W robotach ziemnych rozróżnia się objętość gruntu w stanie rodzimym (w gruncie, przed odspojeniem) oraz w stanie spulchnionym (po odspojeniu i przerzuceniu/odłożeniu). Po rozluźnieniu struktury grunt zwykle zwiększa objętość, dlatego do przeliczeń stosuje się współczynnik spulchnienia.
Jeżeli oznaczymy:
- Vs – objętość w stanie spulchnionym,
- Vr – objętość w stanie rodzimym,
- k – współczynnik spulchnienia (k > 1),
to zależność ma postać: Vs = k · Vr. Zatem objętość w stanie rodzimym liczymy przez dzielenie: Vr = Vs / k.
W tym zadaniu podano Vs = 600 m3. Poprawna odpowiedź 480,0 m3 wynika z przyjęcia k = 1,25 (typowa wartość tabelaryczna dla wskazanej kategorii w starszych zestawieniach):
Vr = 600 / 1,25 = 480 m3.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?
- 462,0 m3 odpowiadałoby innemu współczynnikowi (około 1,30), czyli innemu założeniu tabelarycznemu niż to, które prowadzi do wyniku z klucza.
- 522,0 m3 oznaczałoby zbyt małe "zmniejszenie" objętości, czyli przyjęcie zbyt niskiego k (bliżej 1,15), niezgodnego z założeniem zadania.
- 750,0 m3 jest większe niż 600 m3, a stan rodzimy nie powinien mieć większej objętości niż stan spulchniony (to odwrócenie zależności, typowy błąd mnożenia zamiast dzielenia).
Wskazówka egzaminacyjna: sprawdzaj sens fizyczny wyniku. Jeśli zaczynasz od objętości spulchnionej, to objętość rodzima powinna wyjść mniejsza. Taka szybka kontrola pozwala od razu odrzucić wyniki większe niż dane wejściowe.
