µF → F. Jeden pominięty czynnik (np. 1/2) lub zła potęga dziesięciu zmienia wynik o 2× lub 10×.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach z energią kondensatora?
Najczęściej: (1) brak przeliczenia µF na F, (2) pominięcie czynnika 1/2, (3) błąd w obliczeniu U^2, (4) zapis wyniku w złej jednostce (np. J zamiast µJ). Pomaga zapis kroków i kontrola rzędu wielkości.
Czy kondensator 4 µF na 12 V jest niebezpieczny przy dotknięciu?
Zgromadzona energia jest niewielka (rzędu setek µJ), ale bezpieczeństwo zależy też od warunków rozładowania, rezystancji ciała i układu. W serwisie przyjmuje się zasadę: zawsze rozładuj kondensator kontrolowanie, bo większe pojemności/napięcia mogą być groźne.
Jak sprawdzić, czy wynik energii ma sens bez kalkulatora?
Oceń rząd wielkości: µF to 10-6, a napięcie kilkanaście V daje U^2 około 102. Zatem E ≈ 0,5·10-6·102 = 10-4 J, czyli około 100 µJ. Wynik 288 µJ jest z tej samej skali, więc jest wiarygodny.
Jak przygotować się do zadań obliczeniowych z kondensatorów na egzamin?
Utrwal trzy wzory: Q=C·U, E=1/2·C·U^2, oraz przeliczenia jednostek (µ, n, p). Ćwicz krótkie zadania z podstawianiem i kontrolą jednostek. Na egzaminie zapisuj konwersję C do F i U^2 w osobnym kroku, aby uniknąć pomyłek.
info

Statystycznie 60% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Energia kondensatora wynosi E = 1/2·C·U2."

Źródła:

  • Wikipedia (EN): "Capacitor" – section on energy stored in a capacitor (E = 1/2 C V^2), https://en.wikipedia.org/wiki/Capacitor (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Kondensator elektryczny" – informacja o energii zgromadzonej w kondensatorze, https://pl.wikipedia.org/wiki/Kondensator_elektryczny (dostęp: 2026-02-18)
  • OpenStax University Physics Volume 2: "Capacitors and Capacitance" – energy stored in a capacitor, https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/10-9-energy-stored-in-capacitors (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręcznik/rozdział: kondensatory – pojemność, ładunek, energia
  • Zadania rachunkowe z elektrotechniki/elektroniki: przeliczenia jednostek SI
  • Karty katalogowe kondensatorów (sekcje: napięcie znamionowe, energia, bezpieczeństwo rozładowania)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego