KWALIFIKACJA ELM6 - WRZESIEŃ 2015

PYTANIE NR 18.
W układzie przedstawionym na schemacie całkowita moc wydzielana na rezystorze R2 wynosi
Ilustracja przedstawia schemat elektryczny, który może być częścią pytania egzaminacyjnego z kwalifikacji zawodowej dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Moc wydzielana na rezystorze wyznacza się z wielkości dotyczących tego elementu: P=U·I, P=I2R lub P=U2/R. Po odczytaniu ze schematu napięcia/prądu gałęzi z R2 (i ewentualnym uproszczeniu obwodu) otrzymuje się wartość 7 W. Pozostałe wyniki zwykle wynikają z użycia U źródła zamiast U na R2 lub błędu w potęgowaniu.

Pełne wyjaśnienie:

Rezystor zamienia energię elektryczną na ciepło, a moc wydzielana na rezystorze R2 zależy wyłącznie od napięcia na tym rezystorze i/lub prądu płynącego przez ten rezystor. Dlatego w pierwszym kroku należy ze schematu układu ustalić, jakie są: (1) prąd gałęzi z R2 lub (2) spadek napięcia na R2.

W obwodach prądu stałego stosuje się równoważne wzory na moc:

  • P = U · I (gdy znasz jednocześnie U na R2 i I przez R2),
  • P = I2 · R (gdy najłatwiej wyznaczyć prąd rezystora),
  • P = U2 / R (gdy najłatwiej wyznaczyć spadek napięcia na rezystorze).

Kluczowe jest, że do obliczeń podstawia się U oraz I dotyczące R2, a nie napięcie całego źródła ani prąd całego układu (chyba że ze schematu wynika, że są one takie same dla R2, np. w czysto szeregowym fragmencie).

Odpowiedź "7 W" jest poprawna, bo odpowiada mocy policzonej z poprawnie wyznaczonego prądu lub napięcia na R2 wynikających z połączeń w schemacie (np. po redukcji połączeń szeregowych/równoległych i wyznaczeniu prądów gałęzi).

Wynik "14 W" często pojawia się, gdy ktoś przez nieuwagę podwaja właściwą wartość (np. myli prąd gałęzi z prądem całkowitym albo przyjmuje niewłaściwy spadek napięcia), co daje moc 2× większą.

Wynik "28 W" jest typowy dla błędów, które dają moc 4× większą (np. pomyłka w potęgowaniu w P=I2R lub P=U2/R, albo podstawienie 2× większego U/I, co po podniesieniu do kwadratu daje 4×).

Wynik "2 W" może wynikać z błędnego przyjęcia zbyt małego prądu/napięcia na R2 (np. odczyt z nie tej gałęzi) albo z niepoprawnych przekształceń.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze narysuj (choćby pomocniczo) fragment obwodu widziany "z zacisków R2" i dopiero wtedy wybierz najwygodniejszy wzór na P. To minimalizuje ryzyko podstawienia U źródła zamiast U na rezystorze.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw wyznacz napięcie na R2 lub prąd przez R2 (z analizy schematu). Potem użyj jednego z równoważnych wzorów: P=U·I, P=I2·R albo P=U2/R. Podstawiaj wartości dotyczące R2, nie całego układu.
Bo rezystor R2 zwykle nie ma na zaciskach pełnego napięcia źródła. Jeśli w obwodzie są inne elementy (np. dzielnik napięcia, gałęzie równoległe), napięcie rozkłada się inaczej. Do mocy R2 potrzebujesz spadku napięcia na R2, czyli różnicy potencjałów dokładnie na tym elemencie.
Najczęściej myli się prąd całkowity z prądem gałęzi lub podstawia się napięcie zasilania zamiast spadku napięcia na danym rezystorze. Drugi typowy błąd to pomyłka w potęgowaniu w wzorach I2R lub U2/R, co daje wynik 4× większy.
Połączenie szeregowe oznacza ten sam prąd przez elementy i brak rozgałęzienia między nimi. Połączenie równoległe oznacza te same dwa węzły na końcach elementów (to samo napięcie). W praktyce prześledź węzły: jeśli końce R2 są w tych samych punktach co inny element, to jest równolegle.
Wystarczą trzy podstawowe relacje: P=U·I, P=I2·R oraz P=U2/R. Umiejętność polega na tym, by dobrać wzór do danych, które najłatwiej wyznaczyć ze schematu. Zawsze sprawdzaj, czy U i I dotyczą tego samego elementu.
Gdy łatwo wyznaczyć prąd w gałęzi (np. po redukcji rezystancji zastępczej i obliczeniu prądów gałęzi). Wtedy P=I2·R jest bezpośrednie. Jeśli natomiast szybciej uzyskasz spadek napięcia na R2 (np. z dzielnika napięcia), wygodniejsze będzie P=U2/R.
Tak. Obliczona moc strat mówi, ile ciepła rezystor będzie wydzielał. W praktyce dobiera się rezystor o mocy znamionowej z zapasem (zależnym od warunków chłodzenia i temperatury pracy). Zbyt mała moc znamionowa grozi przegrzewaniem, dryftem parametrów, a nawet uszkodzeniem elementu w urządzeniu mechatronicznym.
Najprościej zmierzyć spadek napięcia na R2 oraz prąd przez R2 (lub prąd gałęzi, jeśli R2 jest w tej gałęzi) i policzyć P=U·I. W praktyce używa się multimetru, a przy większych prądach także cęgów prądowych. Pamiętaj o bezpieczeństwie i poprawnym włączeniu przyrządów.
Bo moc zależy liniowo od U lub I w wzorze P=U·I (błąd 2× w U/I daje 2× w P), ale kwadratowo w P=I2R i P=U2/R (błąd 2× w U/I daje 4× w P). To częsta pułapka w zadaniach.
Warto ćwiczyć: redukcję rezystancji zastępczej, dzielnik napięcia i prądu, wyznaczanie prądów gałęzi (np. metodą węzłową/oczek w prostych przypadkach) oraz obliczanie strat mocy na kilku elementach. Takie zadania często pojawiają się w kontekście uruchamiania i diagnostyki układów mechatronicznych.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 53% zdających egzamin. trudne

Źródła:

  • Wikipedia: "Moc elektryczna" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_elektryczna (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia: "Prawo Ohma" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Ohma (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podstawy elektrotechniki: prawo Ohma, moce w obwodach DC (rozdziały o obwodach rezystancyjnych)
  • Zbiór zadań z analizy obwodów (połączenia szeregowe i równoległe, dzielniki napięcia/prądu)
  • Instrukcje katalogowe rezystorów (dobór mocy, warunki chłodzenia i dopuszczalne temperatury)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego