KWALIFIKACJA EKA4 - CZERWIEC 2012

PYTANIE NR 43.
W roku 2011 nastąpił przyrost sprzedaży w stosunku do roku 2007
Ilustracja przedstawia tabelę zatytułowaną "Dynamika sprzedaży towarów w latach 2007 – 2011".
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przyrost sprzedaży liczony w procentach wyznacza się jako:
(sprzedaż 2011 − sprzedaż 2007) / sprzedaż 2007 × 100%

Po podstawieniu wartości z danych zadania otrzymuje się wynik 50%, czyli sprzedaż w 2011 r. była o połowę większa niż w 2007 r. Pozostałe odpowiedzi wynikają zwykle z użycia złego mianownika lub pomylenia przyrostu z poziomem wskaźnika.

Pełne wyjaśnienie:

"Przyrost sprzedaży w stosunku do roku 2007" oznacza, że rok 2007 jest rokiem bazowym, a porównujemy do niego rok 2011. W takich zadaniach stosuje się standardowy wzór na zmianę procentową (dynamikę w ujęciu przyrostu):

(wartość w roku 2011 − wartość w roku 2007) / wartość w roku 2007 × 100%

Wynik 50% interpretuje się jako: "w 2011 r. sprzedaż była większa o 50% niż w 2007 r." (czyli wzrosła o połowę względem roku bazowego). To nie jest to samo co "sprzedaż wynosi 50%", ani "sprzedaż stanowi 150% wartości bazowej" – te sformułowania dotyczą innego typu wskaźnika (poziomu w relacji do bazy), a nie samego przyrostu.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne w typowych sytuacjach?

  • "o 130%" lub "o 150%" często pojawia się, gdy ktoś policzy relację 2011/2007 i błędnie odczyta ją jako przyrost, albo pomyli "wzrost do 150%" z "wzrost o 150%". Przyrost "o 150%" oznaczałby 2,5 raza więcej niż w bazie, co jest inną skalą zmiany.
  • "o 20%" bywa efektem pobieżnego oszacowania z wykresu lub pomylenia różnicy absolutnej z procentową (np. potraktowania samej różnicy jako 20 "punktów procentowych").

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, co jest mianownikiem (zwykle wartość z roku bazowego) oraz czy pytanie dotyczy przyrostu ("o ile %") czy poziomu wskaźnika ("ile % stanowi").

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Przyrost procentowy sprzedaży to informacja, o ile procent zmieniła się sprzedaż względem roku (okresu) bazowego. Liczy się go jako różnicę między latami podzieloną przez wartość z roku bazowego i pomnożoną przez 100%. Wynik interpretuje się jako "wzrost/spadek o X%".
Ustal rok bazowy (np. 2007), a potem zastosuj wzór: (sprzedaż w roku porównywanym − sprzedaż w bazie) / sprzedaż w bazie × 100%. Najczęstszy błąd to dzielenie przez sprzedaż z roku porównywanego zamiast przez bazę.
Bo sformułowanie "w stosunku do roku 2007" wskazuje, że 2007 jest punktem odniesienia. Procent ma opisywać skalę zmiany względem bazy, więc dzielimy przez wartość bazową. Dzięki temu wynik jest porównywalny między różnymi okresami i firmami.
To powiązane, ale nie to samo. "Wzrost o 50%" to przyrost (różnica) wyrażony w procentach. "150% wartości z 2007" opisuje poziom wskaźnika (2011/2007 × 100%). Jeśli poziom to 150%, to przyrost wynosi 50%.
Najczęściej myli się: (1) przyrost z poziomem wskaźnika, (2) rok bazowy z rokiem porównywanym, (3) procenty z ułamkiem dziesiętnym. Błędy wynikają też z nieuważnego odczytu danych z tabeli/wykresu lub z zaokrągleń bez kontroli.
Najpierw odczytaj dokładne wartości dla obu lat (2007 i 2011), najlepiej z opisów osi lub etykiet. Jeśli wykres jest słupkowy, sprawdź jednostkę (np. tys. zł). Dopiero potem podstaw wartości do wzoru na zmianę procentową i wykonaj obliczenia.
Wynik będzie ujemny, gdy sprzedaż w roku porównywanym jest mniejsza niż w roku bazowym. Wtedy różnica (2011 − 2007) jest ujemna, a cały wskaźnik pokazuje spadek "o X%". Na egzaminie warto dopisać w myślach: wzrost dodatni, spadek ujemny.
Wpisz sprzedaż z 2007 i 2011 do komórek, a w kolejnej użyj formuły: =(B2-A2)/A2 i ustaw format procentowy. To daje przyrost (np. 0,5 jako 50%). Uważaj na formaty i na to, by baza była w mianowniku.
Możesz wykonać szybkie oszacowanie: jeśli sprzedaż w 2011 jest około 1,5 raza większa niż w 2007, to przyrost będzie około 50%. To nie zastępuje obliczeń, ale pozwala wychwycić oczywiste pomyłki rzędu "130%" vs "20%".
Poza przyrostem procentowym przydają się: wskaźnik dynamiki (poziom w %), różnica bezwzględna (w jednostkach), średnie tempo zmian w czasie oraz proste miary struktury (udział procentowy). Wszystkie bazują na poprawnym doborze okresu odniesienia.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 68% zdających egzamin. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Zmiana procentowa", https://pl.wikipedia.org/wiki/Zmiana_procentowa (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL) – "Zmiana procentowa", https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages/arith-review-percent-change/v/percentage-change (dostęp: 2026-03-02)
  • GUS – Słownik pojęć/statystyka (hasła dot. wskaźników/dynamiki; materiał ogólny), https://stat.gov.pl/metainformacje/slownik-pojec/ (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręczniki do podstaw statystyki opisowej i analizy ekonomicznej (zmiany procentowe, wskaźniki dynamiki)
  • Ćwiczenia z arkusza kalkulacyjnego: obliczanie zmiany procentowej i tworzenie wykresów
  • Zadania egzaminacyjne z obszaru wskaźników i analizy danych sprzedażowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego