Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM3 - CZERWIEC 2015 (test 2)



PYTANIE NR 10.
Jaka powinna być wartość natężenia prądu przepływającego przez grzałkę piecyka kalibracyjnego o rezystancji R = 100 Ω, aby wydzielała się moc równa P = 10 kW?
Ilustracja przedstawia wzór matematyczny związany z elektrycznością: P = I^2 * R.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dla grzałki (odbiornika rezystancyjnego) moc wynosi P = I2·R.
Po przekształceniu: I = √(P/R).
Podstawiamy P = 10 kW = 10 000 W oraz R = 100 Ω: I = √(10 000/100) = √100 = 10 A.

Pełne wyjaśnienie:

Grzałka jest w przybliżeniu odbiornikiem rezystancyjnym, więc moc wydzielana w postaci ciepła opisuje zależność:

P = I2 · R

W zadaniu znane są: rezystancja R = 100 Ω oraz wymagana moc P = 10 kW. Najpierw trzeba poprawnie przeliczyć jednostki: 10 kW = 10 000 W.

Następnie przekształcamy wzór, aby wyznaczyć natężenie prądu:

I = √(P / R)

Podstawienie danych:

I = √(10 000 W / 100 Ω) = √(100) = 10 A.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "100 A" dawałoby moc P = I2·R = 1002·100 = 1 000 000 W = 1000 kW, czyli stokrotnie większą od wymaganej.
  • "1000 A" prowadziłoby do skrajnie dużej mocy (rzędu setek megawatów), co jest sprzeczne z założeniem 10 kW i praktycznie niewykonalne w takim kontekście.
  • "1 A" dałoby P = 12·100 = 100 W, czyli moc znacznie za małą w stosunku do 10 kW.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w zadaniu podane są moc i rezystancja, najczęściej najszybciej użyć zależności P = I2·R albo P = U2/R (gdy szukasz napięcia). Uważaj na przeliczenie kW na W, bo to najczęstsze źródło pomyłek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć prąd grzałki, gdy znam moc i rezystancję?
Użyj zależności dla odbiornika rezystancyjnego: P = I2·R. Następnie przekształć do postaci I = √(P/R). Pamiętaj o jednostkach: moc w watach (W), rezystancja w omach (Ω), a wynik prądu w amperach (A).
Dlaczego w grzałce stosuje się wzór P = I²·R?
Grzałka działa jak rezystor: przepływ prądu powoduje straty energii w postaci ciepła. Dla elementu rezystancyjnego moc cieplna rośnie z kwadratem prądu, stąd I². To wyjaśnia, czemu niewielki wzrost prądu może mocno zwiększyć moc grzania.
Co zrobić, gdy moc podana jest w kW, a nie w W?
Najpierw przelicz moc na waty: 1 kW = 1000 W. Dopiero wtedy podstaw do wzoru. Typowy błąd to podstawienie 10 kW jako 10 W, co zaniża wynik 1000 razy i prowadzi do wyboru błędnej odpowiedzi.
Czy do obliczenia prądu potrzebuję napięcia zasilania grzałki?
Nie zawsze. Jeśli znasz P i R, możesz policzyć prąd bez napięcia ze wzoru I = √(P/R). Napięcie byłoby potrzebne, gdyby podano np. tylko P i U (wtedy używa się P=U·I) lub gdy chcesz wyznaczyć U z P=U2/R.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach o mocy na rezystorze?
Najczęściej: (1) brak przeliczenia kW→W, (2) użycie złego wzoru bez danych o napięciu, (3) wpisanie I=P/R zamiast I=√(P/R), (4) pomylenie Ω z kΩ. Na egzaminie warto zrobić szybki test sensowności wyniku.
Jak sprawdzić sensowność wyniku prądu dla grzałki 10 kW?
Możesz policzyć napięcie z U=I·R. Dla I=10 A i R=100 Ω dostajesz U=1000 V, co jest wysokie, ale matematycznie spójne. Jeśli wyszłyby setki lub tysiące amperów, oznaczałoby to ogromną moc i problemy z przewodami oraz zabezpieczeniami.
Co oznacza rezystancja 100 Ω w kontekście grzałki?
Rezystancja 100 Ω informuje, jak mocno grzałka "ogranicza" przepływ prądu. Przy danym napięciu prąd wynika z prawa Ohma (I=U/R), a moc z P=I²·R. Zmiana rezystancji (np. przez uszkodzenie) zmienia prąd i moc grzania.
Jakie wzory na moc warto znać na egzamin mechatronika?
Najpraktyczniejsze trzy postacie to: P=U·I, P=I2·R oraz P=U2/R. Dzięki nim dobierzesz obciążenie, sprawdzisz parametry zasilania i szybko przekształcisz zależności w zadaniach rachunkowych.
Kiedy w praktyce mechatronik liczy prąd grzałki?
Np. przy doborze przewodów, złączy i zabezpieczeń, ocenie obciążenia zasilacza/sterownika, oraz przy diagnostyce spadku mocy grzania. Obliczony prąd pomaga też ocenić, czy element wykonawczy nie przekracza dopuszczalnych parametrów instalacji.
Czy wynik zależy od tego, czy zasilanie jest AC czy DC?
Dla czysto rezystancyjnej grzałki zależność mocy od prądu jest taka sama, ale w AC używa się wartości skutecznych (RMS). W typowych zadaniach egzaminacyjnych, gdy podane są P i R, przyjmuje się wartości skuteczne lub DC – ważne, by konsekwentnie użyć tych samych definicji.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 60% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Dla grzałki (odbiornika rezystancyjnego) moc wynosi P = I2·r.Po przekształceniu: I = √(P/R).Podstawiamy P = 10 kW = 10 000 W oraz R = 100 Ω: I = √(10 000/100) = √100 = 10 A."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Moc elektryczna" – zależności P=U·I oraz dla odbiornika rezystancyjnego, https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_elektryczna (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Prawo Joule’a-Lenza" – wydzielanie ciepła w przewodniku i zależności od I^2·R, https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Joule%E2%80%99a-Lenza (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy: "Electric power" (moc w obwodach, zależności między P, V, I i R), https://www.khanacademy.org/science/physics/circuits-topic/circuits-resistance/a/power-in-electric-circuits (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw elektrotechniki (obwody prądu stałego, moc w obwodach)
  • Zadania rachunkowe z prawa Ohma i mocy na rezystorze
  • Notatki/ściąga: przeliczenia jednostek (kW↔W) oraz wzory P=U·I, P=I^2·R, P=U^2/R
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego