W zadaniu podano objętość płuczki znajdującej się w przestrzeni pierścieniowej oraz wydajność pompy. Aby wyznaczyć czas przemieszczenia się płuczki od dna otworu do wylotu, stosuje się podstawową zależność z hydrauliki przepływu objętościowego:
t = V / Q, gdzie:
V – objętość cieczy do przetłoczenia,
Q – wydajność (natężenie przepływu objętościowego),
t – czas.
Krok 1: Ujednolicenie jednostek
Objętość: 13 m3.
Ponieważ wydajność jest w litrach na sekundę (l/s), wygodnie przeliczyć m3 na litry: 1 m3 = 1000 l, więc:
V = 13 × 1000 l = 13 000 l.
Krok 2: Obliczenie czasu w sekundach
Q = 31,2 l/s.
Zatem:
t = 13 000 / 31,2 = 416,666… s.
Krok 3: Przeliczenie sekund na minuty i sekundy
1 minuta = 60 sekund.
416,666… s / 60 = 6,9444… min, czyli 6 pełnych minut i reszta:
6 min = 360 s, a 416,666… s − 360 s = 56,666… s.
Po zaokrągleniu do pełnej sekundy: 6 min 57 s.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 42 sekundy – zbyt mała wartość; taki czas odpowiadałby przetłoczeniu ok. 31,2×42 ≈ 1310 l, czyli ok. 1,31 m3, a nie 13 m3. Typowy błąd to pomylenie 13 m3 z 1,3 m3 lub nieuwzględnienie zera w konwersji.
- 2,4 sekundy – wartość skrajnie nierealistyczna dla takiej objętości przy tej wydajności; wskazuje na błąd rzędu wielkości (np. potraktowanie 13 m3 jak 13 litrów) albo pomylenie działań.
- 7 minut 35 sekund – wynik zbyt duży; mógł powstać przez zastosowanie innej (błędnej) wydajności, pomyłkę w dzieleniu albo błędne zaokrąglenie/konwersję minut. Poprawne obliczenie daje ok. 6 minut 57 sekund.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź spójność jednostek przed obliczeniem i wykonaj szybki test sensowności: 31,2 l/s to ok. 1872 l/min, więc dla 13 000 l czas powinien być w okolicach kilku minut, nie sekund.
