Jednostkowe zużycie materiałów wybuchowych w tym zadaniu jest podane w jednostkach kg/m3, czyli "ile kilogramów środków strzałowych zużyto na uzyskanie 1 m3 urobku". Żeby to policzyć, trzeba znać objętość uzyskanego urobku, a w treści podano masę urobku oraz jego gęstość.
Krok 1: obliczenie objętości urobku
Wykorzystujemy zależność między masą, gęstością i objętością: V = m/ρ.
Podstawiamy dane z zadania, pilnując jednostek:
Obliczenie:
V = 2600 Mg ÷ (2,6 Mg/m3) = 1000 m3.
Jednostka Mg skraca się, pozostaje m3, co potwierdza poprawność rachunku.Krok 2: obliczenie jednostkowego zużycia
Zużyto 500 kg środków strzałowych na 1000 m3 urobku, więc:
q = 500 kg ÷ 1000 m3 = 0,5 kg/m3.
Dlaczego pozostałe wartości nie pasują?
- 0,2 kg/m3 byłoby wynikiem zaniżonym; pojawia się często, gdy ktoś błędnie przyjmie większą objętość urobku lub pomyli działanie (np. dzieli przez 2600 "bez gęstości" albo wykonuje dodatkowe nieuzasadnione przeliczenie).
- 2,0 kg/m3 jest czterokrotnie większe od wyniku. Taki błąd może wynikać z odwrócenia wzoru (V = ρ/m zamiast V = m/ρ) albo z przyjęcia objętości 250 m3 zamiast 1000 m3.
- 5,2 kg/m3 jest skrajnie zawyżone; zwykle powstaje przez bezpośrednie użycie liczby 2,6 w niewłaściwym miejscu (np. mnożenie zamiast dzielenia) lub przez pomylenie jednostek Mg i kg bez kontroli sensu wyniku.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź sens fizyczny: gęstość 2,6 Mg/m3 oznacza, że 2600 Mg to dokładnie 1000 m3. To szybka kontrola rachunku, a potem dzielenie 500 przez 1000 daje wynik od razu.
