W zadaniu podano zależność na dopuszczalne pochylenie (odchylenie od pionu) słupa: e = ±h/1000, gdzie h to wysokość słupa wyrażona w milimetrach. Znak ± informuje, że odchylenie może wystąpić w dowolnym kierunku, ale wartość maksymalna (bezwzględna) pozostaje taka sama.
Krok 1: konwersja jednostek
Wysokość słupa wynosi 20 m. Ponieważ we wzorze wymagane są milimetry, przeliczamy:
20 m = 20 000 mm.
Krok 2: podstawienie do wzoru
e = ±h/1000 = ±20 000/1000 = ±20 mm.
Wniosek
Maksymalne dopuszczalne odchylenie od kierunku pionowego dla słupa o wysokości 20 m wynosi ±20 mm.
Dlaczego pozostałe propozycje są nieprawidłowe?
- Odpowiedź "±2 mm" typowo wynika z błędu, w którym traktuje się 20 m jak 2000 mm albo myli się rząd wielkości podczas dzielenia przez 1000.
- Odpowiedź "±10 mm" może wynikać z błędnego założenia, że do wzoru podstawia się 10 000 mm (np. przez pomylenie 20 m z 10 m) albo z niepoprawnego przeliczenia metrażu.
- Odpowiedź "±1 mm" jest skutkiem zaniżenia o dwa rzędy wielkości; często pojawia się, gdy uczeń intuicyjnie wybiera "bardzo małą" tolerancję bez wykonania rachunku.
Wskazówka egzaminacyjna
Gdy w treści pojawia się dopisek "h – w mm", najpierw wykonaj konwersję jednostek. Dopiero potem podstawiaj do wzoru i sprawdź, czy wynik ma sens (tu: 1/1000 wysokości = 20 mm dla 20 m).
