KWALIFIKACJA BUD1 + BUD8 + BUD12 + BUD14 + BUD15 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 27.
Wartość reakcji VA belki wspornikowej przedstawionej na rysunku wynosi
Ilustracja przedstawia schemat belki wspornikowej, co jest typowym zagadnieniem w kontekście egzaminów zawodowych dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Reakcja VA w utwierdzeniu belki wspornikowej wynika z warunku równowagi sił pionowych:
VA musi równoważyć wypadkową wszystkich obciążeń pionowych pokazanych na rysunku (z uwzględnieniem zwrotów). Dlatego poprawna wartość to taka, która jest równa sumie obciążeń działających w dół.

Pełne wyjaśnienie:

W belce wspornikowej (utwierdzonej z jednej strony) w podporze–utwierdzeniu pojawiają się reakcje, które "przejmują" wpływ obciążeń zewnętrznych. Dla obciążeń działających w płaszczyźnie typowo rozpatruje się co najmniej:

  • reakcję pionową VA,
  • reakcję poziomą (gdy są siły poziome),
  • moment utwierdzenia (gdy obciążenia wywołują obrót).

Aby wyznaczyć VA, stosuje się warunek równowagi sił w kierunku pionowym. W praktyce oznacza to bilans: suma sił pionowych musi być równa zero. Jeżeli na rysunku występują wyłącznie obciążenia pionowe skierowane w dół, to reakcja VA jest skierowana do góry i ma wartość równą wypadkowej tych obciążeń.

Jeżeli na schemacie są obciążenia rozłożone, najpierw sprowadza się je do sił wypadkowych (o wartości równej polu wykresu obciążenia), a dopiero potem sumuje się je z siłami skupionymi. Dopiero po takim "zebraniu" wszystkich oddziaływań można wskazać jedną liczbę jako VA.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "0 kN" byłoby możliwe tylko wtedy, gdyby nie było żadnych obciążeń pionowych (albo ich wypadkowa wynosiła 0), co dla typowego wspornika obciążonego jest mało prawdopodobne.
  • "4 kN" i "12 kN" to wartości, które często pojawiają się jako wynik błędnego zsumowania tylko części obciążeń, pomylenia jednostek lub doliczenia/odjęcia siły o przeciwnym zwrocie.

Na egzaminie warto pilnować dwóch rzeczy: (1) czy uwzględniono wszystkie obciążenia z rysunku, (2) czy zachowano spójną konwencję znaków (co jest "w górę", a co "w dół").

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Reakcja V to pionowa siła w podporze (utwierdzeniu), która równoważy obciążenia pionowe działające na belkę. W belce wspornikowej V w miejscu utwierdzenia "przejmuje" wypadkową sił skierowanych w dół (lub w górę), aby cały układ był w równowadze.
Stosujesz równanie równowagi sił pionowych: suma wszystkich sił w osi pionowej ma dać zero. Zbierasz obciążenia z rysunku (siły skupione oraz wypadkowe obciążeń rozłożonych) i dobierasz VA tak, aby ich suma algebraiczna była równa 0.
Utwierdzenie blokuje nie tylko przesuw, ale i obrót końca belki. Gdy obciążenia działają w pewnej odległości od podpory, tworzą moment. Aby utrzymać równowagę i brak obrotu w utwierdzeniu, pojawia się moment reakcyjny, niezależny od reakcji siłowej V.
Nie zawsze "sumie" w sensie bezwzględnym, tylko sumie algebraicznej z uwzględnieniem zwrotów. Jeśli część obciążeń działa w górę (np. odciągi, podpory pośrednie) albo są siły pionowe o przeciwnych zwrotach, VA wynika z bilansu znaków, a nie z samego dodawania wartości.
Obciążenie równomierne sprowadza się do siły wypadkowej o wartości równej "natężenie × długość obciążonego odcinka". Punkt przyłożenia tej wypadkowej leży w środku geometrycznym obciążonego odcinka. To ułatwia liczenie reakcji i momentów w belkach.
Najczęstsze to: pominięcie jednego z obciążeń z rysunku, zły zwrot (znak) reakcji, pomylenie reakcji siłowej z momentem utwierdzenia oraz błędne sprowadzenie obciążenia rozłożonego do siły wypadkowej. Warto robić krótki "checklist" przed wyborem odpowiedzi.
Zwykle nie, jeśli pytanie dotyczy wyłącznie reakcji pionowej i na rysunku są tylko siły pionowe. Wtedy wystarcza równowaga sił pionowych. Równanie momentów jest natomiast potrzebne do wyznaczenia momentu utwierdzenia lub gdy szukasz reakcji w układach z kilkoma podporami.
Gdy wypadkowa wszystkich sił pionowych jest równa zero, np. brak obciążeń pionowych albo obciążenia o przeciwnych zwrotach idealnie się równoważą. W praktycznych zadaniach z obciążonym wspornikiem zdarza się to rzadko, więc taka odpowiedź wymaga szczególnej kontroli bilansu sił.
To efekt "większe = bardziej prawdopodobne" oraz nieuwagi w odczycie rysunku. Duża wartość może wynikać z podwójnego policzenia tego samego obciążenia, pomylenia jednostek lub błędnej interpretacji obciążenia rozłożonego. Zawsze wróć do równania równowagi i sprawdź, co dokładnie sumujesz.
Użyj kontroli zdroworozsądkowej: (1) znak i zwrot – reakcja zwykle przeciwstawia się wypadkowej obciążeń, (2) rząd wielkości – powinna być porównywalna z sumą głównych obciążeń z rysunku, (3) kompletność – czy na pewno uwzględniłeś wszystkie siły i wypadkowe.
info

Około 42% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Według specjalistów z branży: "Reakcja VA w utwierdzeniu belki wspornikowej wynika z warunku równowagi sił pionowych:VA musi równoważyć wypadkową wszystkich obciążeń pionowych pokazanych na rysunku (z uwzględnieniem zwrotów)."

Materiały:

  • Podręcznik z podstaw statyki budowli (dział: belki i równowaga układu sił)
  • Zbiór zadań z mechaniki/styki budowli: belki wspornikowe i reakcje podporowe
  • Notatki/karteczki wzorów: zamiana obciążenia równomiernego na wypadkową

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego