W zadaniach ze skręcania wałów często korzysta się z zależności między momentem skręcającym a maksymalnym naprężeniem stycznym w przekroju. Dla przekrojów, dla których podano wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie Wt, obowiązuje zależność:
τ = T / Wt, a więc po przekształceniu T = τ · Wt.
Krok 1. Zamiana jednostek naprężenia
1 MPa = 106 Pa, więc:
τ = 40 MPa = 40 · 106 Pa.
Krok 2. Podstawienie wskaźnika Wt
Wt = 50 · 10-6 m3.
Krok 3. Obliczenie momentu
T = (40 · 106) · (50 · 10-6) N·m.
Mnożymy liczby: 40 · 50 = 2000.
Mnożymy potęgi: 106 · 10-6 = 100 = 1.
T = 2000 N·m.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 800 N·m – typowy wynik po błędnym przeliczeniu MPa na Pa lub po przyjęciu innego (zbyt małego) Wt.
- 1 250 N·m – często wynika z nieuważnego mnożenia 40·50 (np. policzenia 25 zamiast 50) albo z pomylenia zapisu notacji wykładniczej.
- 200 N·m – odpowiada błędowi rzędu wielkości: zwykle pomija się czynnik 106 przy MPa albo mylnie traktuje Wt jako 50·10-7.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj wymiary. Skoro τ jest w Pa (N/m2), a Wt w m3, to iloczyn τ·Wt daje N·m, czyli prawidłową jednostkę momentu.
