KWALIFIKACJA EKA4 - STYCZEŃ 2012

PYTANIE NR 26.
W tabeli zamieszczono wartości zysku osiągniętego w spółce akcyjnej w latach 2008 -2011. Poziom zysku w roku 2011 wzrósł w stosunku do poziomu z roku 2008
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi finansowymi dotyczącymi zysku osiągniętego przez spółkę akcyjną w latach 2008-2011.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć, o ile procent wzrósł zysk w 2011 r. względem 2008 r., należy policzyć przyrost procentowy: (zysk2011 − zysk2008) / zysk2008 × 100%.
Wynik "o 100%" oznacza, że zysk w 2011 r. jest dwukrotnie wyższy niż w 2008 r. (czyli 2011 = 200% wartości z 2008).

Pełne wyjaśnienie:

W pytaniu porównuje się poziom zysku w 2011 r. do poziomu w 2008 r. i pyta o to, o ile procent zysk wzrósł. To klasyczny przyrost procentowy liczony względem roku bazowego (tu: 2008).

Stosujemy wzór:

przyrost procentowy = (wartość końcowa − wartość początkowa) / wartość początkowa × 100%.

Wartość początkowa to zysk z 2008 r., a wartość końcowa to zysk z 2011 r. Po odczytaniu obu liczb z tabeli podstawia się je do wzoru i otrzymuje wynik w procentach. Odpowiedź "o 100%" jest poprawna wtedy, gdy (zysk2011 − zysk2008) jest równy zysk2008, czyli gdy zysk w 2011 r. jest dwukrotnie większy niż w 2008 r.

Typowe pomyłki wynikają z mylenia dwóch sformułowań:

  • "wzrost o 100%" oznacza podwojenie (2011 = 200% roku 2008),
  • "wzrost do 100%" sugerowałby, że 2011 r. osiągnął poziom równy 2008 r. (brak wzrostu), co jest inną informacją.

Dlatego odpowiedzi typu "o 60%" czy "o 80%" odpowiadałyby sytuacji, w której zysk w 2011 r. jest odpowiednio 1,6 lub 1,8 razy większy niż w 2008 r., a "o 200%" oznaczałoby potrojenie (2011 = 300% wartości z 2008). Poprawny wybór wymaga więc poprawnego wskazania roku bazowego oraz przeliczenia dynamiki na przyrost procentowy, a nie samego porównania różnicy kwot.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz przyrost procentowy względem roku bazowego (2008): (zysk2011 − zysk2008) / zysk2008 × 100%. Najpierw odczytaj oba zyski z tabeli, potem wykonaj odejmowanie, podziel przez wartość z 2008 i pomnóż przez 100%.
"Wzrost o 100%" oznacza, że przyrost jest równy wartości początkowej. W praktyce: zysk w 2011 r. jest 2 razy większy niż w 2008 r. (czyli 2011 = 200% poziomu z 2008).
Bo 2008 r. jest punktem odniesienia (rok bazowy). Procent wzrostu zawsze liczy się jako relację przyrostu do wartości początkowej. Dzielenie przez zysk z 2011 r. zmieniłoby sens wskaźnika i dałoby inny wynik.
Nie. "Wzrost o 200%" oznacza, że przyrost jest dwa razy większy od wartości początkowej, więc końcowo zysk wynosi 300% poziomu bazowego. Natomiast "zysk jest 200%" oznacza podwojenie, czyli wzrost o 100%.
Najczęstsze błędy to: pomylenie roku bazowego, liczenie "procentu z różnicy" bez dzielenia przez wartość początkową, oraz mylenie sformułowań "o X%" z "do X%". Warto zawsze zapisać wzór i wskazać bazę.
Szybka kontrola: jeśli wynik to 100%, to wartość końcowa powinna być około wartości początkowej. Gdy z tabeli widać, że 2011 r. jest mniej więcej dwa razy większy od 2008 r., odpowiedź 100% jest logiczna.
Dynamikę zysku stosuje się w analizie porównawczej lat, w raportach zarządczych, przy ocenie trendu wyników finansowych oraz w prezentacjach dla właścicieli/zarządu. Ułatwia porównania, bo jest niezależna od skali kwot.
Gdy wartość bazowa jest ujemna (strata), standardowy procentowy wzrost bywa mylący, bo zmienia znak i interpretację. W praktyce opisuje się zmianę kwotową lub stosuje wskaźniki dobrane do analizy. Na egzaminie zwykle baza jest dodatnia.
Nie, jeśli pytanie dotyczy wzrostu w 2011 r. względem 2008 r. Potrzebujesz tylko dwóch wartości: zysku z 2008 i zysku z 2011. Dane pośrednie mogą opisywać trend, ale nie są konieczne do samego przyrostu procentowego.
Wpisz zysk z 2008 w komórkę (np. B2), zysk z 2011 w inną (np. B5). W trzeciej komórce użyj formuły: =(B5-B2)/B2 i ustaw format procentowy. Otrzymasz przyrost w %.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 56% zdających egzamin. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Zmiana procentowa" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Zmiana_procentowa - dostęp: 2026-02-27
  • Khan Academy (PL), "Procenty: zmiana procentowa" — https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages - dostęp: 2026-02-27
  • Wikipedia (PL), "Procent" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent - dostęp: 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki do podstaw analizy finansowej (temat: dynamika i przyrosty procentowe)
  • Zbiory zadań z matematyki finansowej dla szkół ekonomicznych
  • Notatki z rachunkowości zarządczej: analiza porównawcza i wskaźniki dynamiki

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego