Rezystancja zastępcza RAB to opór "widziany" między zaciskami A i B, czyli taki, jaki zastąpiłby cały układ rezystorów, zachowując to samo zachowanie elektryczne między tymi punktami.
Aby ją obliczyć, postępuje się algorytmicznie:
- Krok 1: identyfikacja połączeń – na schemacie należy wskazać, które rezystory tworzą odcinki bez rozgałęzień (to połączenia szeregowe), a gdzie występują wspólne węzły i rozgałęzienia (to połączenia równoległe).
- Krok 2: redukcja szeregu – dla elementów szeregowych stosuje się sumę: R = R1 + R2 + …, ponieważ prąd płynie przez nie kolejno tym samym torem.
- Krok 3: redukcja równoległa – dla gałęzi równoległych stosuje się: 1/R = 1/Ra + 1/Rb (+ …), bo napięcie na gałęziach jest takie samo, a prądy się sumują.
- Krok 4: powtarzanie – po każdej redukcji schemat się upraszcza i ponownie sprawdza, czy nie powstały nowe, oczywiste połączenia szeregowe lub równoległe.
W tym zadaniu, po wykonaniu redukcji zgodnie z układem przedstawionym na rysunku i podstawieniu wartości R1 = 50 Ω, R2 = 100 Ω, R3 = 100 Ω, R4 = 50 Ω, wynik końcowy wynosi 150 Ω.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 200 Ω i 250 Ω są typowe dla błędu "wszystko w szeregu" (dodawanie oporów bez uwzględnienia rozgałęzień) albo dla niepoprawnego łączenia równoległego (np. dodawania zamiast liczenia odwrotności).
- 100 Ω często wynika z pominięcia części obwodu (nieuwzględnienie jednej gałęzi) albo błędnego założenia, że dwa rezystory 100 Ω dominują wynik.
Wskazówka egzaminacyjna: przed liczeniem zawsze zaznacz na schemacie węzły (punkty o tym samym potencjale) – to najszybciej ujawnia, co jest połączone równolegle, a co szeregowo.
